俄核动力巡航导弹剂量空间分布研究

李 龙，孙 征，邵 静，赵守智

(中国原子能科学研究院反应堆工程技术研究部，北京 102413)

2018年3月1日，俄罗斯总统普京在年度国情咨文报告中宣布，俄罗斯已研制出新型核动力巡航导弹，该型导弹已于2017年年底成功试射。俄罗斯宣称，这种新型核动力战略武器几乎不可能被拦截，国际社会为之震动。

根据普京公布的视频，俄罗斯研发的核动力巡航导弹具有地形匹配飞行的能力，飞行高度较低。这种特性使导弹的隐蔽性大大提升，降低了飞行时被侦查到的概率。但是随之带来的问题是，这种核动力巡航导弹飞行过程中是否会对地面人员造成较大的放射性影响？由于这种反应堆的特殊应用场景和设计，在国内尚未有该方面的分析研究。

20世纪中期，苏联就实施过洲际核动力巡航导弹“375”计划，由拉沃奇金设计局负责研发，但没取得显著进展，并因拉沃奇金的去世而终结。对于俄20世纪中期及最新的核动力巡航导弹的研发及放射性数据，目前缺乏可靠的技术资料，而20世纪中期美国进行的“冥王星”核动力巡航导弹研发计划已经公布了一批较为详细的技术资料，可以让我们对巡航导弹的放射性有所认识。

RJ版教科书在有理数章节未涉及循环小数的内容，对有理数定义的解读不完全．而CM教科书对有理数的定义严谨而准确，并配有例题进一步解释说明为何循环小数是有理数．两版教科书的例题在侧重内容、有理数表现形式以及背景素材等方面差异显著．

对于近日公募密集发力政策性金融债券指数的现象，业内人士表示，今年以来利率债牛市格局较为显著，未来或有望延续，但国内信用风险目前仍未 出清，而政策性金融债信用评级高、体量大、流动性好，是较为稳健的投资标的，其指数化投资方式也为投资者带来众多便利。

通过对美国“冥王星”核动力巡航导弹研发及地面试验时放射性测试的情况分析，可以获得核动力巡航导弹放射性影响的总体概貌。对俄核动力巡航导弹飞行过程中的放射性及其放射性来源进行分析，结合推算的俄罗斯导弹参数及近似的反应堆模型，可以参照GB 18871—2002中的有效剂量分析方法，利用MCNP程序对反应堆中子、光子泄漏产生的剂量与空气活化产生的剂量进行建模和计算。

1 美国核动力导弹研发及放射性测试情况

1957年，美国开始实施“冥王星”计划，研发低空超音速巡航导弹“SLAM”。美国在冥王星计划中先后制造了两台核冲压发动机地面试验样机“TORY Ⅱ-A”和“TORY Ⅱ-C”，其中试验样机“TORY Ⅱ-C”功率更大，主要设计参数与可实际应用于SLAM导弹上的反应堆非常接近。

对照组的每日工作耗时与每周接受治疗人数及注射人数均呈正向线性相关，P＜0.01。对相应方程的回归系数b及常数项a进行比较，Excel管理方法较传统管理方法的b值及a值均更小。

为防止公司通过变更国籍寻求他国外交保护导致滥用外交保护，上述《外交保护条款草案》第10条规定了国籍持续原则，即国家只有权为从发生损害之日到正式提出求偿之日持续为该国或任何被继承国国民的公司实施外交保护。但是，对损害发生日为其国民却因损害原因而按照成立地国法律终止存在的公司的国家，仍有权实施外交保护。

1.1 试验运行情况

TORY Ⅱ-C的设计目标功率为500 MW，1964年5月12日和20日的两次试验实际功率分别为297 MW(60%设计功率)和461 MW(接近满功率)。试验时，60%设计功率运行时间约为250 s，接近满功率运行时间约300 s[1]。

在1964年5月12日和5月20日，美国在内华达试验场分别对“TORY Ⅱ-C”进行了两次地面试验[1]。试验中该样机在接近满功率情况下连续工作了300 s，最大推力达156 kN。试验过程中的放射性测量分为两部分：一部分为试验过程中，试验人员进行的试验场内近距离辐射测量分析[2]；另一部分为场外监测，美国原子能委员会(AEC)和美国公共卫生部(PHS)成立了专门的场外放射性安全小组，对内华达试验场周围300 km半径进行了放射性监测[3]。

