确定注气混相驱最小混相压力的研究进展

杨付林，喻 鹏

北部湾大学石油与化工学院，广西钦州 535011

油藏经过一次和二次采油后，仍有大量的剩余油未被采出。由于石油资源是不可再生的，应尽可能地获得最大原油采收率。在各种提高原油采收率(EOR)的方法中，注气混相驱是被广泛使用和有效的方法[1-3]。在注气混相驱的设计中，最小混相压力(MMP)是关键参数之一。在MMP下，理论上原油采收率能够达到100%。同时，注入气与原油间的界面张力(IFT)变为0[4]。油藏混相的能力高度依赖于压力，如果注入压力低于MMP，注气驱油不能完全达到混相，降低了原油采收率；在高注入压力下，注入气与原油较易发生混相，然而过高的注入压力会增加注气混相驱的项目运行成本，同时使项目面临极大的安全风险。研究人员提出了许多方法用于确定在不同条件下不同油-气体系的MMP[5-7]。笔者对确定MMP的方法进行了归纳，讨论了其局限性，并简要地阐述了多混合单元方法(MMC)的研究进展，分析了MMC的应用前景及潜力。

1 确定MMP的方法

目前，确定MMP的方法主要有实验法、经验关联法和计算法。

1.1 实验法

最常使用的确定MMP的实验方法分别是细管实验法[8]、多次接触法[9]、升泡仪法[10]和消失界面张力法[11]。细管实验法是被广泛使用并被石油领域认可的测量MMP的标准方法。由于细管实验能捕获油藏孔隙介质中流体的流动与相行为之间复杂的相互作用，通常测量的MMP是可靠的。JOHNS等[12]指出在细管实验法中，由于有限的实验数据点和分散现象的存在，不可能准确地测量MMP。细管实验法的缺点是耗时、费用高、精度低，但它仍是用于确定MMP的最好的实验方法。

当注气混相机理是凝结驱替(CD，向后接触)或汽化驱替(VD，向前接触)时，采用多次接触法测量的MMP具有很高的精度。当注气混相机理是凝结与汽化驱替结合(VCD)时，采用多次接触法测量的MMP高于真实值。与细管实验法相比，多次接触法的优点是快速和费用低。

升泡仪法测定MMP的速度快，它适合VD混相机理，对于CD或VCD的混相机理，不能准确地测定MMP。

消失界面张力法是在恒定温度和不同压力下，测量注入气与油之间的界面张力，通过外推法得到界面张力为零时对应的压力，即MMP。ORR等[13]认为由于实验中缺乏多次接触混相过程，消失界面张力法测定的MMP是不可靠的。该方法受主观因素影响大，在使用时应该谨慎。

除了上述4种实验方法外，近些年出现了一些较为快捷、实用的实验方法用于确定MMP。ZHANG等[14-15]简述了实验法的一些详细信息，如实验设计、操作程序和确定MMP标准，认为实验法的未来工作应是改进现有实验法和倡导建立一套完全标准化的实验设计、操作程序和确定MMP标准。

为了标准化确定MMP的标准及提高测量MMP准确度，杨付林等[16]基于细管实验数据，系统研究和定量对比了2套确定MMP的标准：原油采收率(ORF)标准和转折压力(BOP)标准(如图1和图2所示)。线性相交方法对于测得的ORF与注入压力(pinj)数据的分布较为敏感；根据ORF标准，与线性外推法对比，线性相交法确定的MMP精度较低；BOP标准的3 次方拟合法对低阈值斜率的选择很敏感，在低阈值斜率为1%～2% MPa-1时，可获得较精确的MMP；以较小的压力范围表示MMP，该表达方式优于给出唯一明确的MMP 值的方式。

