基于结构熵和D数理论的NPD项目复杂性模糊评价

莫泓铭

(四川民族学院 图书馆， 四川 康定 626001)

新产品开发(New product development，NPD)是企业生存与发展的核心战略之一，也是主动适应市场需求、提升公司竞争力、助力技术提升的重要手段之一。新产品开发是一个非常复杂的工程。随着科技的日新月异和社会的快速发展，新产品开发的要求越来越高，其复杂性也在不断增长。传统的项目管理方法不能直接对现代化的项目进行有效控制与管理。如何对NPD项目的复杂性进行科学有效的合理评价，对把握项目开发过程中的复杂性变化，研究项目的复杂性与其它关键因素之间的关联，进而丰富完善现有的相关管理理论与方法，具有非常重要的现实意义。

目前，关于项目复杂性的评价方法大致可以分为如下三种。第一种是基于计算复杂性的评价方法[1-2]，该类方法能识别项目管理中的某些特定问题的复杂性程度，但不能全面反应项目整体的复杂性。第二类是基于项目结构模型的评价方法[3-4]，该方法通过将项目建模实现对项目模型的复杂性评价，而不是直接对项目本身的复杂性评价。第三类方法是综合评价法，Haas提出了构建指标体系结合专家打分的方法[5]；Ludovic等基于AHP法从组织与技术这两个层面出发构建评价指标体系对项目的复杂性进行评价[6]。该类方法探究项目复杂性的来源，方便管理与控制项目的复杂性，综合全面地测评项目的复杂性。然而，上述三类方法仍然存在一定的不足，诸如：关于项目复杂性的内涵业界没有一个统一的定义，从不同的角度有不同的理解，以致于没有一个普适的评价指标体系；指标权重的确定关系到评估结果的准确性，由于项目大多具有临时性、一次性和动态性等特点，若采用客观权重法，则其可行性与实用性不足，而传统的主观法则受决策者主观偏好影响，其可靠性不高。此外，在评估过程中由于专家对评价标准的理解不同，评价信息具有模糊性与不确定性。

在已有的研究中，李仕峰等提出了一种利用证据理论与结构熵来评价NPD项目复杂性的评价方法[7]。证据理论作为不确定信息处理工具，近年来在信息融合领域得到了广泛应用[8-9]。然而，证据理论在应用时仍然面临诸多限制与不足，例如辨识框架中的元素必须互斥、证据体焦元信任度之和必须为1、一票否决等。D数理论作为一种新的不确定信息处理与表达工具，其基于证据理论框架，吸收了证据理论的优点且克服了其限制与不足，提供了更为灵活的不确定信息表达与融合方式[10]。

基于此，本文拟提出一种基于结构熵和D数理论的NPD项目复杂性模糊评价模型，建立NPD评价指标体系，进一步梳理NPD项目体系结构，采用结构熵权确定指标的权重信息。结构熵权法是一种将定性信息与定量信息相结合的方法，其充分吸取了主观权重法和客观权重法的优势[11]。本文的研究，一方面可以进一步拓宽D数理论的应用场景，另一方面D数理论与结构熵权法的结合，目前尚属首次，为决策研究提供了一种新的思路。

1 预备知识

本节将主要介绍结构熵权及D数理论的相关基础知识。

1.1结构熵理论(Structure entropy theory，SET)[11]

在评估指标体系中，指标权重反映了单一指标在指标集中的地位即重要性程度。指标权重直接反映到指标对评估结果的贡献性大小。因而，确定指标的权重是评估体系的基础。根据原始数据的来源不同，目前确定权重的方法大致可分为两种。一是主观赋值法，权重的原始数据来源于评估专家的经验判断，如层次分析法[12]、Delphi专家调查法等，具有解释性强，但客观性差等特点。二是客观赋值法，权重的原始数据来源于各指标在被测评过程的数据[13]，如熵值法、均方差法、DEMATEL法[14]、距离法等，其所得到的权重在大多数情况下准确度高，客观性强，但有时会与实际相悖，且对结果的解释性差。结构熵权法是一种将主观赋值法与客观赋值法相结合的一种权重分配方法，其将Delphi专家调查法与模糊分析法相结合得到反应指标重要性的“典型排序”表，然后基于熵理论对典型排序结构的不确定性进行定量分析，即盲度分析，对可能存在的偏差进行数据统计分析处理，最后归一化操作即得到各指标的相应权重。结构熵计算权重的具体步骤如下：

第一步，收集专家意见，形成“典型排序表”。采用Delphi专家调查法，向专家进行问卷调查，设计专家调查表，样表如表1所示。

表1 专家调查表样表

说明：排序号“1”说明该指标最重要，“2”次之。例，如果认为“C2”指标最重要，最在排序号“1”与“C2”指标相交的位置划√，允许多指标指标的重要性相同，则在相应的位置划√。

