焦度计的测量不确定度评定

李健 金礼南 宋伟丽

吉林市计量测试技术研究院 吉林吉林 132013

1 原理与组成

1.1 参考波长

在实际工作中，波长为λe= 5 46.07nm的绿色汞线是用于显示顶焦度和棱镜度所用的参考波长。

1.2 测量范围

表1 10次测量值

（1）在实际工作中，从 − 2 5m−1～+ 2 5m−1为顶焦度的测量范围。

（2）在实际工作中，从(0～5)∆为棱镜度的测量范围。

（3）在实际工作中，从(0～180)°为柱镜轴位刻度范围，(0～360)°为棱镜片的基线方向。

（4）在实际工作中，测量直径为80mm，厚度为20mm的镜片为可测镜片尺寸的要求。

1.3 刻度间隔

在实际工作中，使用连续显示式焦度计，对刻度间隔应满足以下要求：顶焦度刻度间隔应小于等于0.25D，轴位方向应小于等于50，并可内插至最邻近的度数。棱镜度读数应小于等于1△： 使用数字显示式焦度计，当为从-10D～+10D时，数字显示增量应小于等于0.125D。当超过±10D时，屈光度显示的增量应小于等于0.25D，10应为轴位方向的数字显示增量应为10，棱镜度的数字显示增量应小于等于0.25[1]。

2 测量不确定度分析

2.1 建立数学模型

c=Ф-d

式中：c——被检定焦度计的焦度修正值；Ф——顶焦度标准镜片的标准值；d——被测焦度计的实际测量值。

其中标准不确定度分量分别为：

u1=u(φ),u2=u(d)

由于以上分量相互独立，所以u1和u2不相关，则合成标准不确定度为

2.2 确定标准不确定度分量

2.2.1顶焦度标准值Ф的测量不确定度分量

在实际工作中所使用的标准器会带来不确定度，且符合B类评定。

本次测量所使用的标准器顶焦度标准镜片在进行溯源时，检定证书所给出的校准值的扩展不确定度规定为0.03m-1（k=3），所以，由标准器所带来的标准不确定度分量为0.03m-1/3=0.01m-1。

2.2.2实际检定时，通过直接测量，所得测量值d所带来的测量不确定度分量

（2.1）A类标准不确定度评定：

（1）在实际检定时，检定人员会对镜片进行光学对中，由于放置镜片位置的不同会产生焦度计探测束落点的不同，因此会带来不确定度。

（2）因为光学仪器对温度极为敏感，温度变化会直接影响检定结果的变化，因此会带来不确定度[2]。

（3）供电电压不稳，会造成系统的不稳定，会带来不确定度。

（4）在实际检定中，检定环境会产生杂散光，这样会对检定造成干扰，因此会带来不确定度。

（5）在实际检定中，检定环境会有灰尘，会影响光学系统，这样会对检定造成干扰，因此会带来不确定度。

例如某型号的自动焦度计，在-25.00m-1处进行重复测量时的偏差最大。对其重复测量10次，分别得到，见表1：

10次测量值的平均值为：

利用贝塞尔公式计算标准偏差（n=10），可得：

根据检定规程要求，每个测量点至少检定3次，得到平均值的实际标准偏差为：

（2.2）B类标准不确定度分量评定

B类评定包括以下分量：

①焦度计本身的原理和结构所带来的不确定度。数显分辨力为δ=0.01m-1的自动焦度计，其均日分布的区间为[-8/21，+8/2]，所以自动焦度计的分辨力所带来的标准不确定度为：=0.003m-1

则u(dB1)=0.003m-1

②自动焦度计在进行模式转换时，会产生非线性变化，因此会带来不确定度。自动焦度计在进行柱镜符号模式转换时，仪器在计算过程中会使检定结果产生非线性变化，因此会带来不确定度。依据实际测量结果，由此引起的顶焦度示值在（0.02～0.03）m-1之间变化[3]。顶焦度示值变化符合均匀分布，因此由模式转换所带来的标准不确定度为：

则：u2（dB2）=0.009m-1

通过以上的计算，可得自动对焦焦度计实际测量值d的测量不确定度为：

③计算合成标准不确定度

以上所列的不确定度分量均不相关，因此合成标准不确定度uc为：

④计算扩展不确定度

扩展不确定度为：