1.2 场内放射性测量

试验小组在反应堆运行时，对反应堆周围的放射性进行了测量，使用多种形式的探测器测量了从反应堆外侧壁到183 m(600 ft)距离处摄影掩体范围的放射性，其中反应堆泄漏的中子注量率和伽马剂量率随空间的变化，测量处理结果如表1、表2所示[2]。

表1 TORY Ⅱ-C试验侧向快、热中子注量率泄露的测量结果(按功率归一化)Table 1 TORY Ⅱ-C Test Measurement Result of Lateral Leakage of Fast and Thermal Neutron Flux

表2 TORY Ⅱ-C试验侧向光子剂量率测量结果(按功率归一化)Table 2 TORY Ⅱ-C Test Measurement Result of Gamma Ray Dose Rate

1.3 场外放射性监测

场外放射性安全小组对试验过程中的场外放射性通过多种手段进行了监测[3]，包括：(1)地面监测器10套，用于监测试验过程中反应堆排放气体形成的放射性剂量；(2)远程剂量记录仪，布置在试验场周围16个位置上；(3)飞机空中跟踪，从空中监测试验过程中的反应堆放射性气体排放；(4)胶片襟章剂量计，在试验场外布置了65处胶片襟章剂量点，并向166个居民分发了胶片襟章剂量计。另外，PHS还在试验场外进行了远程空气、牛奶和水样测量分析。

在60%功率试验中，只有一处地面监测器监测到0.2 μSv/h的剂量。约4 h后的植物取样测量未检测到放射性。满功率运行时，距离46 km处的地面监测器监测到0.5 μSv/h的剂量，52 km处的地面监测器监测到<0.5 μSv/h的剂量。远程剂量记录仪未监测到超过本底的放射性数据。胶片襟章剂量计也没有测量到与TORY试验相关的剂量辐射。空气抽样中检测到了极少量(6.9×10-12Ci/m3)新产生的裂变产物，且仅检测到133I(半衰期20.8 h)一种裂变核素。

1.4 小结

从TORY Ⅱ-C的放射性测量结果可以看出，巡航导弹用核动力发动机周围近距离的辐射剂量率较大。例如，从表2数据可知，在距离20 m处，在反应堆以461 MW的功率运行时，仅光子剂量率就达到了1.4 Sv/s。但是辐射剂量率随距离衰减很快，在200 m距离处，该剂量率就比20 m处衰减了超过2个数量级。

另外，短时间的运行，对试验场外环境的影响很小。TORY Ⅱ-C试验中反应堆燃料的设计采用UO2+BeO弥散体的形式，未对燃料设置包壳等包容性结构[5]。另外试验过程中，流经堆芯的空气直接排放到大气环境中。在这样的试验条件下，从上述监测数据可以看到，经过5分钟的满功率运行，对试验场外环境的影响是几乎可以忽略的。

2 放射性来源分析

核动力巡航导弹在空中飞行时，反应堆形成的剂量需要考虑三方面因素：(1)反应堆堆芯中子、光子泄漏对周围环境造成的直接辐射剂量；(2)飞行过程中对用于堆芯冷却的空气和周围空气进行活化，产生的活化产物放射性；(3)反应堆堆内裂变产物的扩散和泄漏。

2.1 反应堆中子、光子直接辐射的放射性

反应堆泄漏的中子和光子在空气中形成剂量场,如果有人处在剂量场中会形成放射性危害。由于射线随空间距离的衰减和空气对其吸收散射等，中子、光子剂量率随与反应堆的距离增加而减小。