第二步，数据整理。假如有k位专家参与调查，即得到k张表格，每张表对应一个指标集，记为C={C1，C2…Cn}，则其调查结果对应的“典型排序”记为(ai1，ai2…ain)，由k张表格所得到的指标排序矩阵记为A(A=(aij)k×n，i=1，2…k，j=1，2，…n)，其中aij表示第i个专家对第j个指标Cj的评价。基于此，运用熵理论相关原理，进一步计算其熵值，有：

①计算各专家的平均认识度。由于涉及到多位专家参与评估，则由隶属度函数公式：

(1)

得到隶属度矩阵B=(bij)k×n，其中，bij为aij的隶属度。则所有专家对于指标j的平均认识度为

bj=(b1j+b2j+…bkj)/k

(2)

②计算各专家的认识盲度，即每位专家对指标认识的不确定性qj：

qj={|max(b1j，b2j…bkj)-bj+min(b1j，b2j…bkj) -bj|}/2

(3)

③计算专家对每个指标的总体认知度rj：

rj=bj(1-qj)

(4)

第三步，归一化，则得到第j个指标Cj的权重信息wj为：

(5)

1.2 D数理论

D数理论是基于证据理论的一种新的不确定信息处理工具，其充分吸取了证据理论的优点，而克服了证据理论的一些限制与不足，近年来在安全评估[15]、汽车评估[16]、质量目标评估[17]、应急救援方案选择[18]、供应商评估[19]等领域得到了广泛应用。D数理论的相关概念如下：

属性1： 交换不变性。假设有2个D数，D1={(d1，v1)…(di，vi)…(dn，vn)}和D2={(dn，vn)…(di，vi)…(d1，v1)}，他们中的元素及对应的值完全一样，只是顺序不同，即顺序无关的，那么这两个D数，D1和D2被视为相等的。

属性2：聚集性。假设存在一个特殊的离散型的D数，D={(d1，v1)…(di，vi)…(dn，vn)}，那么其聚集可定义为：

(6)

2 基于结构熵和D数的决策评估模型

本章将建立基于结构熵和D数的决策评估模型(D-SET)，可分为评估准备、指标权重及信息融合等三部分，其流程如图1所示。

图1 D-SET决策评估模型流程

(1)评估准备。首先由组织者介绍本次评估的背景，介绍评估对象的基本情况；然后确定评估对象的指标体系，即将该评估问题体系化分解；最后向专家提供一个语言集，待评估时使用，之所以采用语言集，主要是考虑到语言更符合人们的使用习惯，方便表达。

(2)指标权重。首先组织专家对指标评分，采用Delphi专家调查法，形成典型排序表，如表1所示；然后将收集到的专家评分数据，基于结构熵计算，进而得到各指标的权重。

(3)信息融合。首先专家基于前期提供的语言集对评估对象进行评估，形成评估信息矩阵；然后基于D数理论对评估信息进行处理；最后分析评估结果。

3 案例应用

某地某高新企业拟立项一项新产品研发项目以迅速开拓并占领市场，提升企业竞争力。为做好该项目的前期工作，产品经理拟组织专家对该项目开展项目复杂性评估[7]。

(1)评估准备。产品经理邀请了多名业内专家，并将他们分为3组，结合相关行业经验，对该项目进行了体系分解，分为组织管理复杂性、技术研发复杂性和市场营销复杂性等三个一级指标，各一级指标下又细分为若干二级指标，如表2所示[16]。为专家提供语言集V，V={v1：非常小，v2：小，v3：一般，v4：大，v5：非常大}，供评估时采用。

表2 NPD 研发项目复杂性评价指标体系

(2)指标权重信息。邀请三组专家对该项目的各指标基于Delphi法打分，打分的结果如表3第1-4列所示，运用结构熵权法，基于公式(1)-(5)，求得各指标的最终权重，如表3第5列所示。需要说明的是，表3第5列的前3行对应的是各一级指标的权重，余下各行对应的是各二级指标的全局最终权重。

表3 项目典型排序表及各指标权重

表3(续)

(3)信息融合。专家组根据提供的语言集对该项目的各二级指标进行评价，评价结果如表4所示：

表4 专家组对项目的评估信息矩阵

接下来，将基于D数理论对表4所提供的评估信息矩阵进行分析处理。由于D数理论的聚集属性不能直接处理语言信息，因而需要将语言信息转化为数值信息。在本例中，为简便，采用各语言信息的下标作为其对应的数值信息，即语言变量与对应数值转化信息，如表5所示。

