轻型工业厂房实腹插入式柱脚的设计方法探讨

李旭东

摘 要： 插入式柱脚是钢结构工程中常用的柱脚连接形式。这种连接方式将钢柱直接插入混凝土杯口基础内并用二次浇灌层固定，与基础刚接的计算模型较吻合。上部钢柱的内力逐渐传人基础，不再需要外露式的扩大柱脚，也不需加焊栓钉，构造非常简单，相对其它形式的柱脚节约1/3～1/2的钢材，在轻钢结构、钢框架结构中应用广泛。但现行规范对插入深度描述不同，规定不详细，给柱脚设计带来诸多不便。

关键词： 插入式柱脚;设计方法

【中图分类号】TU352.1 【文献标识码】A 【DOI】10.12215/j.issn.1674-3733.2020.28.054

1 国家规范对插入式柱脚插入深度的规定

1.1 钢柱插入深度的规定

涉及到轻型工业厂房的规范标准主要有《钢结构设计标准》（GB5001-2017）、《抗震设计规范（2016年版）》（GB50011-2010）和《地基基础设计规范》（GB50007-2011）。不同的设计规范给出的公式未统一且不明确，给出的最小参考值也不一样，设计者往往根据最小要求从构造上给出插入深度，此值是否有富余，用最小值是否偏安全值得设计人员思考。

《钢结构设计标准》（GB5001-2017）条文12.7.10规定插入式柱脚根据柱底弯矩M及剪力V插入混凝土基础杯口的深度应符合表12.7.10的规定即实腹柱插人混凝土基础的最小深度1.5hc（实腹H形柱或矩形钢管柱长边尺寸），实腹截面柱柱脚应根据标准第12.7.9-1式计算，同时不宜小于500mm，亦不宜小于吊装时钢柱长度的1/20。

式中：M、V——柱底弯矩、剪力设计值;

d——柱脚埋深（mm）;

bf——柱翼缘宽度（mm）;

fc——混凝土抗压强度设计值;

《钢结构设计标准》（GB5001-2017）条文12.7.10同时规定插入式柱脚根据柱底弯矩軸向拉力N确定插入混凝土基础杯口的深度：

dNftS（12.7.10-1）

《抗震设计规范（2016年版）》（GB50011-2010）9.2.16.规定插入式钢柱脚的插入深度应由计算确定，且不得小于钢柱截面高度的2.5倍。但规范未给出计算插入深度的计算公式。在已经废止的《抗震设计规范》（GB5011-2001）条文9.2.13中指出实腹式钢柱采用插入式柱脚的埋入深度，不得小于钢柱截面高度的2倍;同时满足公式：

d 6MP/bffc（9.2.13）

式中：MP——柱脚全截面屈服时的极限弯。

已作废的《抗规》和同一时期的国标图集06SG529-1页11在标准设防类别下，此处M为柱底弯矩设计值。

《地基基础设计规范》（GB50007-2011）条文8.2.4给出实腹式钢柱根据柱截面高度hc的不同，其插入深度为0.8hc～1.2hc，为三本规范的最小值。

2 实腹式钢柱插入深度的计算

插入式柱脚中，弯矩和剪力的传递主要通过混凝土对钢柱翼缘的承压力所产生的抵抗矩和反力承受，轴力的传递部分通过钢柱与混凝士间的粘结应力，一部分通过钢柱底板直接传递给混凝土。插人深度的计算应考虑上述两种情况分别计算。

2.1 计算假定

1）与钢柱翼缘接触的混凝土始终处于弹性状态，满足平腹板均匀;

2）柱脚剪力由与钢柱翼缘接触的混凝土承担，剪力产生的压应力沿翼缘表面均匀分布;

3）轴向力全部由柱与混凝土间的黏结应力传递，黏结应力在插入深度范围均匀分布;

4）忽略底板传递的轴力和承担的弯矩，只作为安全储备。基于上述假定，可把柱脚应力分成3部分分别计算后叠加。

2.2 由弯矩和剪力确定的插入深度

2.3 由轴力确定的插入深度

型钢与混凝土间的粘结应力是型钢与混凝土两种不同性质材料共同工作的前提，也是影响型钢混凝土构件受力性能、破坏形态、承载能力、裂缝和变形的主要因素。黏结应力一般用型钢表面的剪应力度量。黏结应力沿柱高分布是不均匀的，但此处我们更关的是极限状态下黏结应力的合力大小，在假定3的条下，在不影响计算结果的前提下使计算过程大大简化。这与新个《钢标》中有拉力确定的插入深度模型相同。