2.2 空气活化产物的放射性

空气受反应堆中子辐射后，部分核素会被活化，生成放射性核素。空气活化可以分两部分分析：(1)从堆芯经过的空气，虽受较高中子注量率辐照，但活化总量较少；(2)堆芯外部周围空气，虽堆芯外中子注量率低，但被辐射活化的空气总量较大。

v(x) ——导弹飞行至x处的速度，为简化计算假设导弹按匀速v飞行。

空气活化的主要反应如下：

(1)空气中的16O与中子发生(n,p)反应生成16N，其半衰期为7.35 s，在衰变过程中发出6.13 MeV和7.1 MeV两种不同能量的光子；

其次，经济发展水平能够影响基本公共服务水平。经济发展程度较高的城市，把主要资源投入经济发展，其基本公共服务水平未必很高。然而，经济发展水平较低的城市，其基本公共服务水平却普遍较低。在中国当今的社会经济发展体制下，经济发展水平较低的地方，往往会首先把主要资源投入经济发展，投入对经济增长拉动较大的项目中，而对于与GDP关系不大的民生类项目的投入则缺乏应有的动力。反过来说，经济发展水平较低的地区，财政收入也直接制约了各项基本公共服务财政支出的规模。

(2)空气中的40Ar 与中子发生(n,γ)反应生成41Ar，其半衰期为1.82 h，在衰变过程中释放一个能量为1.2 MeV的光子；

(3)空气中的14N与中子与发生(n,p)反应生成14C，其半衰期为5 730年，主要发射低能β粒子。

2.3 裂变产物泄漏放射性

由于核动力导弹发动机对反应堆重量、体积的限制，采用吸入空气直接冷却反应堆的设计形式的可能性较大。反应堆运行过程中如果燃料发生破损，放射性裂变产物可能会发生泄漏，通过冷却空气进入大气环境中，形成较为严重的放射性污染。

我国绿色GDP核算体系迟迟未能真正实施，有很多方面的原因，其中有绿色GDP核算的技术问题，也有外部因素的制约。

由于采用空气直接冷却的反应堆的特殊性，对其燃料设计和破损率等缺乏有效数据，难以进行较为准确的分析，本次分析中暂时只考虑前两种放射性来源反应堆中子、光子直接辐射的放射性和空气活化产物的放射性。

针对上述所说风沙对沥青路面的各种破坏作用，在路面结构设置时必须采取合理的设置方式，采用相应的处理措施。通过查阅相关资料不难发现，沙基封层的设置可以有效缓解沙漠地区沥青路面此类病害的发生。二级以上高等级沙漠公路沙基以上应设置封层，本文在基层以上设置下封层，可以有效阻止沙漠路面病害的发生。考虑到一级公路交通量大，且沙漠地区温度条件恶劣，故表面层选用改性沥青混凝土面层。

气吹清扫器技术是在皮带输送机头部卸料处设置气吹清扫器，利用压缩空气由0.8 mm孔径的气嘴喷出形成风刀，将黏附在回程皮带上的细粉硫磺吹扫至料斗，经过溜管进入下游皮带。其主要存在以下问题:

3 计算分析方法

3.1 计算分析对象选择

巡航导弹飞行过程中，反应堆泄漏的中子、光子主要局限在导弹周围一定距离内。导弹远离某地之后，反应堆直接泄漏的中子、光子也远离了该区域。对空气的活化也是如此，巡航导弹飞过某地之后，反应堆对当地空气的活化即停止，虽然被活化的核素需要一定时间才能衰变到可忽略的水平。

考虑到巡航导弹的上述特殊性，选择导弹飞行过程中对其飞行轨迹法向距离r处某点形成的总有效剂量，作为分析对象，对考察核动力巡航导弹的放射性影响具有一定的参考意义。

3.2 计算依据

对于各放射性源项的剂量计算可以参照《电离辐射防护与辐射源安全基本标准》(GB 18871—2002)[7]中的有效剂量计算方法及转换因子。该标准和方法主要适用于实践和干预中人员的防护。

采用该标准中规定的有效剂量计算方法来分析导弹一次飞过某地所形成的有效剂量，并与该标准中的剂量限值进行比较分析。有效剂量的计算公式为：

(1)

