城市对外交通枢纽出租车换乘效率分析与优化

赵开妍,周 妍

(浙江警察学院交通管理工程系，杭州 310053)

0 引言

随着我国交通设施的完善，城市间的出行越来越频繁.高铁站、机场成为了乘客聚集的密集区域.数据显示，2018年铁路旅客运输量为33.7亿人次[1]，民航旅客运输量为6.12亿人次[2]，创历年新高.为实现乘客的高效率疏散，城市对外枢纽需要与市内轨道交通、公交、出租车等交通方式进行快速接驳.其中，出租车以其灵活舒适的优点被许多人选择.但在出租车换乘过程中，需要花费较长时间排队等候，因此优化出租车换乘区、上客泊位的数量配比，对提升乘客疏散效率具有重大意义.

许多学者对提升出租车换乘效率进行了研究.汪敏等[3]提出通过完善城市公交换乘枢纽站的建设，缩短换乘距离，减少换乘次数与频率，来提高火车站换乘效率.胡成[4]设计了并列式立体化出租车排队系统，减少了出租车换乘区乘客的拥挤和滞留.Passos等[5]对比分析了两种出租车换乘区设置方式的服务效率，提出了对波特兰机场出租车换乘区的改进方案.而排队论被用来解决许多实际问题，邓秋玲等[6]运用排队论对银行服务窗口数量进行了优化.刘清贺等[7]运用排队轮对机场的安检系统进行了优化.出租车排队换乘具有排队论问题的特征，本文以排队论为理论思想，建立出租车换乘效率优化模型，提出优化方案的计算方法.

1 出租车换乘区上客模式

出租车换乘区的上客模式主要包括单点排队上客模式、串联排队上客模式、并联排队上客模式[8].其中，单点排队上客模式的应用最为广泛(如图1所示)，杭州东火车站、北京南火车站、三亚机场等枢纽均采用该模式.在3种模式下对出租车服务效率的研究方法类似，本文以最普遍的单点排队上客模式为例进行研究.

图1 单点排队上客模式换乘区

该模式下的换乘区由乘客排队区、车辆等待区和上客区构成，通常设通过性车道.空车驶入上客车位停稳后，在工作人员的指挥下，乘客从近到远依次上车，完成后，载客车辆按序驶离.该模式下，换乘区布置简单，运作有序，但补位方式机械，且乘客对内侧车辆产生的干扰较大，会导致换乘效率较低.

2 换乘效率优化模型的建立

为便于模型的建立，对换乘过程做出以下假设：①乘客数量和排队区容量均视为无限；②由于换乘乘客流量很大，认为换乘区平均服务率达到乘客运输能力；③出租车呈跟驰状态，后车的运动状态紧随前车变化而发生相同变化；④为保证乘客安全，对应的出租车在上客车位停稳后乘客才能进入上客区.

根据概率论相关知识，乘客到达、接受服务的过程属于泊松过程.因此，基于排队论构建M/M/1的出租车换乘模型，针对单个换乘区，利用乘客平均到达率λ以及上客区平均服务率μ，计算排队特征值.再分析换乘周期的构成，得到换乘区乘客运输能力C关于单列上客泊位数量n的表达式.基于假设②，利用换乘区数量、排队特征值、乘客运输能力计算单位时间总成本Z.以Z最小为目标，求解单列上客泊位和出租车换乘区数量的最优配比.

2.1 排队特征值的计算

图2 生灭过程示意图

假设系统中顾客数量为n的概率是pn，得到式(1).

(1)

由式(1)递推可得，当0≤ρ<1时，系统中存在n个乘客的概率为式(2).

(2)

排队系统的特征可以通过平均队长L以及乘客在系统中的平均逗留时间W来反映.平均队长L指在系统中乘客总数的期望值：

(3)

平均逗留时间W表示平均等待时间和平均服务时间之和，根据Little公式，可表示为：

(4)

2.2 换乘区乘客运输能力的计算

对于特定换乘区，乘客运输能力C视为固定，可通过计算得到[9].

(5)

式中，N为上客车位的个数，np为1辆出租车上的平均乘客数，T为1个上客周期的平均时间，单位为s.

将一列上客泊位中的出租车由近到远依次称为1号车、2号车……n号车.1个周期的示意图如图3所示.

图3 上客周期示意图

n号载客车起动后，其后方空车随即起动，并驶入1号上客车位.因此从n号载客车起动后即进入新的周期.对照示意图，一个周期由以下3个时间段组成.

1)空车驶入车位时间t1：从1号车起动到n号车在上客车位停稳所需的平均时间.

2)乘客上车时间t2：n号车乘客进入上客区到完成登车所需的平均时间.

3)车辆起动时间t3：载客车起动所需的平均时间.

因此，1个上客周期可以表示为.

