初中数学教学中如何培养学生逆向思维能力

杨陇娟

摘 要：在全新的教学要求的引导下，仅针对数学的知识所发起的教学活动已经无法满足学生的成长需求，将思维训练导入到数学教育活动中，才能帮助教师构建更为完备的教学结构。在现阶段的数学教育活动中，逆向思维所展现出来的教育价值正在从各个角度影响学生。本文结合初中阶段的数学教育活动展开论述，思考如何在教学活动中培养学生的逆向思维。

关键词：初中数学;逆向思维;培养策略

逆向思维能够引导学生用不同的方法从不同的角度思考数学问题，其打破了学生对于数学课程的固有观念，允许学生以开放性较强、“不符合常理”的方式思考数学问题。在逆向思维的带动下，部分复杂的数学教育问题被简化，学生能够以更高的效率回应教师所提出的问题。

一、反向推理，培养逆向思维

在当前的初中数学教学活动中，部分教师为了保障正常的教学进度，以教材知识为唯一参考对象发起教学活动，要求学生按部就班的解读并掌握教材中所展示出来的数学知识。从既有的教学成果来看，这一教学方法在一定程度上保障了教学活动的科学价值，但其破坏了学生主动学习的积极性：在有限的学习时间内，学生的学习能力不同、思考方式不同，面对教材中所提出的数学学习问题，学生并不能结合教师所给出的数学方法整理数学理论[1]。

初中生已经具备了一定的自我学习能力，“赶鸭子上架”的教学方法必将被全新的教学要求所淘汰，基于此，教师应合理调整教学重心，将对数学答案的关注转移到学生的思维意识上，为学生创造独立解答数学问题的机会。以人教版初中数学《平行线及其判定》的相关教学为例，在以往的教学活动中，教师首先给出两条直线平行的性质，要求学生记忆相关性质并对两条线段是否平行进行判定。而在尝试培养学生逆向思维的过程中，教师应对教学方法进行调整：先给出答案，再思考方法。教师结合教学内容提出探究问题：探究两条平行线段中存在哪些性质。在接触到教师提出的思考问题之后，学生会利用木棒、直尺等材料发起探究活动，并根据自身的实践操作给出答案：两条直线平行，则一条直线在平移之后一定能够得到另一条直线;与某一直线平行的其他直线也与另一條直线平行。在学生独立操作的过程中，其能够根据个人的学习需求导入不同的实践材料，依靠“根据答案求因果”的基本思路解决教学问题，培养自身的逆向思维。

二、理性分析，培养表达能力

在数学教育活动中，大部分教师都偏向于利用数学理论解决数学问题，其注重培养学生应用数学知识的能力，但少有教师会对“如何利用数学问题引出数学概念”这一问题作出一个明确的答复。在当前的数学教育活动中，依靠理论解答问题已经成为教师发起解题活动的主要思路[2]。以初中数学教材《平行四边形》的相关学习为例，在这一板块的将教学活动中，教师一般采取先给出定义，再展示图形的方式帮助学生掌握相应的数学知识，这一方法在一定程度上保障了教学活动的积极性，但在直接给出答案的情况下，学生很难对自身的逆向思维加以锻炼，针对这一特点，教师可在引导学生根据数学概念对数学知识进行逐步分析，并依靠数学思考问题帮助学生确定对应的思考方向。在教学环节，教师根据教学内容提出对应的思考问题：什么样的图形属于平行四边形？平行四边形应该具备哪些性质？结合教师所给出的答案，学生会对平行、四边形等概念进行分别论述，从而在有限的学习空间中掌握更为丰富的数学学习知识。从教学结果来看，这一教学活动与学生逆向思维的发展之间似乎并没有什么联系，但在锻炼学生思维素养的过程中，各个教学关键点被从教学板块中重新提取出来，在对不同的知识进行加工的过程中，学生能够从不同的角度解答数学问题。

三、科学练习，优化数学思维

在锻炼学生的逆向思维的过程中，教师应尝试将教学练习活动与教学任务结合起来，引导学生在全新的学习环境中掌握思维能力与解题技巧。回顾当前的数学教育，少有教师会注意到数学练习与学生思维发展之间所存在的必然联系，基于此，教师应及时将练习活动导入到数学教育当中，为学生创造应用数学理论、掌握数学概念的机会[3]。基于此，教师在培养学生的逆向思维的过程中，可对传统的教学模式进行颠覆，促使学生从全新的角度解读数学知识，以截然不同的方式应用数学概念。

以人教版初中数学教材《圆的有关性质》的相关学习为例，在这一板块的教学活动中，教师可引导学生主动绘制圆形，根据已有的图形发起讨论活动，在讨论的过程中，思考圆的有关性质。为帮助学生掌握科学的学习方法，教师可将有关于圆的性质的检测习题导入到课堂当中，如绘制一个规定大小的圆形、在圆中标注与圆形有关的信息等。在给出材料、展示概念的过程中，学生对于数学概念的理解逐步趋于全面，通过对圆心、周长、面积等内容的逐步剖析，数学知识以更为全面的方式展现在学生面前，学生回应数学教育的积极性也会得到保障。

逆向思维能够为学生解题能力与解题意识的发展提供全方位的支持，在帮助学生掌握数学信息与数学概念的过程中，教师应对传统的教育教学方法进行调整，依靠理论、概念等内容相互配合，以能力教育和思维教育为出发点，帮助学生用全新的方式思考数学问题。

参考文献：

[1]李黎明.初中数学教学逆向思维能力培养初探[J].教书育人，2012（6）：54-54.

[2]冯燕梅.浅谈新课标下初中数学教学逆向思维的开发与探索[J].新课程（上），2011（4）.

[3]李琪.培养中学生数学逆向思维能力的几点思考[J].新课程（教师版）.