式中:Hp(d)——该年内贯穿辐射照射所致的个人剂量当量；

他们也用同样的方法来分析解决抽血等候的问题。以前，抽血窗口在7点半和8点分别开放。通过测算，他们发现抽血等待时间是最长时段达到30多分钟；一部分患者来得特别早，导致八九点特别拥挤。专责小组干脆提出，7点开放一个窗口，开始服务；7点半就开放全部窗口。这样的变革，只是将服务时间向前推移，并不额外增加人力配置和服务时间。运行下来，抽血平均等候时间下降至不到十分钟，七点到七点半略长一些。

e(g)j,ing、e(g)j,inh——同一期间内g年龄组食入和吸入单位摄入量放射性核素j后的待积有效剂量；

Ij,ing和Ij,inh——同一期间内食入和吸入放射性核素j的摄入量。

对于巡航导弹反应堆而言，公式(1)可以涵盖反应堆中子、光子的直接贯穿辐射剂量，活化产物射线的贯穿辐射剂量，活化产物的食入和吸入所致个人剂量，可以对需要分析的有效剂量来源进行比较全面的考虑。

3.3 计算程序

n0,i——巡航导弹一次飞行后在其飞行轨迹法向不同距离处生成的活化产物量，Bq/m3；

3.4 中子、光子直接辐射剂量计算

由于俄罗斯巡航导弹反应堆的技术细节并未公布，可以选用某相似的气体冷却核火箭反应堆进行计算。参考俄罗斯KH—101型常规动力巡航导弹的推力需求，可估算得到反应堆的热功率约为5 MW。假设该导弹以亚音速飞行，飞行速度约为0.7 Ma。

(2)

图1 导弹飞行过程对其飞行轨迹法向距离r处某点形成的剂量计算示意图Fig.1 Dose Calculation Method of a Missile to a Point at Distant of r from Its Flight Trace

式中:Ed——直接辐射的有效剂量贡献，mSv；

值得注意的是，由于“TORY Ⅱ-A”和“TORY Ⅱ-C”运行时间较短，并且陶瓷燃料在美国核动力飞机(ANP)项目中已经进行了测试，美国在进行“TORY Ⅱ-A”和“TORY Ⅱ-C” 地面试验时，流过反应堆堆芯的空气都是直接排放到大气中的[4]。

Akt作为一种丝/苏氨酸蛋白激酶，是心脏众多病理、生理信号的重要调节枢纽，控制糖原合成、能量代谢、心肌肌力、心肌细胞存活、心肌正常生长/病理性肥大等过程[54]。Akt信号失控会导致心脏重构甚至最终引起失代偿。通过抑制蛋白磷酸酶PHLPP1(Akt的特异性抑制剂)进而激活Akt信号会促进游泳所致的心脏生理性肥大，但会减轻压力超负荷引起的病理性肥大[55]。本课题组观察到在容量超负荷后1周，心肌Akt磷酸化程度并不减轻，但在术后2～8周均降低，而在术后2周，心功能尚能维持，提示Akt信号可能在容量超负荷心脏从代偿期到心功能不全的过程中起了作用。

3.5 活化产物及活化产物有效剂量计算

对于直接吸入空气作为冷却剂的反应堆，受反应堆活化的空气分为两部分，反应堆外部空气与流经反应堆内部的空气。

对于流经反应堆内部的空气活化，由于各核素的中子反应截面很小，活化速率与空气流动速率相关性很小，主要与反应堆内部空气存量(核子密度)有关。可以根据反应堆内部空气压力、温度计算空气的核子密度，进而计算得到内部冷却空气活化产物的产生速率。

对于导弹飞行过程中，反应堆外部被活化的空气，暂时只考虑在本地的产生和沉积，不考虑其扩散流动。导弹飞行过程中对其飞行轨迹法向距离r处某点形成的活化产物浓度，计算方法与中、光子直接辐射计算类似，将时间积分转换为空间积分，通过MCNP程序计算，得到该处导弹飞经一次形成的活化产物浓度。

