基于模糊平滑的安徽地区110 kV GIS 变电站LCC 模糊估算模型

刘士李，朱晓虎，刘 丽，方天睿

(国网安徽省电力有限公司经济技术研究院，安徽 合肥 230071)

中国城市化进程的加快促进了大中城市经济的快速发展，人口急剧增加，巨大的电力需求使得城市中心供电成为急需解决的问题。110 kV GIS变电站占地面积小，供电效率较高，通过合理规划和建设能有效改善城市景观，优化城市环境，逐步成为城市电网建设的最佳选择[1]。

变电站的建设、营运及管理是电网规划管理的重要组成，与传统的 AIS变电站相比，110 kV GIS在造价预算、规划建设、运行维护等方面都有些许不同。目前国内外对于 GIS变电站的建设条件等没有给出明确的规定和参考，变电站设计过程急需统一的标准[2]。由于电力设备一般具有较长的运行周期，除了前期投资外，后期运行和维护的费用在总投资中有一定的占比，在电网的运营中作用大，不容忽视[3]。因此，必须对变电站的寿命周期成本LCC[4](life circle cost)进行详细分析，得出科学和全面的结论，更好地指导安徽省110 kV变电站的建设与运营。目前国内直接研究变电站LCC估算和管理的论文相对较少。杨磊等[5]分析了模糊神经网络的结构及粒子群优化算法，建立了变电站全寿命周期成本的估算模型；刘洋等[6]在分析智能变电站各项成本特性的基础上引入盲数理论，建立全寿命周期成本理论估算数学模型；谢志炜[7]则提出了变电站LCC的估算模型和方法，并对110 kV轻载变电站进行分析和优化；方明[8]通过介绍 110 kV 变电站的 3种建设模式，运用全寿命周期成本理论进行研究分析，结合敏感性分析，研究110 kV新建变电站投运策略的经济性；熊志伟等[9]建立基于量子粒子群优化最小二乘支持向量机的变电站全寿命周期成本预测模型，在变电站设计建设时能够快速准确地对全寿命周期成本进行预测评估；刘尚科等[10]以750 kV变电站为研究对象，通过传统变电站全寿命周期成本估算理论，分析变电站全寿命周期成本的影响因素；李文韬等[11]基于全寿命周期成本LCC理论对地下变电站的各环节进行分析，指导地下变电站的投资建设与运营。

以上方法，研究人员需要收集大量数据，电力企业根据自身特点很难收集到所有设备的详细数据。同时变电站寿命周期长，设备之间联系紧密，难以取到精确值，导致LCC估算结果的不确定性。为此，本文引入了不确定性理论[12]，对变电站全寿命周期成本估算进行模糊化，减少主观因素和数据对结果的影响，同时对估算结果采取模糊集合的方式，提高结果的可信度。此外，本文建立了LCC基本估算模型并结合安徽110 kV GIS变电站的实例进行进一步的拓展和研究。

1 模糊理论简介

模糊理论(fuzzy theory)是在Zadeh教授创立的模糊集合理论的基础上发展起来的，其核心是模糊集合的一般概念及连续隶属度函数理论。作为模糊数学的主要研究对象，模糊集合以经典集理论为基础，引入模糊的概念来拓展和推广经典集。模糊集合的方法在表述客观事物时更加有效。

设论域X上有模糊集

A={(μA(x)∈[0,1],x)|x∈X}，

(1)

式中μA(x)称为A的模糊隶属函数(简记为模糊函数)，它可以用来描述该模糊集。μA(x)的值愈大，表示x属于X的程度愈高；μA(x)=1，表示x完全属于X；μA(x)=0，表示x完全不属于X。

若论域X存在2个及以上的模糊集，为描述2个子集的相似程度，它们之间的贴近程度也是需要被考虑的，本文引用著名模糊数学家王培庄提出的贴近度。

假设存在论域X上的2个模糊集A、B，贴近度定义为

(2)

式中：A·B=∪(μA(x)∩μB(x))；A⊙B=∩(μA(x)∪μB(x))。

2 安徽地区110 kV GIS变电站LCC基本估算模型

变电站LCC指的是变电站经济寿命周期内所支出的总成本，分为：一次投资成本CI；运行成本CO；检修成本CM；故障成本CF；报废成本CD。因此变电站LCC估算模型可表示为[13]

