喀麦隆Mekin水电站工程台阶式溢流坝设计

范 鹏

(辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，辽宁 沈阳 110006)

1 工程概况

根据喀麦隆政府规划，Mekin水电站是以发电为主，兼有内陆养鱼、旅游及灌溉等综合利用的水利枢纽工程。Mekin水电站坝址位于Dja河、Lobo河、Sabe河汇合处下游约1.50km处，距喀麦隆首都雅温德约200km。

Mekin水电站正常蓄水位612.00m，相应库容1.05亿m3，设计洪水位(1%)613.45m，相应库容1.85亿m3，校核洪水位(0.05%)613.80m，总库容2.10亿m3。Mekin水电站电站总装机1.50万kW，年发电量7628.00万kW·h，年利用小时5085.00h。Mekin水电站水库为大(2)型水利枢纽工程，枢纽主要由拦河坝(主副坝)、溢洪坝、重力挡水坝、泄洪冲沙闸、电站厂房、升压站、进场公路、输电线路、变电所及管理生活厂区等部分组成。

2 溢流坝消能方式综合比较

2.1 溢流坝概况

溢流坝位于Dja河主槽，与主坝同轴，左与浆砌石重力坝、右与泄洪冲沙闸连接。溢流坝采用开敞式溢流坝，总宽115.00m，过流净宽96.00m，堰顶高程612.00m，最大坝高15.00m，坝体采用浆砌石结构，上游侧布置0.30m厚钢筋混凝土防渗层，基础坐落在强风化下限基岩以下0.50～1.00m。溢流坝特征水位及特征泄量详见表1。

表1 水库特征水位及溢流坝特征泄量

2.2 常用消能方式适用条件及优缺点

经过长期的实践总结，常用坝下消能方式有挑流消能、底流消能、面流消能、戽流消能等。其中，挑流、底流消能方式应用最广，面流和戽流消能方式一般应用较少。各消能方式使用条件及优缺点详见表2。

表2 常用消能方式适用条件及优缺点

2.3 消能方式比选

Mekin水电站地处东非热带雨林气候区，天然径流十分丰富，多年平均入库水量为41.19亿m3，多年平均流量130.30m3/s，正常蓄水位612.00m，库容为1.05亿m3，工程库容系数仅为2.50%。

考虑本工程来水流量较大、水头较低、水库调节库容小及下游河道抗冲刷能力较弱的特点，Mekin水电站溢流坝采用挑流、面流、戽流消能方式均不合适，常用消能方式只能选择底流消能，但若采用底流消能须修建庞大消力池，工程量大，投资大。可见，常用消能方式均不适用于热带雨林气候区大流量、低水头电站工程。因此，须探索应用新型消能设计，解决工程设计难题。

近年来台阶式溢流坝逐渐受到重视并开始在水利工程中广泛应用，台阶式溢流坝利用下游坝面台阶，使下泄水流在台阶间形成水平漩滚，与坝面主流产生强烈掺混作用，致使水流紊动加剧，掺气效果增强，大大减少了下泄水流的能量，改善了坝址处水力条件，使坝下消能设施得以简化甚至取消，节省工程投资。

综上，台阶式溢流坝具有大流量、低水头条件下消能效果显著、结构简单、节省工程投资等优点，因此，本工程溢流坝适宜采用台阶消能方式。

3 台阶式溢流坝研究成果

3.1 台阶式溢流坝水流流态

根据临界水深与台阶高度的比值，以及溢流坝斜坡与水平面的夹角的不同，可以将台阶式溢流坝水流流态分为以下三种：

a.滑行水流：水流流经台阶表面时，各台阶内全部被水填充，不存在空腔，并在各台阶隅角和主流间形成一个水平轴漩涡，靠近主流漩涡的旋转方向和主流流动方向一致。

b.跌落水流：在各台阶隅角和主流间总存在一个近似于三角形的空腔，空腔下为一近似于梯形的静水池，流股出现较大的弯曲，实质上就是多级跌水。

c.过渡水流：介于滑行水流和跌落水流之间，在一些台阶内有类似跌落水流的三角形空腔存在，另一些台阶内有类似滑行水流的水平轴漩涡形成，且两种水流形态沿台阶向下游交替存在于台阶表面与主流之间。

3.2 台阶式溢流坝的掺气

台阶式溢流坝由于其特殊的结构型式，在台阶竖直面容易产生负压，从而导致发生空蚀破坏。目前，掺气减蚀是解决空蚀破坏的有效措施。大量实验表明，台阶式溢流坝的掺气与单宽流量密切相关：单宽流量较小，台阶式溢流坝会很快掺气，并迅速达到全断面均掺气；随着单宽流量的增大，起始掺气点位置向下游推移，水流掺气量随之减小；当单宽流量大到一定程度时，可能会对台阶造成空蚀破坏。