天气晴朗、水质良好，小龙虾活动吃食旺盛宜多投饵，鲜活饵料的日投饵量按体重的8%，高温、阴雨天气、发病季节、活动不正常少投饵，提高饲料利用率。

根据GB 18871—2002，对于不同的核素，吸入和食入待积有效剂量的计算有不同的考虑。41Ar属于惰性气体，不参与人体新陈代谢，一般不考虑吸入和食入影响，但考虑暴露于惰性气体受外照射的有效剂量率。成年人或工作人员受41Ar照射时的有效剂量率转换因子为5.3×10-9(Sv/d)/(Bq/m3)，该转换因子也可使用MCNP建立均匀源分布直接计算得到。16N的半衰期极短，一般不考虑吸入和食入影响，GB 18871—2002中也未给出暴露外照射的有效剂量转换因子，可以使用MCNP程序建立模型直接计算该转换因子。14C半衰期较长，如果进入体内会造成长期影响，需考虑食入所致的有效剂量。14C对于成年人的食入单位摄入量所致的待积有效剂量因子为5.8×10-10Sv/Bq。14C的食入途径一般情况下考虑的是蔬菜或牛奶等食物的摄入，本次按呼吸量进行保守计算，假设空气吸入速率为20 L/min。

式中：fi——核素i有效剂量率转换因子，(Sv/d)/(Bq/m3)。

(3)

式中：Ea——活化产物的有效剂量贡献，mSv；

选用MCNP程序计算反应堆周围中子、光子注量率和剂量率分布，进而计算得到活化产物生成速率。MCNP程序是国际上著名的通用蒙特卡罗中子-光子输运程序，可以模拟完整的反应堆结构以及反应堆周围的空气环境，并计算核反应率和中子、光子注量率以及反应堆周围的剂量率等[6]。

ni(t) ——t时刻局部活化产物存量，Bq/m3；

gi——核素i吸入单位摄入量所致的待积有效剂量因子，Sv/Bq；

Iin——单位时间的吸入气体体积，m3/s；

λi——核素i的衰变常数，s-1。

对于主要考虑暴露外照射的活化产物，如41Ar、16N，如果忽略活化产物的浓度梯度，只考虑局部活化产物浓度对有效剂量贡献，可以按下式计算：

(4)

对于摄入内照射和暴露外照射两种情况，需要通过不同的方法进行分析。如果暂时只考虑活化产物在本地的产生和沉积，不考虑其扩散流动，对于主要影响为摄入后内照射的活化产物，如14C，其有效剂量贡献只与局部活化产物浓度有关。考虑巡航导弹飞过后活化产物的衰变，其有效剂量贡献可按下式进行计算：

但是考虑到活化产物，如41Ar、16N衰变产生的光子能量都较高，在空气中可以输运较远的距离，所以只考虑局部活化产物浓度对有效剂量贡献不够全面。如果利用GB 18871—2002中给出的剂量转换因子，或使用MCNP建立均匀模型计算出的剂量转换因子，直接计算活化产物浓度对有效剂量的贡献存在较大误差。

可以在计算出活化产物浓度分布后，使用MCNP建立r-z几何模型，利用固定源近似模拟活化产物核素随轨迹法向上的浓度梯度分布，建立全局模型计算出导弹飞行轨迹法向不同距离处的剂量。

4 计算结果

4.1 中子、光子直接辐射剂量

利用MCNP程序对反应堆建模计算，堆芯结构模型图如图2所示。堆芯活性区外为堆容器与10 cm反射层，模型中未考虑发动机及导弹外壳等结构，这样得到的外部剂量计算结果相对保守。计算时为保证外部空间计算结果的准确性，MCNP模拟堆芯临界源中子数40 000(中子/代)×1 500(代)=6×107中子，并使用几何分裂与轮盘赌的减方差技巧，确保堆芯远距离处计算结果统计误差小于5%。计算得到反应堆堆芯内外的中子注量率分布如图3所示。根据式(2)，计算得到的中子、光子直接辐射剂量贡献随与导弹飞行轨迹法向距离r的分布如图4所示。

图2 MCNP程序堆芯建模Fig.2 Model of Reactor Core by MCNP

图3 反应堆径向中子注量率分布(功率归一)Fig.3 Neutron Flux Spatial Distribution of the Reactor

图4 反应堆随导弹飞行过程中形成的中子、光子直接辐射剂量分布Fig.4 Dose of Neutron and Photon Direct Radiation of the Reactor When Flying with a Missile