SLCC=CI+CO+CM+CF+CD。

(3)

一次投资成本(CI)指变电站在建设和调试期间的初始投资。一次成本包括很多项目，本文选用工程法估算各项目的费用，逐项迭加后得到总的CI值，其估算模型为：CI=CI1+CI2+CI3+CI4+CI5。式中：CI1表示设备购置费；CI2为安装工程费；CI3为建筑工程费；CI4为其他费用；CI5为动态费用[14-16]。

运行成本(CO)指整个运营期间变电站的总成本，按年计算。运行成本各部分费用的组成比是可以确定的，并且与变电站的规模有关，故参数法是对CO进行估算的常用方法[17]。

检修成本(CM)指变电站对其设备进行定期养护、检修所支出的费用，包括大修(CM1)和小修成本(CM2)。根据国家电网公司的检修和运维成本标准，检修成本可按照变电站的容量和所处地域，逐一计算，叠加后得到该变电站检修标准成本。通过检修周期确定大、小修成本在检修标准成本中的占比，分别确定每次的大修成本CM1和小修的成本CM2[18-20]。

故障成本(CF)指相关设备发生故障时变电站的成本，以年为单位计算，一般分为中断供电惩罚成本(CF1)和故障设备修复成本(CF2)。

报废成本(CD)指LCC结束后的设备回收收入和现场清洁成本，包括设备剩余值(CD1)(算成本时记为负值)和设备拆除费(CD2)。在进行定额折算时，设备剩余值采用设备购置费，设备拆除费采用安装工程费，参考有关文献，折算系数γ4和γ5可分别取5%和50%[21]。

实际情况中，变电站的寿命周期很长，在估算LCC值时，必须把资金的时间价值考虑进去[22]。变电站LCC的总体估算模型为：

ΣLCC=CI+CO+CM+CF+CD=(CI1+CI2+CI3+CI4+CI5)+

(4)

式中：n为地下变电站运行年数；r为通货膨胀率；R为年利率；j1为大修总数；k1为大修的间隔年数；j2为小修总数；k2为小修的间隔年数；CF1i为第i年的中断供电损失成本；CF2ij为第j个设备在第i年的维修成本；m为变电站主要设备数；SN为变电站各主变的额定容量之和；α为主变负载率；Tmax为年最大负荷利用小时；Pe为平均购电电价；γ1为变电站耗电量占输电量的比例折算系数；γ2和γ3为变电站维保费和保险费的折算系数；γ4和γ5为报废成本的折算系数。

3 基于模糊指数平滑的安徽地区110 kV GIS变电站LCC模糊估算模型

根据国家电网已有的110 kV GIS变电站可行性研究报告，收集安徽地区最具代表性的6种设计方案(110-A1-1、110-A1-2、110-A2-3、110-A2-4、110-A2-6、110-A2-8)的投资成本数据(表1)，并分析6种设计方案的技术参数，从中选择5个特征因素，分别为主接线及设备选型、出线规模、建筑面积、配电装置型式以及建造方式。表1中列出了不同的适用于安徽地区的110 kV GIS变电站的建筑费用、设备费用、安装费用及其他费用，以这4类费用合计值来估算不同变电站典型设计方案的投资成本(CI)。每一种110 kV GIS变电站的典型设计由于其建造方式不同，成本也有所不同，因此，本文将管桩建造的变电站和灌注桩建造的变电站的投资成本分别进行分析。

表1 安徽地区110 kV GIS变电站典型设计方案的投资成本(CI)Tab.1 Investment cost (CI) of typical design scheme for 110 kV GIS substation in Anhui area 万元

本文利用指数平滑理论，在数据量不足的情况下，以期更好地估算不同变电站设计方案的投资成本。首先将平滑指数设定为变电站的贴近度，按照式(5)进行LCC的模糊估算，

E*=λ[σ1E1+σ2E2(1-σ1)+σ3E3(1-σ1)(1-σ2)+

(5)

式中：E*是变电站设计方案的投资成本(CI)估计值；E1、E2、E3是与估算变电站最贴近的变电站设计方案投资成本真实值；σ1、σ2、σ3为典型变电站与估算变电站的贴近度；λ为调整系数。

