潜艇辐射噪声模拟及匹配发射技术研究

陆越 李钟

（1.91439部队，旅顺，116041；2.中船重工海声科技有限公司，宜昌，443005）

目前，在反潜作战中常利用相关水声设备远程采集潜艇活动声学特征，以实现对潜艇的探测与识别，进而实施精确打击，因此研究潜艇噪声的形成及其规律特点，在水声对抗领域有着非常重要的现实意义[1]。潜艇辐射噪声一般可视为平稳随机过程，其主要包括线谱、宽带连续谱和螺旋桨调制谱等。本文根据潜艇辐射噪声特性对其进行了模拟仿真并基于FIR滤波器实现了模拟仿真信号与发射系统的匹配。

1 潜艇辐射噪声特性

1.1 连续谱特性

潜艇宽带连续谱分量主要由螺旋浆空化噪声和机械噪声组成。前者的功率谱在高频段以-6 dB/oct衰减，在低频段功率谱曲线有正斜率，因此存在一个峰值，该峰值的位置随航速增加和深度减小而向低频方向移动[2]。但是在实际测量时不一定存在该峰值，原因是在低频段还有其他噪声的存在，如机械振动产生的噪声。

1.2 线谱特性

在大部分情况下，潜艇的线谱集中在低频部分，主要分布有机械噪声的线谱和对应于桨叶转动速率的线谱[3]。螺旋浆转动噪声的线谱是频率满足的一组线谱（m为谐波次数，n为螺旋浆叶片数，s为螺旋浆转速，也称轴频），n×s的乘积也称为叶片频，螺旋浆转动噪声的线谱也可认为是叶频的谐波族，它是潜艇在1～100 Hz低频段的主要成分[2]。机械振动是潜艇线谱的主要产生原因，该类线谱比较复杂且多变。线谱的功率谱级一般高出连续谱10～25 dB。

1.3 调制谱特性

潜艇的调制谱为潜艇轴频的谐波族，反映了潜艇螺旋桨转速信息，叶频整数倍上的频谱强度远大于轴频整数倍频谱强度。由于调制谱分布在很宽的频带内，受多途影响小，因此被动声呐通过DEMON谱分析可以得到更加稳定的线谱。

2 潜艇辐射噪声模拟仿真

对于潜艇辐射噪声而言，其声学特征虽然与潜艇的尺寸、螺旋桨类型和转速以及运动要素等是互相关联的，但辐射噪声时域波形的数学模型仍可描述为

式中，a(t)为调制波形，gX(t)为宽带连续谱分量对应的时域波形，gL(t)为线谱分量对应的时域波形。因此潜艇辐射噪声的模拟仿真将转化为调制波形、连续谱波形和线谱波形的模拟仿真。

2.1 连续谱波形模拟仿真

连续谱波形采用与潜艇辐射噪声连续谱形状相同的频率响应滤波器，然后使用该滤波器对高斯白噪声进行滤波，即可实现连续谱分量的模拟仿真。本文对潜艇辐射噪声连续谱的模拟仿真采用如图 1所示折线模型，其中截止频率、拐点频率和低频段功率谱级可根据潜艇的实际特性进行选取，其中期望频率响应函数为

图1 潜艇辐射噪声连续谱模型

2.2 线谱波形模拟仿真

线谱波形采用正弦信号模拟仿真，其数学表达式为

式中，Ak是线谱频率fk的信号幅值，kφ为随机起伏相位。

2.3 调制波形模拟仿真

调制波形采用双指数的正弦信号模拟仿真，其数学表达式为

式中，f1为轴频，f2为叶频，kf1为非叶频及叶频谐波处的轴频谐波频率，if2为叶频谐波频率，φ1和φ2为随机起伏相位，q和p为衰减系数。为体现强度分布特性，A2＞A1。

3 模拟噪声的匹配发射

因低频发射声基阵在潜艇模拟辐射噪声信号带宽内的发送电压响应具有大动态范围的起伏，所以在信号发射时需进行频率响应均衡使模拟的信号经发射系统发射后具有更高的逼真度。本文采用FIR滤波器实现模拟噪声与发射系统的频率响应均衡，其滤波运算的数学表达式为