4 台阶式溢流坝设计

Mekin水电站工程台阶式溢流坝溢流面采用双圆弧平顺连接，考虑施工分层浇筑，确定台阶高度为1.5m，台阶宽度为1.15m。溢流坝标准断面见图1。

图1 台阶式溢流坝标准断面

4.1 水流流态判别

堰顶水流临界水深计算公式为

式中hk——临界水深,m；

q——单宽流量，m2/s；

α——动能修正系数；

g——重力加速度，m/s2。

经计算，设计水位对应临界水深为1.118m，校核水位对应临界水深为1.388m。

台阶高度h为1.5m，台阶长度l为1.15m。

在0.2≤h/l=1.304≤6时，跌落水流临界值为

滑行水流临界值为

设计水位hk/h=0.745，大于滑行水流临界值0.45，台阶水流流态为滑行水流。

校核水位hk/h=0.925，大于滑行水流临界值0.45，台阶水流流态为滑行水流。

4.2 坝面消能率

直角台阶式溢流坝坝面消能率的计算式为

η=-0.3916-0.2247ln[(q/p1.5)(0.014/n)2.4]

n=Δ1/6/24

式中η——直角台阶式溢流坝坝面消能率；

p——溢流坝高度，m；

Δ——坝面台阶的突出高度，m。

经计算，设计水位对应溢流坝坝面消能率为55.85%，校核水位对应溢流坝坝面消能率为48.55%。

4.3 冲刷计算

台阶式溢流坝下游的水流流速的计算式为

v=3.92h-0.12qE

E=0.44(h/p)0.024

式中v——台阶式溢流坝下游的水流流速，m/s；

h——台阶高度，m；

p——溢流坝高度，m；

q——单宽流量，m2/s。

经计算，设计水位对应溢流坝下游的水流流速为6.5m/s，校核水位对应溢流坝下游的水流流速为7.5m/s。

溢流坝下游水流流速均小于坝基石英岩的最小允许不冲流速15.0m/s。

基岩面流设计和校核工况时的冲坑最大估算为

tc=(pc+c)h1η

η=ξ-0.4+1.41Fr

式中d——冲坑深度，m；

v1——跌坎断面平均流速，m/s；

h1——跌坎断面平均水深，m；

va——河床允许抗冲流速，m/s；

k——河床特性系数；

tc——混合淹没流界限水深，m；

t——下游水深，m；

Fr——弗劳德数；

ξ——混合比；

η——共轭比；

pc——坎面压力修正系数；

c——离心力修正系数；

a——坎高，m。

经计算，设计水位及校核水位对应冲坑深度均小于0，即不会对坝基产生冲刷。

4.4 空蚀破坏

衡量水流是否发生空化的水流空化数计算公式如下：

式中δ——水流空化数；

h0——来流参考断面时均压力水头，m；

ha——水柱表示的大气压力水柱，m；

hv——水柱表示的水蒸气压强，Pa；

v——断面平均流速，m/s；

g——重力加速度，m/s2。

经计算，设计水位对应水流空化数为18.85；校核水位对应水流空化数为10.4。溢流坝水流空化数均较大，不会出现坝面空蚀现象。

4.5 小结

通过以上计算可知：

a.设计和校核水位情况下，台阶水流流态均为滑行水流，水流流态良好。

b.坝面消能率分别为55.85%(设计水位)和48.55%(设计水位)，消能效果较好。

c.溢流坝下游水流流速均小于坝基石英岩的最小允许不冲流速，设计水位及校核水位对应冲坑深度均小于0，不会对坝基产生冲刷，因此无须设置消力池及护坦。

d.溢流坝水流空化数均较大，掺气效果好，不会出现坝面空蚀现象。

5 结 语

台阶式溢流坝利用下游坝面台阶，使下泄水流在台阶间形成水平漩滚，与坝面主流产生强烈掺混作用，致使水流紊动加剧、掺气效果增强，大大减少了下泄水流的能量，改善了坝址处水力条件，使坝下消能设施得以简化，甚至取消，节省了工程投资。

在喀麦隆Mekin水电站工程溢流坝下游消能设计中，成功地运用了台阶消能的原理，取消了坝下消能设施，节省了工程投资，使本工程下游消能问题得到圆满解决，可供其他类似工程设计等参考和借鉴。