表5 语言信息量化表

将表4中的相关信息以D数的方式表达，以指标C11为例，专家组对其的评价信息D数表示为：

DC11，E1={(2，0.4)，(3，0.6)}DC11，E2={(2，0.7)，(3，0.3)}DC11，E3={(2，0.5)，(3，0.5)}

(7)

余下指标同理。运用D数的聚集属性，将公式(7)进一步融合即有：I(DC11，E1)={(2×0.4)，(3×0.6)}=2.6I(DC11，E2)={(2×0.7)，(3×0.3)}=2.3I(DC11，E3)={(2×0.5)，(3×0.5)}=2.5

(8)

表4可进一步整理为表6：

表6 专家评估信息表(D数整合部分)

(9)其中wi为对应权重信息。以专家组E1为例，有：I(E1)=w11×C11+w12×C12+w13×C13+w14×C14+w15×C15+w16×C16 +w21×C21+w22×C22+w23×C23+w24×C24+w25×C25+w26×C26 +w31×C31+w32×C32+w33×C33+w34×C34 =0.0516×2.6+0.0449×1.1+0.0534×3.2+0.0534×1.8+0.0586×301+0.0610×3.7 +0.0761×3.9+0.0669×3.7+0.0613×4.0+0.0729×4.4+0.0729×3.8+0.0512×2.3 +0.0781×3.7+0.0781×3.9+0.0652×2.9+0.0481 =3.2502

(10)

同理专家组E2和E3的最终评价聚集值为：

I(E2)=3.3014，I(E3)=3.1528

(11)

综合平均三个专家组的意见，则该项目的最终评价得分为：

I=(I(E1)+I(E2)+I(E3))÷3=(3.2502+3.3014+3.1528) ÷3=3.1390

(12)

结合表5可知，该项目的综合复杂性得分为3.1390。因为3<3.1390<4，所以该项目的复杂性介于“一般”与“大”之间，偏一般，即该项目的复杂性是可接受的，专家组向产品推荐进行该项目的研发。

D-SET决策评估模型的评估结果与“证据理论-结构熵”模型[7]的评估结果一致，证明了该方法的有效性。本文识别的结果为精确数的形式，简明直观，而“证据理论-结构熵”模型评估的结果为评价等级的有序划分，需进一步借助置信度识别准则才能识别。

从一级权重信息来看，由表3可知，在新产品的研究过程中，技术研发复杂性(C2)最为重要，这是因为新产品必然要涉及到新技术，这里的新技术是指与前期存在的产品相比，所需要的不管是从技术上的改进还是引入全新的技术。组织管理复杂性(C1)次之，这是因为合作或组织管理在新产品的研发中有着重要的作用，解决了技术难题后，如何依靠组织进一步实施仍然是值得思考的问题。最后是市场营销复杂性(C3)，当新产品成功研发问世后，如何将其更好地推向市场，接受市场的检验，赢得市场，这一切都要依赖于前期成熟的技术与良好的组织管理。从二级指标的全局信息来看，排在前5位的分别是融合创新(C24)、目标市场(C31)、竞争对手(C32)、产品设计(C21)、知识转化(C25)，可见成功的新产品研发与研究所涉及的技术方法、市场定位、同质化情况、技术含量和技术落地等紧密相关。而从各专家的评估结果来看，由表6可知，在新产品研究的复杂性评估中，专家组比较看中技术复杂性，因为如果技术条件不满足，则无法保证新产品的顺利研发。通过上述分析可知，不管是从一级指标的权重分布、二级指标的权重分配和专家组对各二级指标的评估，都与新产品研发所涉及的实际问题紧密相联，符合实际情况，从另一方面证明了本文提出的方法的有效性、实用性及结果的可靠性。

4 结语

新产品的研发有利于扩大企业知名度，适应市场需要，提升企业竞争力。而新产品研发项目的复杂性评估是非常有必要的，其关系到该项目能否从理论规划走向实际落地。而新产品研发项目复杂性评价的落脚点在于建立合适的指标评价体系，对各指标的权重测定与评价，其中信息的不确定甚至不一致是难免的。本文基于相关研究，构建新产品研发评价体系，运用Delphi法对各指标打分，再采用结构熵权法来获得各指标的权重。邀请专家对各指标进行评估，为方便专家评估，提供了语言信息集，供专家在评估时采用。鉴于D数理论在信息处理方面的优势，充分利用并改进了D数的聚集属性。基于D数理论的信息处理方式，简化了信息处理流程，降低了评估难度，提升了工作效率。本文提出的D数和结构熵的决策评估模型提供了一个开放的框架，其不仅适用于NPD项目复杂性评估，还可以推广应用到其他的决策评估领域。需要说明的时，在本文中，仅考虑了指标的权重而没有考虑专家的权重，换句话说认为各专家的意见是同等重要的，在今后的应用中可根据实际情况为不同的专家赋予不同的权重。