为了获得所需的贴近度，首先需要结合已知的5个特征因素和对应变电站的特征，确定其特征因素集(表2)。然后，人为设置各变电站特征因素的模糊隶属度，构建模糊特征集，再通过式(2)，找出两模糊集合间的贴近度，即两变电站间的贴近度。确定隶属度后，求出调整系数λ。

(6)

式中：m为特征因素的数量；TS为新建变电站各特征因素的隶属度和，即模糊关系系数；Tσi为贴近度σi一一对应的典型变电站的模糊关系系数。

模糊估计得到的贴近度与模糊隶属度有关。在设定典型的110 kV GIS变电站的隶属度初始值后，通过公式估算和测试投资成本。如果计算的测试误差大于或等于10%，则需要相应地调整隶属度。

应用模糊平滑法对110 kV GIS变电站的投资成本进行估算。首先设定投资成本CI的5个特征因素分别为：主接线及设备选型、建筑面积、出线规模、配电装置型式以及建造方式。

① 设定典型110 kV GIS变电站投资成本CI的隶属度初值。

隶属度初值的选择：以同类因素中一个因素为参考标准，一般把其隶属度规定为1，再将其他子站该因素的水平分别与这个标准水平相比较，在区间[0,1]中根据主观经验，通常是由工程量复杂程度的比较或者花费费用的比值赋予隶属度值，隶属度设定如表 2所示。表2中以主接线及设备选型为例，双卷变中的环入环出接线工程(A2-8)最为复杂，将其隶属度设为1；普通的三卷变方案(A1-1)复杂程度次之，设为0.9；最后是方案(A1-2)、(A2-3)、(A2-6)设为0.6以及方案(A2-4)设为0.5。除了复杂程度，费用支出也是隶属度判断标准，比如建造方式的隶属度设定。

表2 典型110 kV GIS变电站投资成本CI的隶属度初值Tab.2 Initial value of investment cost CIof a typical 110 kV GIS substation

② 典型110 kV GIS变电站投资成本CI的估算检验与隶属度调整。

以110-A1-1变电站为例，与其贴近度最高的依次为110-A2-6*(3.67)、110-A1-1*(3.95)、110-A2-3(4.07)，对应变电站的投资成本分别为4 592万元、4 491万元、4 908万元。根据公式计算调整系数λ为0.979，模糊估算的实际值为4 405.32万元。110-A1-1变电站的典型设计方案实际成本为4 083万元，检验误差小于10%的上限，因此该模糊估算可以通过假设检验。按照同样的方法对其他变电站投资成本计算模糊估算，误差均小于10%，因此，本文未对隶属度进行调整。

③ 典型110 kV GIS变电站投资成本CI的模糊估算。

将6种110 kV GIS变电站的投资成本CI进行模糊估算，计算结果如表3。根据模型计算结果，在考虑安徽地区变电站特征的情况下，110-A1-2、110-A2-4等2种典型的GIS变电站的投资估算成本最低，而110-A2-8的GIS变电站设计方案的投资成本估算成本最高。因此，本文建议在考虑变电站典型特征的情况下，110-A1-2以及110-A2-4这2种典型的GIS变电站设计方案更适合于安徽地区建设。

值得注意的是，本文仅比较了不同变电站典型设计方案的投资成本，而对于其他的LCC分量(运行和检修成本，故障和报废成本)尚未进行指数平滑的模糊估算。在下一步的工作中，将系统地对110 kV GIS变电站典型设计方案的运行、检修、故障和报废成本均进行模糊估算，综合比选不同设计方案的全寿命周期成本LCC。

本文进一步改进了估算过程，分别求出各110 kV GIS变电站的投资成本估算值，并以此构建隶属度函数，把原来单一的预测结果模糊化。模糊函数的形式是多样的，本文选用的是“三角形”函数，构建如下：

设由初始隶属度计算得出的投资成本估算值为C1，由优化隶属度计算求出的投资成本估算值为C2，以C2为中心，当C1C2时，取估算结果C3使得C2-C3=C1-C2，估算结果在区间[C3，C1]上取值。与隶属度初始值的估算结果(C1)相比，优化隶属度的估算结果(C2)是经过误差检验的，计算结果可信度高，因此本文将C2设为1，将C1设为0。论域上其他元素的隶属度对应的有2个投资成本值，在函数图中分别是递增和递减的一次函数，结合起来就是一个对称的“三角形”，故称为三角隶属度函数[23]，如图1。