4.2 空气活化产物有效剂量贡献

根据巡航导弹发动机进出口温度压力等条件，通过理想气体状态方程即可估算得到反应堆内部空气核子密度，然后采用MCNP程序计算得到反应堆内部冷却空气活化产物的产生速率。堆外空间空气的活化产物产率同样可以采用MCNP直接计算得到。计算结果如表3所示。由于反应堆内部空间较小，空气量较少，活化产物的产生速率与堆外空间相比几乎可以忽略，在计算导弹飞行轨迹法向距离r处位置的有效剂量时，是否叠加堆内空气的活化影响不大。

表3 反应堆内外空气活化产物产生率Table 3 Production Rates of Air Activation Productions Outside of the Reactor

依据3.5节的方法，巡航导弹从空中飞行一次飞行轨迹法向不同距离处空气的活化产物量计算结果见表4所示。

表4 巡航导弹一次飞行在其飞行轨迹法向不同距离处的活化产物量Table 4 Air Activation Productions of one Flight of a Cruise Missile at Different Distance Points from Its Trace

利用公式(3)及GB 18871—2002中给出14C对于成年人的食入单位摄入量所致的待积有效剂量因子，即可计算出14C在轨迹法向不同距离处的有效剂量贡献，参见表5。

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如3.5节所述，对于主要考虑暴露外照射的活化产物41Ar、16N，需要考虑导弹飞行轨迹法向不同距离处的浓度梯度。在计算出表4活化产物浓度分布后，使用MCNP建立r-z几何模型，通过固定源描述近似模拟活化产物形成的光子源分布，计算出飞行轨迹法向不同距离处的有效剂量贡献，结果如表5所示。

表5 巡航导弹飞行轨迹法向不同距离处各活化产物的有效剂量贡献Table 5 Effective Dose of Air Activation Productions at Different Distance Points from the Cruise Missile Trace

从表5与图3的对比可以看出，对于巡航导弹反应堆，中子、光子的直接辐射剂量远大于空气活化产物的剂量。这是因为活化产物是空气受反应堆中子、光子辐射后产生的放射性物质，属于次一级产物。但是，空气活化产物的剂量具有与中子、光子的直接辐射剂量不同的特性，会形成放射性“痕迹”，在巡航导弹飞过后依然会存留一段时间。

4.3 总有效剂量

根据公式(1)综合考虑中子、光子的直接辐射剂量，空气活化产物的浸没外照射、吸入剂量贡献等，巡航导弹一次飞行在其飞行轨迹法向不同距离处形成的有效剂量计算结果如表6所示。

(2)稳态神经网络辨识法。在相同的浆种、设备的条件下，建立x1、x2、x3这3个主导输入与状态参数y1、y2的稳态神经网络模型，如式(2)所示：

表6 巡航导弹一次飞行在其飞行轨迹法向不同距离处的有效剂量Table 6 Effective Dose of one Flight of a Missile at Different Distance Points from Its Trace

5 结论

对于推算的以5 MW反应堆为动力的俄巡航导弹，中子、光子的直接辐照剂量远大于空气活化核素的剂量。如果不考虑燃料裂变产物的泄漏，导弹从空中飞行一次形成的有效剂量，在与其飞行轨迹法向距离大于80 m后，将低于50 mSv的工作人员一年剂量限值。

另外，结合上述计算分析，提出如下建议。

(1)由于导弹对反应堆重量体积的限制，屏蔽相对较差，在近距离内放射性较强。在体积质量允许的条件下，可以考虑增加一定厚度的轻质屏蔽，降低其放射性影响。

(2)对于不同类型的巡航导弹，可以根据具体的设计结构和堆芯装载等，利用上述方法，进行更为具体和准确的分析。

(3)反应堆中子、光子直接辐照形成的放射性与空气活化形成的放射性可以在较短时间内消除。如果燃料发生破损，造成一定量的燃料裂变产物泄漏，会造成长期的较为严重的放射性影响。为降低这种情况发生的概率，对巡航导弹反应堆应尽量采用包容性强的燃料设计，降低放射性产物释放概率。