T=t1+t2+t3

(6)

式中，t1包括所有车辆起动所需总时间、车辆行驶至对应上客车位的时间t行驶与停车所需平均时间t停车，假设一辆出租车起动所需的平均时间为t起动，则t1可以表示为式(7).

t1=nt起动+t行驶+t停车

(7)

式中，t行驶由单列上客车位个数n、1个上客车位的长度l，车辆行驶的平均速度v车决定，可表示为式(8)：

(8)

乘客上车时间t2包括2部分：乘客步行至n号车所需时间t步行以及乘客平均登车时间t登车.t步行和单列上客车位个数n、1个上客车位的长度以及乘客平均步行速度v步行有关，因此，t2可表示为式(9)：

(9)

车辆起动所需时间往往较为固定，因此t3=t起动.

2.3 单位时间总成本的计算

通过增加出租车换乘区与上客车位数量能够提升换乘效率，但运营成本也会相应地升高.因此计算优化方案时，需要考虑单位时间乘客等待成本zw与换乘区运营成本zs之和，即单位时间总成本Z最小.

zw由换乘区数量m、乘客的时间价值cw以及平均队长L决定.zs与平均服务率μ成正比，与服务一名乘客所需的成本cs、换乘区数量m有关.经估算，假设服务一名乘客所需的成本cs约为时间价值的cw的300倍.基于假设②，总成本Z可表示为式(10)：

Z=zw+zs=mcwL+mcsC

(10)

2.4 时间价值的计算

就排队过程而言，时间价值就是顾客等待时间货币化的表现.应用较广泛的估算方法有生产法、收入法、行为事件价值估算方法[10].由于出租车换乘区排队等候的乘客收入水平各异，且无需进行行为选择，因此从宏观角度，采用生产法估算乘客的时间价值，为式(11).

(11)

3 杭州东火车站出租车换乘区设计优化

3.1 车站概况

杭州东火车站是杭州市对外的重要交通枢纽，是全国铁路九大枢纽站之一，日均流量达到14万余人次.出租车作为一种舒适便捷的交通方式，在车站疏散乘客的过程起到了极为重要的作用.

杭州东站预留有6个出租车换乘区，南北两面各3个，现阶段仅南2、北2两处投入使用，两处运营状况相似，可视为乘客等概率地前往两处换乘.换乘区上客模式为单点排队上客模式，一共有3条车道，最外侧为通过性车道，其余2条为上客车道，现各设上客车位6个.

3.2 出租车换乘区客流量特征调查

3.2.1 数据预处理

选取乘客流量较大的学生暑期返校日，以5 min为一单位，调查早上09:00—10:00间到达一侧换乘点的乘客数量，数据如表1所示.

表1 每5 min乘客到达人数

将数据导入SPSS软件进行单样本K-S检验，结果如表2所示.

表2 单样本K-S检验

3.2.2 出租车换乘效率模型参数确定

经调查，得到决定上客周期的各参数取值如表3所示.

表3 各参数取值

将上表的参数代入式(5)～(9)，得到换乘区乘客运输能力C关于单列上客车位个数n的数学表达式(12).

(12)

式中可以得到系统的服务强度ρ关于m、n的数学表达式为式(13).

(13)

3.2.3 出租车换乘效率模型自变量与因变量分析

图4中，蓝色区域覆盖的点均属于ρ>1的情况，因此需要排除的方案如表4所示.

图4 m-n折线图

表4 排除方案

将所得参数代入单位时间总成本Z计算式，得到不同m、n组合下的单位时间总成本，部分数据如表5所示.

表5 各方案下的Z值

以n为横坐标，Z为纵坐标，用MATLAB绘制换乘区数量m不同情况下的条折线图，如图5所示.其中不同颜色的图像代表m分别取2、3、4、5、6时的情况.

图5 n-Z折线图

由图像可得，在n∈[1,11]范围内，当m=3、4、5、6时，随着单列上客车位个数的增加，Z呈上升趋势.但m=2时，单位时间总成本在n∈[6,11]范围内呈下降趋势，其中n=7时总成本已

m=2，n<8时，总成本随着n上升下降的趋势较快，但m=2，n≥8时，随着n增加，单位时间总成本减少十分有限，各方案的单位时间总成本接近.由于单列上客泊位数量越小，乘客换乘越便捷，换乘区秩序的维持更容易，因此在单位时间总成本相近的情况下，建议选择单列上客车位数量最小的方案.因此，设置2个出租车换乘区，8个单列上客车位数，是计算得到的杭州东站换乘区配置的最优方案.计算得到原方案和优化方案的数据对比见表6.

表6 原方案与优化方案数据对比

可得，优化方案能够大大减少乘客的排队时间，有效加快出租车换乘的效率，给乘客带来更舒适便捷的换乘体验，同时还有效减少了排队成本，能够实现社会公共资源更高效的利用.

4 结论

本文以单位时间总成本最小为目标，建立出租车换乘效率优化模型，并用杭州东火车站的实例进行验证得到以下结论.

1)通过优化出租车换乘区数量、单列上客车位数量的组合能够有效减少出租车换乘乘客排队等候的时间.

2)提出了出租车换乘效率优化模型具有可行性，能够为城市对外交通枢纽出租车换乘区的设置提供参考.