摧毁一颗行星需要多少能量？

任天

在老版本《星球大战》中，帝国总会不惜启用它们的究极武器死星，来对付一些“不听话”的行星。死星从附近的恒星吸收能量，然后释放出一束无比强大的射线，就能将一颗行星炸得灰飞烟灭。后来，帝国的“继承者”第一秩序又对死星进行了改进，使其能够一次性摧毁多颗行星，可谓“威力加强版”。在最新上映的《星球大战：天行者崛起》中，更是连歼星舰都能够发射摧毁行星的光束，让人不由感叹帝国君主们对黑科技的狂热。相信各位也曾思考过，大反派们炸毁一颗行星到底需要多少能量呢？

行星爆炸的视频分析

要分析帝国舰队摧毁一颗行星需要多少能量，我们首先要通过视频分析，估算出行星爆炸后碎片进入太空的速度。第一步是从电影里挑出特定片段，根据视频每一帧来映射它们的位置。这个位置是用像素来测量的，但是我们可以将其缩放到场景中一个已知的对象上，从而转换成距离。

然后我们可以从帧速率中得到时间数据，在这种情况下是每秒24帧。假设场景是以正常速度拍摄的，即不是慢动作拍摄，那每一帧就代表124秒。有了位置和时间数据，我们就可以计算速度了。为了修正距离比例，研究主体将借用被帝国歼星舰光束摧毁的行星——奇基米星。这个星球有多大？假设它的半径是1k，则K =奇基米星的半径。

但此举只能测量物体垂直于摄像机（即画面平面）移动的速度，因为假设有一大塊碎片朝摄像机的方向斜着飞来，那么在每一帧中，它都会稍微向一侧移动，从而变得稍微大一些。但如果只画出该碎片的像素位置，就会低估它经过的距离和速度。考虑到这一点，可以挑选三块碎片，当它们从行星的边缘开始以不同的方向向外扩散时，跟踪应用程序将给出碎片的行进距离（从行星中心测量的每个物体的径向位置）与时间的关系图。

通过观察得知，碎片基本呈直线运动，每条直线的斜率（位置变化时间变化）是径向速度，单位是Ks。绿色和蓝色物体的速度非常相似，大

约是0.3Ks；红色物体开始是0.24Ks，然后下降到0.08Ks。在后来的一张照片中也观察到了一些碎片，发现它们的速度大约是0.4Ks。因为不同的物体以不同的速度运动，所以可以用0.3Ks作为一个粗略的平均值。

跟踪应用程序随后给出了碎片行进距离（从行星中心测量的每个物体的径向位置）与时间的关系图。

是快还是慢？这取决于K（奇基米星的半径）的值，如果这个行星和地球一样大，那么K就是637万米，用这一数值来转换速度单位，得到的行星碎片速度就是每秒190万米，这一速度非常快，但仍然只是光速（3亿米/秒）的0.6%。

当然，如果行星的半径大于地球半径，那碎片速度会更高。但这可能吗？要知道在太阳系中，地球是最大的岩石行星，人类和动物可以在上面行走。像木星这样的行星虽然比地球大得多，但它们没有结实的岩石表面，因此在爆炸时不会喷射出岩石碎片。

在太阳系之外，大多数已知的系外行星都是像木星这样的气态巨行星，它们的密度很低，表明并非由岩石构成。科学家也发现了一些类地行星，其中最大的一颗是开普勒-20b，其半径是地球的1.87倍。以这个尺度来测量视频，计算得到的碎片速度可达每秒350万米——仍然远低于光速。

摧毁一颗行星需要多少能量？

要回答这个问题，需要假设这颗行星和地球一样大，半径为 637万米，质量也和地球差不多，为5.972×10^24 kg，并假设密度是均匀的。然后假设所有的行星碎片都以50万米/秒的平均速度被抛出。这比视频测量结果慢多了，为什么要降低速度呢？因为视频中追踪到的可能是最快的碎片，处于爆炸的前沿。

根据这一平均速度，可以计算出爆炸的总能量，即所有飞行碎片的动能K，（这里的K并非行星半径，而是指所有飞行碎片的动能）。这一总动能是m（行星的总质量）和v（碎片运动的平均速度）的函数：K=？mv2。利用地球的质量对碎片速度进行的保守估计（50万米/秒），可以得到总能量=7.465×1035焦耳。

如果能量以焦耳为单位，时间以秒为单位，那么功率的单位就是瓦特。通过视频，可以估算出歼星舰把所有这些能量送到地球上所需要的时间大约为10秒。

在10秒的时间内，能量变化是7×10³⁵焦耳，这就意味着功率是7×10³⁴瓦。假如你可以在太阳周围装上一个巨大的球形太阳能电池板，就像戴森球一样，那么太阳的总输出功率将是3.8×10²⁶瓦。

这意味着歼星舰的武器比太阳还要强大1亿倍，最终秩序的星际飞船装载着数以亿计个太阳的能量……让我们对敢于反击帝国的抵抗组织致敬！