反向挤压7075/SiCp复合材料中SiC颗粒断裂失效的数值模拟研究

1. 湖南工程学院机械工程学院湖南 湘潭 411104

2. 湖南工程学院湖南省汽车动力与传动系统重点实验室湖南 湘潭 411104

3. 湖南大学材料科学与工程学院湖南 长沙 410082

0 引言

颗粒增强铝基复合材料具有比强度高、比弹性模量大、耐磨、热稳定性好和质轻等良好的综合性能，在国防、航空航天、汽车等领域得到了广泛应用[1-4]。其中，SiC颗粒具有高强度、低密度、低膨胀系数以及价格便宜等优点，常被选作增强相[5-6]。硬而脆的SiC的含量、尺寸、大小、分布及运动情况，对复合材料的性能有很大影响。如肖伯律等[6]研究了SiC尺寸对铝基复合材料拉伸性能和断裂机制的影响，结果表明：小尺寸SiC（＜7 μm）增强的铝基复合材料断裂时，以界面处基体撕裂为主，强度较高；当SiC体积分数为17%，尺寸为7 μm时，复合材料拉伸性能最好。孙有平等[7]的研究表明，SiC在热挤压喷射沉积SiC/Al复合材料棒材中呈条带状流线分布，增大挤压比，SiC趋于均匀分布。与基体合金相比，Yuan W. H. 等[8]采用喷射沉积与挤压共同制备的7075/SiCp复合材料的屈服强度、模量及耐磨性得到了较大改善。上述研究多数借助实验完成，周期长、耗费大。近年来，随着计算机技术的发展，越来越多的研究人员利用有限元分析法模拟实验过程，辅助分析实验结果，可达到减小实验工作量、缩短实验周期，降低研究成本的目的[9-10]。

目前，尚未见到运用有限元数值模拟法，分析反向挤压时SiC颗粒的断裂情况与铝基复合材料性能之间关系的文献。本文利用Deform-2D有限元软件，对喷射沉积7075/SiCp复合材料反向挤压过程进行数值模拟，分析不同的挤压参数对SiC颗粒断裂失效的影响，从而得到合理的反向挤压参数，并以此指导生产实践。

1 模拟条件

反向挤压数值模拟所用实验材料为喷射沉积7075/SiCp复合材料，其中SiC的体积分数为15%，平均尺寸为15 μm。模拟时，材料初始致密度为0.9，模具模角为90°，模口为倒圆角，圆柱试样尺寸为Φ160×200 mm。因试样对称故采用1/2轴对称模型进行模拟，其简图如图1a所示，挤压时沿y+轴运动。SiC颗粒的转动与破坏与基体合金的流动情况相关，取反向挤压过程中材料的点为研究对象，取点情况如图1b所示。

反向挤压为大塑性变形，故采用剪切摩擦模型，其表达式[11]为

式中：τ为摩擦切应力，MPa；

µ为摩擦因子，0＜µ＜1；

k为临界切应力，MPa。

本文取µ=0.3，k=0.5σT，其中σT为真应力。模拟时，挤压温度t分别为300, 350, 400, 450 ℃，挤压前需对模具、坯料进行预热，模具预热温度比坯料的低30℃。挤压杆速度v分别为2, 5, 10, 20, 25, 30 mm/s，挤压比λ分别为4, 10, 16, 25, 64，其他材料参数从Deform-2D软件中直接调用。另外，模拟时采用课题组已建立的7075/SiCp复合材料的本构方程[12]为

式中：为应变速率，s-1；

σ为流变应力，MPa；

T为热力学温度，K。

2 结果与讨论

2.1 颗粒的断裂失效情况分析

图2为t=400 ℃、λ=16、v=2 mm/s时，P1-P7点的轴向速度与径向速度随挤压时间的变化情况。图3为同等条件下，P1-P4点的轴向应力与径向应力随挤压行程的变化情况。

由图2a可知：对于径向复合材料坯料来说，靠近轴线的点被优先挤出模孔。P1-P4点的轴向速度变化趋势相同，先随挤压杆以2 mm/s的速度沿轴向向远离模孔方向运动，之后转向模孔方向运动，挤出模孔时速度达到30 mm/s。但P1-P4点挤出模孔的时间间隔不同，离轴线越远，挤出模孔的时间间隔越长，说明径向流动时，基体沿轴向不均匀流动，离轴线越远，基体不均匀流动性越大，这要归因于最小阻力。离轴线越近，基体阻力越小，所以内层基体容易变形而优先流动，且流动速度大。对于径向基体来说，当存在径向运动时，基体的径向流动速度大于其轴向流动速度。离轴线越远，两个速度差值越大，基体沿径向流动不均匀，容易带动SiC颗粒发生转动。离轴线越远，基体流动越不均匀，SiC颗粒转动倾向越大。