实际的插入深度取上述两种方法的较大值。

3 基础侧壁及底板厚度计算

3.1 保证钢柱轴向力传递的最小厚度

基础侧壁厚度需要考虑两方面的因素，维持钢柱脚与混凝土之间的握裹力，提供钢柱与混凝-k：Z间的黏结应力。当侧壁厚度较小时，混凝土不能提供足够的黏结应力，当侧壁很小时，基础杯口范围也有可能产生类似短柱受压的破坏;当侧壁达到一定厚度时，黏结应力的发展就不会因为混凝土侧壁较早破坏而受到限制，黏结强度相应提高。黏结强度在一定范围内随侧壁厚度的增加而增大;但当侧壁厚度达到一定值后，对黏结强度的影响不再明显。《钢结构设计标准》（GB5001-2017）条文12.7.11.5规定“杯口基础的杯壁应根据柱底部内力设计值作用于基础顶面配置钢筋，杯壁厚底不应小于现行国家标注《建筑地基基础设计规范》（GB50007）的有关规定”。杯壁最小厚度参见《建筑地基基础设计规范》（GB50007）表8.2.4-2。

3.2 满足抗剪承载力的最小厚度

杯口受压区范围，参考高层民用建筑钢结构技术规程，计算时取一半杯口面积。在满足3.1条假定的前提下，由基本力学原理可得出如下计算公式：

式中V1为由Vh0产生的基础抵抗剪力;V0为基础侧壁的最大抵抗剪力;bfhc分别为钢柱承压翼缘宽度和界面高度;cs为自柱翼缘外表面算起的杯口厚度，含二次浇筑层;B为基础杯口宽度以为混凝土抗拉强度设计值;d为钢柱承压区合力作用点至混凝土顶面的距离。

上述公式并没有考虑箍筋的作用，实际上在沿杯口高度范围配置箍筋，是提高基础安全性的一个必要构造措施，建议严格按照规范要求设置箍筋。另外，抗剪破坏实际上是由于混凝土达到抗拉强度值，沿与钢柱接触面产生一系列斜裂缝，最终由于斜裂缝的贯通形成的。因此，计算中取水平拖影面积计算杯壁厚度，是偏于安全的。

4 抗震设防地区的柱脚计算

根据现有的抗震设计理论，对于标准设防类别的结构，直接取用考虑地震作用的荷载组合值代入相应公式计算，通过在基础侧壁设置箍筋等构造措施保证第三水准的设防要求。新《钢标》10.1.1给出了塑性设计的范围，同时钢结第17章钢结构性能话设计中，17.1.1和17.3.16中明确对抗震设防烈度不大于8度（0.2g），结构高度不带与100m的框架结构、支撑结构和框架-支撑结构的柱柱脚需符合现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011的规定。此时根据框架框架性能化设计，对于由特殊要求的建筑，允许钢柱脚在罕遇地震新作用下全截面进入屈服，此时作用于基础顶面的极限弯矩和极限剪力为：

VPW=twhwfvMP=WPnxfy

用上述數值代替各公式中的弯矩和剪力，即可得到满足第二阶段抗震设防要求的插入深度和基础侧壁厚度。

对于抗震设防烈度7度（0.1g）及以下的门式刚架，一般不需要做抗震验算。

5 设计实例

6度区某轻钢厂房采用门式刚架结构，钢柱截面H500×300×10×16，不考虑地震作用，在风荷载作用下Mmin=-220kN N=190kN V =-80Kn，基础砼强度等级C30，经过新《钢标》（12.7.9-1）式符合最小插入深度d500mm满足要求，按照公式（8）符合最小壁厚cs=150mm满足要求。按照本文公式（4）得出最小插入深度554mm，小于两倍柱高。

若本工程为有特殊设防要求的框架结构，钢柱在罕遇地震下进入全截面塑性时：

VPW=10×464×175=812kN

MP=2.87×106×305=875.35kN·m

经公式（4）计算得出d1205mmcs650mm

计算结果的分析：

标准设防类别的门式刚架结构，计算得出的插入深度为<1.5倍柱高。根据新《钢标》实腹柱插入深度最小要求大于计算得出的插入深度同时，按照构造确定侧壁厚度，也满足计算要求。

对于标准设防类别的框架结构以及重点设防、特殊设防的结构及设计时考虑钢柱截面进入全截面塑性结构，计算得出的的插入深度约为2.4倍柱高，接近现行规范的最小取值。此时侧壁厚度如果仍然参照《建筑结构地基设计规范》中关于混凝土预制柱的要求确定，则明显不安全。当侧壁厚度不满足时，可参考外包式柱脚的做法，通过设置栓钉等措施保证安全。

6 结论

本文总结分析了现行规范对于插入柱脚的使用的不同之处，将粘结应力的研究成果应用于插入式柱脚，给出了实用的计算公式，为柱脚设计提供了参考依据。

参考文献

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