式中，N为均衡滤波器阶数，y为均衡滤波器输出，bk为均衡滤波器系数，x为均衡滤波器输入。

通过式（5）可以看出，滤波运算需要通过相乘和累加处理，其计算效率低且耗费资源（尤其在滤波阶数很高的情况下），因此本文采用频域滤波方法，首先根据期望频率响应与发射系统在信号带宽内频率响应设计出所需匹配均衡的幅频函数H（f），再根据FIR滤波器工作原理设计与H（f）幅频特性一致的滤波系数b，然后对滤波器与输入进行傅立叶变换分别得到其幅频函数，最后将幅频函数相乘实现频域均衡滤波运算。

本文使用了 DSP对模拟噪声的实时匹配均衡发射。考虑到滤波器的阶数越高，滤波效果越好，但DSP滤波输出达到稳态的时间就越长，因此在设计时需综合考虑滤波效果和滤波时间来确定滤波器的阶数。

4 仿真分析及湖上试验结果

4.1 计算机仿真及分析

通过计算机进行仿真，假设潜艇的辐射噪声参数如表1所示，分别对连续谱波形、线谱波形和调制谱波形进行模拟仿真并合成，并对合成后的潜艇模拟辐射噪声进行分析。

表 1 潜艇辐射噪声模拟仿真参数表

图2 潜艇模拟辐射噪声时域信号

图3 潜艇模拟辐射噪声功率谱

图4 潜艇模拟辐射噪声调制谱

图5 潜艇模拟辐射噪声的LOFAR谱图

图6 潜艇模拟辐射噪声的DEMON谱图

从图3～图6的分析结果可以看出，模拟仿真结果与设定的参数基本一致，该方法能够很好地拟合潜艇辐射噪声的声学特征，可以对不同潜艇的辐射噪声进行模拟仿真。

4.2 湖上试验结果

通过湖上试验对辐射噪声信号的模拟仿真与匹配发射进行验证。试验时，发射换能器布放于水下30 m处，模拟设定的线谱频率为30、60、80、100 Hz，谱级均为125 dB；连续谱低频段谱级为115 dB，低频截止频率为20 Hz，高频截止频率为3000 Hz，拐点频率为 200 Hz，衰减斜率为-6 dB/oct；调制谱为1.4、2.8、4.2、9.8 Hz。通过DSP对模拟噪声实时匹配均衡发射，然后采集发射信号进行分析，结果见图7～8。

图7 水下30 m深度发射模拟辐射噪声信号的功率谱

图8 水下30 m深度发射模拟辐射噪声信号的调制谱

从处理结果可知，采用FIR滤波在DSP中实现了潜艇模拟辐射信号与发射系统的实时均衡匹配，实际发射信号处理结果与模拟设定基本一致，该方法可工程化实现。

5 模拟实际平台的验证对比

某验证对象的辐射噪声功率谱如图9所示，根据该功率谱的线谱频率及谱级、宽带连续谱的低频段谱级、拐点频率和衰减斜率等信息对模拟噪声进行设定，然后在湖上静态环境下进行宽带谱和线谱的模拟试验验证，其结果见图10和图11。

从试验验证结果可知，模拟噪声的功率谱与验证对象噪声的功率谱总体趋势和频谱形状基本一致，但验证对象的噪声在低频段的起伏较模拟噪声更大。考虑借用现有发射换能器仅对实现方法进行验证，因此在本次试验中未对甚低频的辐射噪声进行模拟。

图9 验证对象噪声信号功率谱

图10 模拟噪声信号功率谱

图11 验证对象噪声与模拟噪声信号功率谱对比图

6 结束语

本文介绍了一种对潜艇辐射噪声的模拟方法，同时采用FIR滤波器实现在DSP中实时对模拟辐射噪声与发射系统的匹配。经湖上试验和验证对比，表明此方法能在整体上实现较逼真的特性模拟，但在某些细节上还存在不足，如模拟噪声在低频段的宽带谱较平稳，不具有较好的起伏性模拟。后续还需进一步研究宽带谱的起伏性模拟与实现，同时增加潜艇工况与辐射噪声特性的关联措施（如潜艇加速将导致调制谱频率和螺旋桨转动产生的线谱频率偏移），以进一步改善模拟潜艇辐射噪声的逼真度。