图1 ORF标准确定MMP

图2 BOP标准采用三次方拟合法确定MMP

1.2 经验关联法

在一定油藏条件、油藏流体及注入流体性质范围内，通过拟合实验数据点，建立一些确定MMP的经验关联公式。在几十或几百个油藏中筛选用于混相驱目标油藏时，用实验法确定MMP是不切合实际的选择。与实验法相比，经验关联法确定MMP具有简单、快速和费用低的优点。因此，在实验法之前，通常用经验关联法筛选目标油藏。

1974年，HOLM等[17]最早提出用关联式来确定MMP，并制作了一系列的图版，他们发现温度和原油中的C5+组分的相对分子质量是影响MMP的参数。在HOLM等的工作基础上，MUNGAN等[18]将关联式扩展用于较高分子量的原油。基于细管实验，YELLIG等[19]发现MMP与温度有直接的关联。ELSHARKAWY等[20]发现随着温度的增加，MMP的变化趋势呈现3种类型：凹向上、凹向下和线性。YUAN等[21]指出MMP与温度变化的关系是，随着温度的增加MMP先线性增加，达到最大值后再下降。这与YELLIG在1985年的发现非常一致[20]。LIAO等[22]建立了1个经验关联式，式中的变量为油的挥发组分(CH4+N2)的质量分数、中间组分(C2～C4、H2S和CO2)的质量分数、油藏温度和C5+组分的相对分子质量。

油藏温度、原油组成及分子量是影响MMP的重要因素[23]。由于经验关联法是源于一定油藏条件、油藏流体和注入流体性质条件下实验数据的拟合，计算MMP时较小的油藏条件变化会产生较大的误差。因此，经验关联法局限于特定条件下确定MMP，在使用时应注意其适用条件。

近些年，随着人工智能及算法的发展，为了提高经验关联法的精度，许多学者对实验数据进行大量的经验关联模型研究，如人工神经网络模型，遗传算法，交替条件期望算法，最小二乘支持向量机，径向基函数网络，自适应Nero模糊接口体系，多层感知器等模型[24-28]。需要指出的是，在使用这些模型预测MMP时，应注意模型的黑盒子特性，大的计算量，计算过程中的过度拟合和训练以及经验关联的本质。

1.3 计算法

由于实验法和经验关联法的缺点，人们尝试研发基于状态方程(EOS)的计算方法确定MMP。与耗时、费用高的实验法相比，计算法快速方便。目前主要有3种值计算法：一维细管组分模拟、基于特征线法(MOC)的解析计算和多混合单元方法(MMC)。

1.3.1 一维细管组分模型

1.3.2 MOC解析法

MOC解析法确定MMP是基于对一维无分散流动方程的解析解。1984年，DUMORE等[32]将解析法用于模拟一维3组分体系的CD或VD过程。在这个方法中，MOC被用于模拟注入气和油相之间的组分传输过程。MONROE等[33]用4组分体系检验了解析理论，表明在驱替路径中存在第3条关键连接线，称为交叉连接线。ORR等[34-35]证实了在VD过程中存在交叉连接线的事实，提出了简单的寻找关键连接线的几何构造，在这个几何构造中，假设沿非连接线路径的波动连接着连贯的连接线。他们认为随着压力的增加，3条关键连接线中任何一条首先与临界点相交(长度变为0)时，对应的压力就是MMP。JOHNS等[35]进一步证明了混相的发展是被交叉连接线控制的。

1996年，JOHNS等[36]提出了超过4组分体系的计算MMP的步骤，将MOC解析法拓展到CO2驱替的多组分体系。他们进一步证明Nc-1条关键连接线(Nc为组分数)中任何一条与临界点相交(长度变为0)时，对应的压力就是MMP。因此，MMP的计算就被简化为从油到注气组分连接线之间，寻找一系列连续相交的关键连接线。WANG等[37]用MOC解析法确定了多组分注入气的多组分体系MMP。在组分空间中，采用了Newton-Raphson迭代法，发现关键连接线延伸处的交点。在迭代中，假设了从一条关键连接线到下一条，仅可通过波动的跳跃实现。之后，JESSEN等[38]在Newton-Raphson迭代法引入了逸度方程，改进了计算速度。YUAN等[21]简化了Newton-Raphson迭代问题，显示对于多组分注入气，MOC解析法可收敛于一组错的关键连接线，这是MOC解析法潜在的缺点。因此通常将MOC解析法用于预测纯组分注入气体系的MMP。MOC解析法最主要的缺点是计算复杂，如YUAN等指出的，可收敛于一组错的关键连接线[21]。此外，AHMADI等[39]指出，基于MOC的算法有负闪蒸计算潜在的问题，在相交叉条件下，预测的MMP会产生巨大的误差。