图1 模糊函数三角隶属度函数Fig.1 Fuzzy function trigonometric membership function

虽然110 kV GIS变电站的设计方案存在较大差异，但GIS变电站的运行、检修和故障成本差别不大，因此本文将不再对不同变电站的运行、检修故障成本进行逐个分析，而是估算一个标准值。对于运行成本(CO)，规定：Tmax为3 500 h；α单台主变取1，2台主变取0.5，3台主变取0.67；γ1、γ2、γ3分别取值为2%、1.5%、0.25%。对于检修成本(CM)，根据国家电网公司的规定[24]，由变电站体积和所处位置，得到变电站小修成本CM1和大修成本CM2之和为61.56万元，其中小修成本CM1和成本总和之间的比例β是一定的，在[0.04,0.06]间取值，采用“三角形”隶属度函数对CM1和CM2模糊化。对于故障成本(CF)，

表4 110 kV GIS变电站的运行成本、故障成本和检修成本模糊估算结果Tab.4 Fuzzy estimation results of operating costs,failure costs and maintenance costs of 110 kV GIS substation

为了进一步估算110 kV GIS变电站不同设计方案的LCC，将表4的模糊估算函数输入到LCC估算模型公式(4)进行计算，计算结果在表5中列出。根据模型计算结果，在考虑安徽地区变电站特征的情况下，110-A1-2、110-A2-4等2种典型的GIS变电站设计方案的投资成本估算值最低，而110-A2-8的GIS变电站设计方案的投资成本估算成本最高。其中，110-A1-2的变电站LCC估算结果为：7 230.19万元(管桩)和7 315.69万元(灌注桩)；110-A2-4的变电站LCC估算结果为：7 149.09万元(管桩)和7 176.13万元(灌注桩)。而110-A2-8的变电站LCC估算结果高达8 116.08万元(管桩)和8 283.00万元(灌注桩)。因此，根据模型计算，适合于安徽地区的110 kV GIS变电站的设计方案为110-A1-2、110-A2-4等2种典型设计方案。将这2种设计方案的LCC模糊估算模型的隶属度函数用图形表示，如图2和图3。

表5 安徽地区110 kV GIS变电站LCC的模糊函数Tab.5 Fuzzy function of LCC for 110 kV GIS substation in Anhui area

图2 110-A1-2变电站LCC模糊估算三角隶属度函数Fig.2 Substation LCC fuzzy estimation trigonometric membership function of 110-A1-2

图3 110-A2-4变电站LCC模糊估算三角隶属度函数Fig.3 Substation LCC fuzzy estimation trigonometric membership function of 110-A2-4

4 结语

本文在实例的基础上，比较分析不同GIS变电站型式的投资成本、运行和检修成本以及报废成本，建立了LCC的基本估算模型。由于110 kV GIS变电站LCC管理过程的不确定性，本文把模糊理论应用在LCC估算过程，最终以模糊集合的形式得到110 kV GIS变电站典型方案的投资成本估算结果，提高了结果的准确性。根据模型计算结果，在考虑安徽地区变电站特征的情况下，110-A1-2以及110-A2-4等2种典型的GIS变电站设计方案的投资成本估算最低，而110-A2-8的GIS变电站设计方案投资成本估算最高，因此从全寿命周期管理的角度，110-A1-2、110-A2-4等2种变电站更适合安徽地区GIS变电站建设。

本文提出的估算方法简便可操作，结果合理可靠，参考价值高[25]。在模糊平滑估算模型中，隶属度的不断调整是估算值趋于准确的关键，通过模糊优化尽可能地减少主观因素对估算结果的影响；估算结果用模糊集合的形式表示，表明了LCC的值在此区间内，可信度更高，估算结论更加科学。在后续的研究中，我们将细化投资成本的成本控制，从装配式的角度将变电站成本分解为各分项成本(比如梁、板和附属设施等)，继续进行安徽地区变电站的选型。