基于云模型的皖南植烟土壤养分适宜性评价

郭东锋，张福建*，张继光，彭振兴，吴克松，舒俊生，汪季涛，王浩军

1. 安徽中烟工业有限责任公司技术中心，合肥市高新区天达路9 号 230088 2. 中国农业科学院烟草研究所，山东省青岛市崂山区科苑经四路11 号 266101 3. 安徽中烟工业有限责任公司原料部，合肥市高新区黄山路606 号 230088

土壤养分是烤烟生长发育所需矿质元素的主要来源，适宜、协调的土壤养分是优质烤烟生产的基础［1］。植烟土壤养分适宜性评价是通过对某植烟区域内土壤养分因素的综合评价来确定其对烤烟种植的适宜程度［2-3］。植烟土壤养分适宜性评价对于指导烟草施肥、稳定烟叶品质以及促进植烟土壤烟养分的可持续利用具有重要意义。姜龙群等［4］采用因子分析法确定指标权重，构建综合指数评价了房山平原区土壤养分；韩磊等［5］采用BP 神经网络机器学习模型综合评价了土壤养分，得出BP 神经网络模拟输出与期望输出一致，且评价结果与模糊评价和主成分分析结果一致；武伟等［6］采用模糊数学对土壤养分进行了综合评价，发现模糊评价在因子的定量化方面具有优势，既可表征单项指标的相对级别，也可表征单项指标的绝对等级；但以上评价方法对土壤养分的研究难以兼顾模糊性和随机性。因此本试验中将不确定性人工智能云模型引入到植烟土壤养分评价中。云模型是一种定性知识描述与定性概念及定量数值之间的转换模型，由中国工程院院士李德毅提出［7］。目前已在农业气候资源评价［8］、土地生态评价［9］、地质灾害评估［10］、水库风险防范［11］、人工智能［12］等方面得到应用，但在烟草上研究报道较少，尤其在植烟土壤养分评价方面尚鲜见报道。为此，以皖南植烟区土壤为研究对象，利用云模型的随机性和模糊性，通过云模型对植烟土壤养分进行了综合评价，旨在为植烟土壤养分的适宜性评价提供新方法。

图1 土壤取样点分布Fig.1 Distribution of soil sampling locations

1 材料与方法

1.1 试验点概况

试验设置于安徽省宣城市宣州区黄渡乡“黄山”焦甜香皖南科技示范园内，园区地理位置北纬30°47′，东经118°50′。以平地和低矮丘陵山地为主，海拔高度55 m，属亚热带湿润季风气候。年均温度14～17 ℃，年均总日照时数1 900～2 200 h，年均总降水量1 200～1 500 mm。供试烤烟品种为云烟97，前茬作物为水稻，种植制度为烤烟-晚稻-冬闲制，施肥N∶P2O5∶K2O 比例为1∶1.5∶3，施纯氮7.0 kg/667 m2。

1.2 土壤取样及测定

以示范园区域内植烟区为取样范围，面积350 hm2。为了充分体现土壤样品的代表性，按土壤类型、分布区域、面积大小等信息分层抽样，保障每个样品在该区域的代表性。同时采用S 形随机取样，以2～3 hm2连片为1 个样方，在深度0～20 cm 土层中取10 个样点样品混合成1 个土样（1 kg），共取土样102 份，见图1。采样时间为2018 年12 月下旬烟田冬耕晒垡后，所取土壤样品自然风干、过筛（0.18～0.25 mm 孔径）后备用。按照文献［13］的方法测定土壤养分含量（质量分数）。

1.3 评价方法

选取对烤烟生长影响较大的土壤养分指标构建评价体系，采用主成分分析法确定权重，建立基于主成分分析和云模型相结合的土壤养分综合评价模型［14］。

1.3.1 云模型原理及方法

云模型是解决不确定性中的随机性和模糊性的数学理论［15-18］。其定义为：设Ω是1 个精确数值表示的定量论域，C是Ω上的定性概念，对于任意1 个论域中的元素x都存在1 个有稳定倾向的随机数μ（x）∈［0，1］，称为x对C的隶属度，则x在论域Ω上的分布称为云模型，简称云（Cloud），每个［x，μ（x）］称为1个云滴，并由云模型的数字特征确定，即：