1.3.3 多混合单元方法(MMC)

MMC模型最初是COOK等提出的[40-42]。MMC模型的基本思路是使混合油和气反复接触，产生新平衡组成。在VD(也称贫气驱)情况下，油相的中间组分汽化进入流动的气相中，当平衡气与新鲜油反复混合时，混相发展，致使平衡气组成向油连接线移动。因此，混相的发展被贯穿油的连接线控制。VD混相在驱替的前沿发展。然后，在CD(也称富气驱)情况下，气相的中间组分冷凝进入油相中，注入气连接线控制混相的发展。因此，CD的混相在驱替的后沿发展。无论VD还是CD，MMC模型能确定可靠的MMP。然而，大多数的油田混相驱替是VCD。因此，用早期的MMC模型不能获得可靠的MMP。针对上述情况，人们提出了不同版本的MMC模型来提高MMP的预测精度。在已发表的文献中[43-53]，主要有2种广泛使用的MMC模型：AHMADI的MMC模型和JAUBERT的MMC模型。未来研究工作的重点是提高MMC模型在两相及三相复杂体系的MMP预测精度。

1)AHMADI的多混合单元模型

AHMADI等[43-46]将传统的MMC与MOC方法相结合，提出了一种确定MMP的新MMC模型，模型如图3所示。主要计算步骤如下：给出油藏温度和初始压力(低于MMP)；2个单元饱和注入气和油，气和油混合，P/T闪蒸计算总组成，用立方型EOS得到平衡液和气相组成(xi,yi)；假设气相在油相前面移动，平衡液相组成xi与气相组成yi作为下次接触的新组成；如图3所示，继续与相邻的单元接触，直到找到所有的Nc-1条关键结线并收敛于允许误差范围；计算在上一步找到的结线的长度，记录最小的连接线长度；增加压力，重复前面2个步骤直到所有连接线长度为0，对应的压力就是MMP。

图3 AHMADI等的多级接触混合单元模型[44]

ADMADI等[43]将这个两相MMC模型用于复杂油藏流体，计算的MMP与细管实验测量的结果非常吻合。由于独立于相对渗透率、单元体积和注入气量，该方法能够简单地预测MMP。此外，AHMADI的MMC模型最近版本考虑了沥青沉积效应[47]和在低温下CO2驱替三烃相体系[48]。

2)JAUBERT的MMC模型

基于METCALFE等[41]的MMC方法，JAUBERT等[49-50]提出了计算MMP的算法。JAUBERT的MMC模型是细管实验中连续气体注入过程中的一个离散模型。在这个模型中，填充的细管被离散为一系列具有相同体积的单元，连续注入的气体被离散为一系列具有相同体积的批次，如图4所示。假设条件为：每个单元的温度和压力是恒定的；单元间不存在物理扩散；每个单元和单元间不存在毛管力作用；每个单元中的混合是完全混合。这样，MMC模型就可以转变成单纯的热动力P/T闪蒸计算。

图4 单元与单元模拟的示意

考虑了沥青沉积对MMP的影响，MOGHADDAM等[51]拓展了JAUBERT的MMC模型。基于JAUBERT的MMC模型，ZHAO等[52-53]引入了分流函数来确定一个单元移到下一个单元的多余流体，建立了一个较复杂的MMC模型。但是，他们没有给出MMP计算的例子。虽然模型中存在数值弥散效应，但是它不影响关键连接线的识别。