由图2c可知：离轴线越远，基体的径向速度越大，运动时间越长。

由图2b和图2d可知：靠近模孔的基体优先具有靠近轴线的径向速度，导致基体流动不均匀，从而带动SiC颗粒发生转动。基体被挤出模孔的时间间隔与其轴向方向的距离成正比，基体沿轴向的不均匀流动程度远低于径向方向且远离轴线，所以在整个反向挤压过程中，轴向方向上SiC颗粒的转动仅在外层坯料发生且转动幅度小。随着挤压的进行，外层坯料逐渐向内层流动并靠近模孔，此时SiC颗粒又会由于径向方向上的不均匀流动而发生转动。

综上分析可知，靠近挤压筒中心部位的SiC颗粒受到的应力小，转动倾向小，容易随基体合金一起运动；靠近挤压筒外侧的SiC颗粒受到的应力大，转动倾向大，在较大的应力作用下，一旦不能朝着合力的方向转动便会发生断裂，所以外侧复合材料中SiC颗粒断裂破碎更加剧烈，形成的孔洞等缺陷更多。

由图3a可以看出，P4点的轴向应力在出模孔后（即拉应力阶段）出现一个大于零的峰值，且只在挤出模孔后坯料外侧表现为拉应力，方向为轴向方向（即挤压方向），其余挤压筒内的坯料（即压余）受力均为压应力。拉应力对挤压过程中材料的裂纹扩展起主要作用，容易造成材料的微观损伤和断裂失效。SiC断裂处孔洞等缺陷多，在拉应力作用下更易形成裂纹造成材料失效。分析不同挤压条件下SiC颗粒引起的铝基复合材料断裂分数，可通过优化反挤压参数来提高材料的力学性能。SiC颗粒的大小、在基体中的分布状态、断裂强度以及作用在SiC颗粒上的载荷等，都会对颗粒的断裂产生影响。颗粒断裂的概率表达式，在数学关系上应该是上述因素的函数。本文利用陈康华等[13]提出的颗粒断裂概率模型，计算复合材料中SiC 颗粒的断裂分数，其表达式为

式中：V、σP分别为增强颗粒的体积和所受应力，当SiC平均粒径为15 µm时，V值为 1.8×10-15m3，σP与基体的流变应力σF有关[14]，σP取最大值3σF；

V0、σ0为材料常数，此处分别取1.5×10-14m3，和1 800 MPa；

m为 Weibull常数，取值为3。

图4为t=400 ℃、λ=16、v=2 mm/s时，P1-P4点处的SiC颗粒断裂分数与至挤压轴线距离变化的关系。由图4可知，靠近轴线的SiC颗粒断裂分数小，远离轴线的颗粒断裂分数急剧增大。靠近轴线处基体合金流动快，SiC颗粒断裂以及与铝合金基体脱粘形成的孔洞容易被受压的基体填充；远离轴线的外侧颗粒断裂分数大且受到拉应力作用，容易产生裂纹而失效。所以本文只讨论外侧坯料质量。由图3可知外侧坯料其轴向应力大于径向应力，故σF取最大的轴向应力值。

2.2 挤压比对颗粒断裂失效的影响

当t=400 ℃、v=2 mm/s，不同挤压比（λ）时，P4点轴向应力随挤压行程的变化、颗粒断裂分数随挤压比的变化、径向速度随挤压时间的变化情况，分别如图5～7所示。

由图5可知，随着挤压比λ的增大，基体的轴向应力和拉应力增大，随挤压的进行轴向应力波动逐渐增大，挤压过程向不稳定状态发展。

由图6可知，外侧坯料中SiC颗粒断裂分数随挤压比λ的增大而增大，当λ=64时，P4点的颗粒断裂分数可达6%。

由图5和图7分析可知，挤压比λ越大，基体轴向应力、径向速度和变形程度越大，基体流动越不均匀且更加复杂，从而导致SiC颗粒转动更剧烈，当SiC颗粒转动与基体变形不协调时就会发生断裂，断裂分数和断裂程度也就越大。而且，随着λ的增大，外层坯料所受的拉应力值也随之增大，导致断裂分数和断裂程度较大的颗粒处产生更多的裂纹而使材料失效。但λ增大，颗粒破碎程度增大，颗粒倾向于向细小颗粒发展，材料组织更加细小均匀，所以挤压比选择要适中。

