小学中高年级学生解答应用题存在的问题及对策

【摘要】笔者通过试卷分析、书面测验、师生访谈等方法对小学中高年级学生解答应用题的情况进行了调查，发现一些学生不会审题，缺乏一般解题策略，不会应用“数形结合”的解题策略帮助解题，导致学生解答应用题能力偏低，错误率居高不下。解决这些问题，必须加强一般解题策略的教学，包括理解题意，制定解题计划，执行解答计划，回答和检验。同时，要加强特殊解题策略的教学，主要有画图、尝试和猜想、列表、简化题目、用方程解等。在应用题教学中，还要强化“数形结合”意识，培养学生画图的能力，加强对学生掌握数量关系能力的培养，同时要高度重视变式练习和对比练习。

【关键词】解答  应用题  问题  对策

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）27-0042-02

应用题教学始终是小学数学教学中的一个难点问题，也是影响小学生数学成绩提高的主要因素。笔者通过试卷分析、书面测验、师生访谈等方法对小学中高年级学生解答应用题的情况进行了调查。结果表明小学中高年级大部分学生思考问题不够全面，解决问题的能力分化明显，许多学生解答应用题的能力比较薄弱;一些学生不会审题，不理解题意就列式计算，错误率居高不下。分析原因，主要有以下几个方面：一是碰到“应用题”不知道从哪里入手来分析问题，对基本数量关系把握的能力欠缺，不会从基本数量关系入手分析应用题。盲目列式，“提笔就做，一做就错，做完就交”。二是学生缺乏一般的解题策略，不按照解题步骤和程序去思考并分析问题。三是不会应用“数形结合”的解题策略帮助解题，“数形结合”是解答应用题的一个有效方法，但学生往往不能自觉运用这一方法去解题，主动画线段图的学生较少。四是不重视对结果的检验和估计，对结果的范围缺乏估计，没有养成良好的检验习惯。

针对以上问题，我认为应该在应用题教学中采取如下对策：

一、加强基本解题策略的教学

基本解题策略主要是指解决问题的一般步骤，主要分为以下四步：（1）理解题意;（2）制定解题计划;（3）執行解答计划;（4）回答和检验。这四个步骤是有机联系在一起的，有时可能要复杂一些，有时也可能简化或合并一些步骤，但这四个阶段的划分，符合现代认知派心理学的“问题解决模式”，对培养学生的解题能力具有重要作用。

1.理解题意，就是引导学生搞清问题的目标是什么，任务是什么，给予的条件是什么等等。在小学数学中用文字叙述的应用问题中，学生往往存在“一看就做，一做就错”的现象，其根本原因就是学生不认真审题，对题目给予的条件和问题未能正确理解，对所要解决的问题认识不清。因此，小学数学要特别重视学生的“问题意识”，使学生真正认识和理解问题。在教学中要让学生先读题，读题要做到认真细致，一边读一边想题目中讲的是什么事情，过程怎样，这也就是我们常说的应用题的条件。最后的结果怎样，则是所要解决的问题。通过弄清楚题中给定的条件是什么，要求问题又是什么？这样才能建立起条件与问题之间的联系，明确题目中的数量关系。审题时可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出条件和问题。

2.制定解题计划，就是要在认真分析问题的基础上，寻找解决问题的方法，确定先做什么，再做什么，最后做什么。在这一阶段，学生往往存在“无从下手”的问题，因此，要引导学生掌握分析应用题基本数量关系的方法和策略。分析数量关系常用的方法有两种：一种是综合法，就是从应用题的已知条件出发，通过分析推导得出题目中要求的问题;另一种是分析法，就是从应用题中所求的问题出发进行分析思考。分析数量关系时首先考虑为了得到这个问题需要哪些条件，这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，需要把未知的条件先设法求出来。这样直到未知条件都能够找到为止。综合法学生比较容易掌握，但其缺点是忽视制定整体的解题计划，有时候解决的中间问题不一定是解这道题所需要的。而分析法从最后要求的问题入手，能使学生从整体出发，根据所要解决的问题找出所需的条件，从而正确地制定解题计划。因此，教学中应该尽可能引导学生掌握分析法，从分析问题出发，找到解决问题所需要的条件，逐步推求，直到得出答案。

3.关于执行计划和检验结果。执行解答计划就是将经过思考的解题方法付之行动，回答和检验则是把问题的答案放到题目中间，看是否符合题目要求。如果检验发现答案是错误的，就要重新审题，修定计划，寻找新的解题途径。在教学中，学生往往存在不重视检验结果，“做完就交”的现象，因此，在应用题教学中，要从低年级开始有意识的培养学生检验结果的习惯和对结果的范围进行估计的习惯，要将这一过程作为学生解答应用题的一个重要环节，解题完毕之后，要主动检验，发现错误，及时修正。还要将检验作为培养学生认真负责的学习态度来严格要求并持之以恒地抓下去。