式中：期望值（Ex）标定了云对象在论域中的位置；熵（En）是概念模糊度的度量，即裕度；超熵（He）是En的不确定性度量，反映了隶属度的不确定性［15-18］。其中：En=Norm（En，He2），即以En为期望、He2为方差的正态随机数。

云模型的实现方法参考文献［7，14-18］，在R3.6 软件中实现云模型运算，示例见图2。

1.3.2 数据处理

在Excel 2016 中进行数据处理，采用拉达准则对采集数据进行清洗，如存在缺失值则采用KNN（K Nearest Neighbors，K 最近邻）算法填补，用R3.6软件进行数据统计分析和制图。

图2 正态云模型示例Fig.2 Example of a normal distributed cloud model

2 结果与讨论

2.1 植烟土壤养分适宜区间确定

选取土壤养分指标有机质、碱解氮、有效磷、速效钾、全氮、全磷、全钾作为评价指标，设定评价因子集为A=｛a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7｝（ai分别代表土壤养分有机质、碱解氮、有效磷、速效钾、全氮、全磷、全钾），基于植烟土壤养分研究的相关文献［1-4］和全国第二次土壤普查土壤养分分级［19］来划分土壤养分指标的适宜区间，见表1。

表1 植烟土壤养分指标的适宜区间划分Tab.1 Suitable ranges of nutrients in tobacco-growing soils

表2 植烟土壤养分指标适宜性评价云模型参数Tab.2 Cloud model parameters for evaluation on suitability of nutrient indexes of tobacco-growing soils

2.2 植烟土壤养分适宜度云模型构建

按照逆向云模型算法，得到每个指标的云模型数字特征值，见表2。再利用正向云模型得到每个指标的云图，云模型评价结果见图3。

由于土壤养分指标对烤烟生长的贡献值不同，即各指标在土壤养分综合评价中所占权重不同［1，14］，本试验中采用主成分分析法来确定权重［14］，并计算各个公因子方差对公因子方差总和的贡献率作为单项评价指标的权重，最终确定权重因子集W｛w1，w2，w3，w4，w5，w6，w7｝=｛0.15，0.14，0.14，0.13，0.15，0.14，0.15｝（wi代表土壤养分指标有机质、碱解氮、有效磷、速效钾、全氮、全磷、全钾），其值表示该项指标对土壤肥力的贡献率。

将单项指标云模型特征值和权重值运用虚拟云理论［7-8］中综合云算法计算得到土壤养分综合云模型及其数字特征值：

图3 植烟土壤养分适宜性云模型评价Fig.3 Suitability evaluation on nutrients in tobacco-growing soils based on cloud model

式中：Ex1、En1、He1、w1、……、Exn、Enn、Hen、wn分别代表第1 个指标到第n个指标的期望Ex、En、He和权重值。结合评价结果和皖南植烟土壤养分实际情况，并基于云模型理论，定义Ω∈［0，1］为植烟土壤养分适宜性评价的定量评价，综合云期望值（土壤养分等级的中心值，即云计算结果的隶属度值Ω）计算结果见表3。评价语义集合为半开半闭区间（0.80，1.00］，隶属度值从高到低表示土壤养分指标评价由优到差。

表3 植烟土壤养分指标的综合评价Tab.3 Comprehensive evaluation on nutrient indexes of tobacco-growing soils

表4 植烟土壤养分指标的描述统计分析Tab.4 Descriptive statistics of nutrient indexes of tobacco-growing soils

