基于DEA-Malmquist的少数民族地区经济增长效率研究

朱磊

[摘 要]文章采用DEA模型测算了2010—2017年中国少数民族7个省份的技术效率，通过DEA-Malmquist生产率指数方法测算全要素生产率（TFP）的变动。根据实证结果：少数民族省份经济增长的技术效率不高，只有内蒙古、广西及青海在此期间经济增长的投入产出一直是有效的，贵州、云南、宁夏、新疆四省技术效率与经济效率低，生产投入与产出的协调度也相对较差。少数民族地区应该加快技术进步的产业增长方式，优化产业结构，合理配置资源，应对因技术退步而导致TFP负增长。

[关键词]技术进步;数据包络分析;Malmquist指数

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2020.27.018

1 引言

改革开放40多年以来，尤其是西部大开发以来，少数民族和民族地区经济发展实力得到高度提高，生产力水平也取得飞跃式发展，少数民族地区群众生产方式和生活质量实现质的飞越，2010—2017年民族地区GDP的年均增长率达到11.2%，高于全国同期增速，而具体的增长要素却有待研究。文章通过对全要素生产率的增长构成进行分析，根据效率变化和技术变化两项指标的测算分析得出民族地区经济增长的效率，根据增长效率的分解来解释当前经济增长的趋势及测度经济增长是否处于生产前沿面上，从而为政策制定者提供参考。

2 文献综述

全要素生产率（TFP）早期主要由王兵（2004）等人对该方法进行分解，经过逐渐发展，成为分析经济增长因素的主要方法，地方政府也采用该方法研究经济可持续发展情况。樊纲，王小鲁（2011）等认为估算全要素增长率主要用于识别经济增长的类型。徐杰（2018）等学者关于民族地区经济增长效率的研究，基于当前中国实行区域化的经济发展战略和民族地区特殊的经济发展因素，对民族地区经济增长率探索的深度研究。现有研究中大部分学者对民族地区经济增长效率的研究都是基于省际数据，采用人力资本两个因素与全要素增长率的关系，因此加入能源消耗指标，更加充分解释全要素增长率，另外，现有文献很少从民族地区的范围出发。因此，文章将从以上文献的不足出发，实证分析西部地区的全要素增长和经济增长的关系。

3 研究方法与指标选取

3.1 研究方法介绍

3.1.1 数据包络分析

数据包络分析（DEA）最早是由Charnes等人于1978年提出对投入产出相对有效性进行评价的方法。首先使用DEA-BCC模型计算技术创新效率，把决策单元作为DMU，每个UMU对应输入向量Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，j=1，…，n，输出向量Yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，j=1，…，n，对于任意的决策单元DMUj，生产可能集：

T={（X，Y）|∑nj=1xjλj≤X，∑nj=1yjλj≥Y，λj≥0，j=1，2，…，n}

可得到以下DEA模型：

minθ-ε∑mi=1S-i+∑sr=1S-r

s.t∑nj=1xijλj+S-i=θxij（），i∈1，2，…，m∑nj=1yijλj-S-r=yrj（），r∈1，2，…，mθ，λj，S+r，S-i≥0，j=1，2，…，n（1）

式（1）是数据包络分析最基本的C2R模型，即规模收益不变模型，若∑nj=1λj=1，可以得到规模收益可变的 BC2模型。 S+表示投入松弛变量组成的向量，S-表示产出剩余变量组成的向量，当θ=1，且S+=S-=0，则认为该DMU为DEA有效;当θ=1，且S+=S-≠0，则认为该DMU弱DEA有效;若θ<1，则认为该DMU为DEA无效。

3.1.2 Malmquist生产效率指数

DEA-Malmquist指数可以充分弥补加入时间因素造成的各期的生产前沿面发生变化，通过对全要素生产率的分解，测量效率和技术的变動情况，计算经济增长效率中受技术进步影响的程度。

表达公式如下：

MST=Ds0（xtyt）Ds0（xsys）×Dt0（xtyt）Dt0（xsys）12=Dt0（xtyt）Ds0（xsys）×Ds0（xtyt）Dt0（xsys）×Dt0（xtyt）Dt0（xsys）12=Ech×Tch

结算结果大于1时，全要素生产率是有效的。

3.2 指标选取与数据说明

文章选取地区生产总值（亿元）为经济产出变量，就业人数（万人）、能源消耗（万吨标准煤）、物质资本存量（亿元）为三个经济发展投入指标。

（1）产出变量：国内生产总值（GDP），数据来源于2010—2017年《中国统计年鉴》，以2010年为基期，根据各年度的名义GDP数值及GDP指数计算出实际GDP数值作为产出变量。