在应用题教学中，要从低年级开始，就要教给学生一般的解题策略即解题基本步骤，随着年级的升高，必须让学生熟练掌握，达到自动化的程度，同时，教师在教学中要注意渗透一些非常规解题策略，高年级还可以开展一些专门的解题策略训练课，这些解题策略包括画图、摘录、简化、猜想、估计、类比、逆推等。

二、加强特殊解题策略的教学

特殊解题思路，一般有画图、尝试和猜想、列表、简化题目、用方程解等。这些特殊的解题思路，在教学中要根据学生的年龄特点和接受程度有意识地渗透、示范和训练，特别要重视对解决问题过程的反思与评价，引导学生在解答应用题后，再回顾一下这个问题是怎样解决的？怎样想的？怎样做的？还有其它方法吗？在反思中使学生形成和巩固解题策略。在应用题教学中，还要注重抓好以下几个方面：

1.强化“数形结合”意识。要培养学生画图的能力，使学生养成画图的习惯，遇到稍复杂的问题时，会主动地、有目的地通过画图来帮助分析问题。

2.加强对学生掌握数量关系能力的培养。要引导学生抓住题目所求的最后问题，根据题目中的数量关系列出数量关系式，然后逐步推求，直到得出答案。要培养学生“想”和“说”基本数量关系的能力，通过分析最后问题，能用文字或语言表达出数量关系式。也可以提一些问题，让学生离开具体的数量用文字表达出数量关系式，如实际比原计划节约了多少千克，让学生说出数量关系式：原计划数-实际数=实际比原计划节 约的千克数。

3.要重视应用题的解题训练。重视解题训练，特别是重视变式练习和对比练习是传统应用题教学的一个重要经验。虽然过于泛滥的“题型+题量”的训练方式应该摒弃，但必要的练习必不可少，因为它是形成技能的重要途径。应用题练习要合理组织，要有层次，难度要适宜，还要有一定的题量，这样才能收到良好的效果。要适当安排一些变式练习，避免重复机械训练。这对培养学生灵活的解题思路，具有十分重要的意义。

4.加强应用题“说”的训练。要引导学生能够把应用题中的主要内容讲述出来，即这道题讲的是一件什么事情或者什么过程;能够根据条件和问题说出数量之间的关系，提出解题计划和列式计算的步骤;会正确地读出算式、说出算式中各部分的名称等。这样进行说的训练，可以巩固应用题的分析推理方法和解答方法，发展学生的逻辑思维能力和语言表达能力，而且也是检验学生对题意是否理解透彻的有效方法。指导学生进行“说”的训练，开始可以采用问答的方式进行，逐步过渡到让学生根据教师的要求连贯地叙述题目的结构特征，计算方法和选择算法的依据。

5.加强编题训练。编题有两种方式，一种是自编应用题，主要包括根据两个已知数提出问题;根據一个已知条件和问题，补充缺少的条件;根据实物、图表、线段图或表演动作编应用题;根据故事内容或某一件事实编应用题;根据算式编应用题等等。另一种是改编应用题，如把几个有连续性的简单应用题组合成一个复合应用题，或把一个复合应用题改编为几个有连续性的简单应用题;把未知条件改为已知条件，把已知条件改为未知条件，编成一道或几道逆运算的应用题等等。通过自编应用题，能够使学生进一步理解加减乘除的意义，还能够使学生的思路变得更清楚、明确，叙述和判断会变得更有把握和更有依据。通过改编应用题可以使学生对应用题中的数量关系融会贯通，更加深入地理解不同类型题目的内在联系，提高学生对新的应用题的分析能力。促使学生系统地掌握知识，灵活地应用知识，发展学生的辩证思维能力、口头表达能力和书面表达能力。

指导学生编应用题，开始阶段可以进行补充问题或条件的练习，或者根据实物演示、图解的方法来自编题目。当学生学习了相当数量的简单应用题以后，可以要求学生根据算式或指定的数字、条件等进行编题。例如，教学时先出示一道应用题，让学生先进行解答，然后改变题目中的个别条件或问题让学生再解答。比如：“养鸡场里鸡有1000只，鸭的只数是鸡的2倍，鸭有多少只？”学生解答完这题后，教师把第二个条件进行改变：“是鸭的只数的2倍”或“鸭比鸡多1000只”，让学生再解答。也可以条件不变，只把问题进行改变;“鸭和鸡一共有多少只？”或“鸭比鸡多多少只？”让学生再来解答。不断改变条件或问题，让学生解答。然后把这几道题中的已知条件和所求问题以及解答方法加以对比，找出各题之间的相同点和不同点。以此提高学生灵活的解题能力，发展学生思维的能力，提高他们的理解能力和概括能力。

总之，解答应用题是一个比较复杂的思维过程。提高学生解答应用问题的能力，思路和策略十分重要。我们只要高度重视策略培养，对症下药，常抓不懈，学生解答应用题的能力一定会逐步提高。

参考文献：

[1]范付英.《新课程标准下小学数学应用题教学》《祖国：建设版》 2014

[2]张建忠.《应用题教学之我见》《读写算：教育导刊》 2013

作者简介：

李忠国（1961-），男，汉族，甘肃古浪人，大学专科学历，中小学一级教师，研究方向：小学数学。