运用云模型对土壤养分指标的描述统计分析见表4，云模型评价结果见图4。由表4 及图4 可知，土壤养分指标的变异系数均超过10%，尤其是速效磷、速效钾两项指标的变异系数超过30%，说明其变异较大。全磷和全钾变异系数也较高，分别达到22%和16.87%，全钾均值为7.53 mg/kg，处于偏低水平。

由图5 可知，从土壤单项养分指标来看，大部分样品的土壤有机质含量处于适宜范围，高含量和偏低含量的土壤样品分布相对较少，与祖朝龙等［21］研究结果基本一致；速效氮含量处于适宜～低的范围；速效磷含量基本处于适宜～很高的范围内，没有发现土壤速效磷含量低于适宜范围的样品；而速效钾含量则处于适宜～偏低的范围内，未发现速效钾含量高的样品。说明皖南植烟土壤速效钾含量整体偏低；土壤全氮含量则基本处于适宜～高的范围内，全氮含量低的样品极少；土壤全磷、全钾含量两项指标整体偏低，全磷大部分样品分布在0.5 g/kg 附近，大部分样品全钾含量分布在10 g/kg 以下，随机性和模糊性增加［16-17］，综合两项指标的云滴雾化状态可知，两项指标分布形态较为离散，与描述统计分析中的变异情况基本一致。

云参数En表示Ex可能的取值范围，En越大说明Ex取值的变化范围越大；He是En的不确定度，说明云滴的离散程度或雾化程度，其值越大说明指标的空间变异性越大，越不稳定，模糊性和随机性增加［14，16-18］。皖南植烟土壤养分指标En的排序依次为：速效钾＞碱解氮＞速效磷＞有机质＞全钾＞全氮＞全磷。皖南土壤养分指标的He的排序依次为：速效钾＞速效磷＞碱解氮＞有机质＞全钾＞全磷＞全氮，He越大说明受人为因素影响越大，土壤碱解氮、速效磷、速效钾的He和En变异均较大，说明皖南植烟区的施肥措施对土壤养分有明显影响。

图4 植烟土壤养分指标云模型评价Fig.4 Evaluation on soil nutrient indexes based on cloud model

图5 植烟土壤养分单项指标云模型评价Fig.5 Evaluation on single index of soil nutrients based on cloud model

土壤养分综合评价云模型见图6。基于虚拟云算法，综合评价云模型参数为Cloud=｛Ex=0.559 8，En=0.089 2，He=0.016 9｝，皖南植烟土壤综合评价Ex=0.559 8 处于（0.40，0.60］之间，为适宜水平；但从云模型评价结果可以看出，云滴雾化状态明显，说明虽然综合评价结果适宜，但土壤养分仍存在较明显的离散性、稳定性较差。基于土壤养分综合分析可知，皖南植烟土壤中全磷、全钾含量偏低，尤其是全钾含量明显偏低。皖南植烟土壤养分含量变化的随机性和模糊性较大，可能与皖南烟区土壤有机质和磷含量的变异较大有关［20-22］。

图6 植烟土壤养分云模型综合评价Fig.6 Comprehensive evaluation on nutrients in tobacco-growing soils based on cloud model

3 结论

（1）皖南植烟土壤养分指标整体评价为适宜，综合评价隶属度为0.559 8 处于（0.40，0.60］之间。土壤养分中有机质（变幅为18.74～42.91 g/kg）、全氮（变幅为0.93～2.24 g/kg）、速效磷含量（变幅为3.67～55.21 mg/kg）4 个指标基本处于适宜～高的范围内，且土壤有机质含量超熵为0.99，变异较小，而土壤中碱解氮含量（变幅为76.76～159.53 mg/kg）处于适宜至略偏低范围内。

（2）皖南植烟土壤养分的部分指标，如速效钾（变幅为40.20～195.85 mg/kg）、全磷（变幅为0.31～1.24 g/kg）、全钾含量（变幅为2.48～11.91 mg/kg）处于适宜～偏低的范围内，尤其是全磷和全钾含量整体偏低。