（2）投入变量：物质资本存量、从业人员数及能源消耗。物质资本存量：文章物质资本存量的计算是根据张军等（2004）的估计方法进行计算，采用永续盘存法（PIM）进行计算，通过对公式中四个变量的确定，采用固定资本形成总额替代固定资产投资总额按不变价格计算出历年的资本存量，折旧率采用张军等人计算得到的9.6%。从业人员：就业人员分别为第一产业、第二产业及第三产业从业人员相加得到。能源消耗为地区生产总值能耗，等于地区生产总值乘上单位地区生产总值能耗，单位地区生产总值能耗数据来源于2010—2017年《中国能源统计年鉴》。

根据表1，投入指标人力（X1）、资本（X2）和能源（X3）与产出指标（Y1）呈显著正相关，符合采用模型中产出与投入呈正相关系的，即产出随着投入的增加而增加，因此该样本数据建立DEA效率测度模型是有效的。

4 实证分析

根据理论研究中的DEA-Malmquist指数方法，利用2010—2017年内蒙古、广西、贵州、云南、宁夏、青海和新疆等民族省份的投入产出经济数据，使用DEAP 2.1软件，选择DEA-BBC模型计算出技术效率值、纯技术效率值和规模效率值，最后得出内蒙古、广西、贵州、云南、宁夏、青海和新疆在2010—2017年的效率指数值见表2。

通过对表2分析得出：在2010—2017年间，各省份在这期间的经济增长投入产出效率处于较高的水平，这可能是由于这段时间正处于中国经济快速发展的时期，所有省份在此期间的经济发展和经济增长得到地方政府的调整和支持。其中贵州和云南存在较多年份的投入产出效率较低的情况，效率的来源主要是依靠投入，其原因可能是由于贵州和云南在该阶段资本、劳动和能源消耗的投入及产出是缺乏效率的。

5 结论

文章根据DEA方法对2010—2017年间少数民族地区的经济投入产出分析，分析结果显示，内蒙古、广西及青海在这段时间经济增长的投入产出是最有效的， 从平均Malmquist 指数分析，可以得出内蒙古、广西、贵州、云南、青海、宁夏及新疆在2011—2017年间表现出全要素生产率的增长，除去内蒙古和广西，其他省份TFP的增长呈下降的趋势，全要素生产率平均下降1.6%，从而导致经济增长效率低。通过各省份2010—2017年的平均Malmquist指数的分析结果显示：在效率改变方面，只有内蒙古、广西和云南的效率变化大于等于1，即在2010—2017年的增长效率情况发现，推测出贵州、青海、宁夏及西藏呈现出资源配置效率较低，在技术变化方面，则只有内蒙古和广西两个省份表现出技术水平的进步。

综合来看，我国少数民族的省份只有内蒙古和广西两个地区处于生产技术前沿，其他五个省份因为技术进步的缓慢导致全要素生产率的偏低。而贵州省的全要素生产率增长受到阻碍的主要原因是受到技术进步缓慢影响，另外云南、青海和新疆的技术进步率也较低，技术进步较低的原因可能是由于这些省份的经济增长方式仍然属于粗放式的经济增长方式，贵州、云南、青海和新疆省份对技术进步的需求强烈，缺乏技术进步所带来的经济增长可持续性低。通过分析，要实现有效率的经济增长，这些省份应该重视通过技术进步的手段来提高经济增长效率，使经济增长方式更高效。

参考文献：

[1]颜鹏飞，王兵.技术效率、技术进步与生产率增长：基于DEA的实证分析[J].经济研究，2004（12）：55-65.

[2]樊纲，王小鲁，马光荣.中国市场化进程对经济增长的贡献[J].经济研究，2011，46（9）：4-16.

[3]陶克涛，赵颖，赵敏.中国民族地区经济发展指导理论知识图谱——新中国成立70年国家领导人重要论断[J].财经理论研究，2019（6）：1-12.

[4]唐未兵，傅元海，王展祥.技术创新、技术引进与經济增长方式转变[J].经济研究，2014，49（7）：31-43.

[5]徐杰，朱承亮.资源环境约束下少数民族地区经济增长效率研究[J].数量经济技术经济研究，2018，35（11）：95-110.

[6]张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952—2000[J].经济研究，2004（10）：35-44.

[7]廖虎昌，董毅明.基于DEA和Malmquist指数的西部12省水资源利用效率研究[J].资源科学，2011，33（2）：273-279.

[8]张悟移，杨云飞.中国区域经济发展效率评价——基于DEA和Malmquist指数[J].华东经济管理，2014，28（11）：63-67.

[9]金怀玉，焦立新.基于DEA的安徽省区域经济发展效率评价[J].沈阳工业大学学报（社会科学版），2010，3（3）：230-235.

[10]王慧青，尹少华.开放条件下我国区域经济发展效率——基于Malmquist指数的实证分析[J].系统工程，2014，32（4）：142-146.

[11]朱聪，陈晓玲，张槟.东部区域经济发展效率的研究——基于DEA的方法分析[J].怀化学院学报，2013，32（12）：74-77.