浅谈用类比法辅助理解光电效应的方法

何立寿

(江苏省邳州市运河中学 221300)

高中阶段，光电效应的内容比较单薄，形式比较简单，但是因为过程比较抽象，学生不能很好地掌握，导致得分率一直较低，为了解决这一问题，可以将抽象问题具体化，我们在宏观领域找一个与之相似的情景进行类比.比如，如图1，在一堵墙上用细线拴着一些橡胶球，用子弹打橡胶球并留在橡胶球内，然后共同向右碰撞墙壁再反弹并拉断细线，橡胶球就脱离了墙壁的约束成为“自由球”.这个情景中，墙壁可被类比为光电效应中的金属板，橡胶球可被类比为金属板上的表层电子，子弹可被类比为光子.(由于高中阶段只探究电子吸收一个光子发生光电效应的问题，这里与之对应的，假设一只橡胶球只能被一颗子弹击中且没有机械能损失).通过这种方式，可以让学生在大脑中形成较为清晰的图景.对光电效应以及相关知识的建构和生成有极大的帮助.

一、截止频率的类比

光电效应的实验表明，入射光的频率低于某一数值vc(截止频率)时不能发生光电效应，不同金属的截止频率不同.这是因为金属表面层内存在一种阻碍电子逃逸的力，电子要从金属中挣脱出来，必须克服这种阻碍做功，不同金属表面层内的力不同，这个功的最小值(逸出功)就不同，截止频率就不同.

这种情况可这样类比，在图1所示的情景中，只有子弹的能量大于某一临界值，才能让橡胶球最终拉断细线成为“自由球”，这个能量对应的频率可被类比为金属的截止频率.拉断不同规格的细线所需要的能量不同，拉断细线所需要的能量越多，要求子弹的能量越高，即对应的频率越高.所以，拉断细线所需要的能量取决于细线的规格，细线的规格被类比于金属种类.

二、饱和电流的类比

在如图2所示的电路中，若光照强度不变，随着电压的增大，光电流趋于一个饱和值，若光照强度增强，则饱和电流增大.这是因为光照强度一定时，单位时间内能产生的光电子数目是一定的，光照强度增强，则单位时间内能产生的光电子数目增多.

这一规律可做如下类比，如图3，在天花板上用细线悬吊着一些橡胶球，用能量一定的子弹打橡胶球，橡胶球拉断细线后开始下落，若单位时间内打出子弹的数目一定，则能下落的橡胶球的数目也一定.

在静电场中曾经把电势差类比为“重势差”gh，在光电效应的实验中改变电压U，相当于该情景中改变重力加速度g.

若无重力加速度(g=0)，由于被击落的有些橡胶球的初速度不沿竖直方向，被击落后沿直线飞出窗外，不能落到地板上(如图4中虚线所示).若有重力加速度，被击落的初速度不竖直的橡胶球的运动轨迹是抛物线(如图4中曲线所示)，而且重力加速度越大，轨迹抛物线的末端越接近竖直方向，橡胶球越不容易飞出窗外，所以，重力加速度越大，能落到地板上的橡胶球越多，当重力加速度增大到某一数值时，被击落的橡胶球能全部落到地板上，继续增大重力加速度，单位时间内落到地板上的橡胶球的数量不再增多.单位时间落到地板上的橡胶球数量的最大值与打出的子弹数目有关，单位时间打出的子弹数目越多，落到地板上的橡胶球的数量的最大值越大.

三、遏止电压的类比

四、光电效应方程的类比

在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hv，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek，即Ek=hv-W0.

这个规律可以类比如下，若橡胶球从子弹中获得的机械能为E，这些能量的一部分用来拉断细线做功W0，剩下的以动能的形式储存在橡胶球内，即Ek=E-W0.

总之，虽然不能类比该模型理解光电效应的瞬时性，但该类比的过程能让学生对光电效应的认识更加直观，同时也提升了学生分析力学问题的能力，也让学生意识到不同知识领域内规律的相似性，还为分析研究抽象物理问题找到了新方法，更为学生学习物理建立了信心、提高了兴趣.可谓一举多得.