对一道生活中的圆周运动习题的再思考

李红红

(河北省邯郸市第四中学 056107)

人民教育出版社出版的《高中同步测控优化设计》(2019年11月第16次印刷)物理必修2中第36页中的例题2，是一道关于汽车过拱形桥问题的分析.原题如下：

例题如图1所示，汽车质量m为1.5×104Kg ，以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15 m.如果路面承受的最大压力不得超过2×105N，汽车允许行驶的最大速率是多少?汽车以此速率驶过路面的最小压力是多少?(g取10 N/Kg)

其次，题目中所求的是汽车对路面的最大压力与最小压力处相关的物理量，则需要分析汽车运动到路面什么位置时，汽车对路面的压力最大或最小.

所以，通过上面的分析，笔者认为，原解析中没有考虑到题中的“以不变的速率先后驶过凹凸路面”这个不变量，所以才按惯性思维直接用凸形路面最高点时支持力最小来进行计算，这样的计算显然有些不妥.那如何进行计算呢?

经过对这道题的思考，我们可以看出数学关系在解决物理问题中的重要地位.同时提醒大家，“细节决定成败”，在解题时要看清题目中所给条件的变化，适当利用数学关系去寻找一些求极值的问题，这样就不会因惯性思维而出错.