2.3 挤压速度对颗粒断裂失效的影响

当λ=16、t=400 ℃，不同挤压速度（v）时，P4点的轴向应力随挤压行程的变化、颗粒断裂分数随挤压速度的变化、径向速度随挤压时间的变化情况，分别如图8～10所示。

由图8～10可知，v越大，基体轴向应力、拉应力、颗粒断裂分数和基体径向速度越大，基体径向运动时间越小。这是因为随v的增大，基体流动更快，径向速度更大，基体流动越发不均匀，迫使SiC颗粒发生运动和转动。随着v的增大，径向运动时间缩短，这就使得更多的SiC颗粒来不及运动和转动进而发生断裂，断裂分数也随之增大。当v由2 mm/s增大至20 mm/s时，SiC颗粒断裂分数由2.15%增大至3.75%，其变化幅度不大，拉应力增大幅度也比较小，所以挤压速度v对颗粒断裂失效的影响较小，但v过小会影响加工效率。

2.4 挤压温度对颗粒断裂失效的影响

当λ=16、v=2 mm/s时，不同挤压温度（t）时P4点的轴向应力随挤压行程的变化、颗粒断裂分数随挤温度的变化、径向速度随挤压时间的变化情况，分别如图11～13所示。

由图11～13可知，随着挤压温度t的升高，拉应力逐渐减小，基体径向速度几乎没有变化，轴向应力和颗粒断裂分数急剧减小。t为300 ℃时，最大轴向应力远高于其他温度的轴向应力，达到了648 MPa，颗粒断裂分数达到了16%；但当t升高至450℃时，最大轴向应力降到了200 MPa左右，颗粒断裂分数仅为0.32%。这是因为随着t的升高，原子的热激活能量增加，SiC更容易跟随基体合金一起运动和转动。t对基体合金流动不均匀性影响较小，但对应力水平和颗粒断裂分数影响较大。随着t的升高，拉应力减小，形成裂纹的倾向减小，颗粒断裂失效分数减小，从而得到挤压温度t的合理范围为400～450℃。

在材料变形过程中，大量变形能以热能的形式释放，从而引起材料温度升高，一旦局部温度超过固相线温度，材料会发生局部熔化，继而形成肉眼可见的宏观裂纹，造成材料的严重破坏。7075的固相线温度为477 ℃，所以挤压过程中的最高温度必须控制在477 ℃以下。

当λ=16，t分别为400, 425, 450 ℃，不同v时坯料温度随挤压行程的变化情况如图14所示。 由图14可知，坯料最高温度随着v的增大而增大。当t=400 ℃、v=30 mm/s，t=425 ℃、v=20 mm/s和t=450 ℃、v=5 mm/s时，挤压过程中坯料最大温度已经达到或接近473 ℃，接近7075的固相线温度。因此，当λ=16时，不同挤压温度下合理的挤压速度范围为t=400 ℃、v＜ 30 mm/s，t=425 ℃、v＜ 20 mm/s，t=450 ℃、v＜ 5 mm/s。

3 结论

应用Deform-2D有限元软件，对喷射沉积7075/SiCp复合材料反向挤压过程进行了数值模拟研究，可得以下结论：

1）在反向挤压过程中，基体合金的流动不均匀性造成SiC颗粒转动。离中心轴线越远，流动不均匀性及SiC颗粒转动倾向和程度越大。基体的流动不均匀性程度随着挤压速度和挤压比的增大而增大。

2）在反向挤压过程中，SiC颗粒随基体运动不协调时，在较大应力作用下会发生断裂，外侧坯料中SiC断裂分数大于内侧，当挤压比为4～25，挤压温度为400～450 ℃时，SiC断裂失效分数较小。

3）当挤压比为16时，得到不同挤压温度下合理的挤压速度范围为：t=400 ℃、v＜30 mm/s，t=425 ℃、v＜20 mm/s，t=450 ℃ ,v＜5 mm/s。