在前期研究的基础上[53]，为了验证模型的精度，选取已发表文献中的案例[37]。在案例中，实验的温度为71.1 ℃，油的组成为20%的CH4、5%的CO2、5%的C4H10、40%的C10H22、10%的C14H30和20%的C20H42，注入气为纯 CO2。连接线长度计算如图5所示。

图5 模型计算的关键连接线长度与压力变化的关系

对于这6组分体系，有5条关键连接线，其中，在MMP处，交叉连接线Ⅰ长度变为0。如图5所示，在临近MMP的压力处，计算停止。这是在临界区进行闪蒸计算时普遍遇到的问题。通过外推，交叉连接线Ⅰ长度为0时，确定MMP为16.02 MPa。模型计算的MMP与文献报道的MMP(16.4 MPa)非常吻合[37]。这为将MMC模型拓展于三相复杂体系打下坚实的研究基础。

LA FORCE等[54]用MOC解析法研究了3组分的三相部分混相流动。LA FORCE等[55]将MOC解析法拓展于4组分的部分混相驱替，并与实验结果对比，验证了分析解的准确性。然而，对于4组分的三相混相驱替，无分析解。因此，对于较简单的两相体系，通过MOC解析法确定MMP是可靠的。对于这些体系，MMC模型确定的MMP与细管实验的结果比较一致。这不是忽略MOC理论的价值，而是强调MMC模型是简单、计算快、稳健的确定MMP的方法。

2 分析与讨论

基于前面的回顾和评价，总结了实验法、经验关联法和计算法的优缺点及适用体系，如表1所示。

表1 3类方法的优缺点及适用体系

从表1可以看出，只有细管实验法、一维细管模拟法和MMC模型可以模拟三相的复杂体系。当用一维细管模拟法确定三相体系MMP时，面临的挑战是：三相平衡计算的稳定性问题、不精确的三相渗透率模型以及相的识别和标记问题。这些问题导致模拟结果的极大的不连续和错误[48]。因此，在这3个方法中，对于复杂体系，特别是三相体系，MMC模型是最简单、快速、稳健的，其使用的状态方程(EOS)描述原油和注入气的相行为越准确，计算的MMP精度越高，越可靠。由于大多数烃混合物含非极性组分，简单的EOS能准确地预测烃混合物的相行为。然而，对于较复杂体系，应使用高精度的EOS，如 PC-SAFT，SAFT，SRK EOS等。在实际油藏中，存在大量盐水、三次采油残留的表面活性剂和聚合物等复杂体系。此外，随着页岩气、页岩油等小孔隙尺度(微米或纳米级)油藏的开采，由于小孔隙限制效应，可以改变纳米孔隙中注入气体与油藏流体间的泡点压力、露点压力、界面张力和MMP[2-3,6]，对准确确定MMP方法研究带来巨大的挑战。因此，未来的研究方向是确定小孔隙尺度中复杂体系的MMP的方法及相平衡。

3 结论

1)在注气混相驱油的不同阶段，应选择适合的确定MMP的方法。如在筛选目标油藏时，采用简单、快速的经验关联法对几十或几百个油藏进行初步筛选，之后采用实验法和计算法精确确定MMP。

2)尽管细管实验法的缺点是耗时、费用高、精度低，但它仍是用于确定MMP的最好的实验方法，可用于复杂体系预测MMP。为了提高测量MMP的准确度，应该改进现有实验法及倡导建立一套完全标准化的实验设计、操作程序和确定MMP的标准。

3)在确定MMP的方法中，对于复杂体系，特别是三相体系，MMC模型是最简单、快速、稳健的，其计算准确度取决于使用的EOS。

4)随着页岩气、页岩油等油藏的开采，对准确确定MMP的方法研究带来巨大的挑战，确定小孔隙尺度中复杂体系的MMP的方法及相平衡研究是一个很重要的探索方向。