具零售服务下制造商回收闭环供应链的应急决策及契约协调研究

李文慧，牟宗玉，孙丹丹，谢礼斌

(青岛大学商学院，青岛266071)

近年来，随着电子商务渠道的快速发展以及顾客消费理念的变化，线上销售在一定程度上冲击了线下销售，如何提高零售服务水平的研究被引入学术范围中。基于此，国内外越来越多的企业开始重视各自的零售服务水平。Yan等[1]把双渠道中零售服务和企业利润作为研究的重点，模型以制造商使用直接渠道作为激励零售商提高其零售服务和利润的有效工具展开分析。Dan等[2]研究了双渠道下考虑零售服务的闭环供应链的问题，研究表明，零售服务水平对制造商和零售商决策具有一定的影响。Zhang等[3]研究了再制造系统中零售服务水平与产品价格之间的关系，发现改善零售服务会在一定程度上影响零售商和制造商的产品定价决策。石纯来等[4]把零售服务能力作为研究对象，通过分析零售服务能力对供应商打开线上直销渠道的影响，表明双渠道供应链利润要优于单渠道的利润。李坚飞等[5]研究了新零售服务供应链线下服务质量稳态的动力机制的问题，线下零售服务水平的提高可促进线下实体店的经营利益。经济效益和生态效益是闭环供应链的最大特点，因此，闭环供应链的研究一直受到广大学者关注。Ma等[6]研究由一个制造商、一个零售商和两个回收商组成的供应链模型中不同合作模型的具备服务水平定价问题。Taleizadeh等[7]研究了价格、质量、努力程度对闭环供应链最优决策的影响，提出了定价策略的联合优化模型。王文宾等[8]研究了闭环供应链在制造商负责回收活动下的供应链定价问题，发现回收率的高低跟不同的废旧品是分担固定投资成本有关以及制造商分担投资成本比例对制造商和零售商的利润会有直接的影响。黄少辉等[9]研究了闭环供应链在集中决策下获得较高的利润，供应链的各个组成部分的利润都会随着消费者环保意识水平的增加而增加。黄宗盛[10]研究了不同回收方式的选择的闭环供应链决策问题，制造商所提供的合作回收策略总有利于产品市场需求、废旧品回收率的提高以及有利于产品售价的降低。以上研究均是闭环供应链在正常运营环境下的研究成果，即未收到外界环境影响的供应链产品定价的决策。Soleimani等[11]研究了双渠道背景下闭环供应链的应急决策问题，发现直销渠道的最优价格的影响与集中式决策和分散式决策方式的影响；彭静等[12]研究了双渠道闭环供应链，设计协调契约可以有效协调冲突，指出闭环供应链反而会随着产品成本和市场需求沿反方向扰动而得到一定的增加。Zhou等[13]研究了以双渠道背景下供应链出现供应中断时，供应链的定价决策问题，占据主要地位的是直接零售价格。吴晓智等[14]以由一个制造商和一个零售商构成的闭环供应链为研究对象，分析了其在成本和需求同时扰动下的供应链协调问题，数量折扣契约可以有效协调供应链受到干扰后的影响；Kavian等[15]研究了需求中断情况下双渠道供应链的定价决策问题，因供应链中断、绿色成本降低和客户对零售渠道的满意度降低所导致市场规模增大，会有利于供应链的发展。现有成果鲜见考虑零售服务下制造商回收闭环供应链的决策问题，本文基于突发事件干扰市场需求和成本的背景，研究了制造商负责回收活动下具零售服务闭环供应链的产品应急决策及契约协调问题，在出现“双重边际效应情况下”，设计应急收益费用共享契约协调解决供应链中出现的问题，闭环供应链的整体运营效率得到提高。

1 基本模型

1.1 模型描述

闭环供应链的优越性在于有效提升生态效益和经济效益，制造商利用与新材料同质的废旧品材料生产新产品。制造商负责闭环供应链的生产任务的同时，还负责担任回收活动，且在系统中处于斯塔克尔伯格博弈的主导地位，见图1。

本文考虑单周期运营的闭环供应链系统所处的环境在以下两类情况中转变:(1)正常运营环境。指整个运营系统的内外部环境不会发生任何变化的一种情况。各企业基于相互博弈达到的均衡决策结果，并开始执行生产、销售和回收等活动；(2)突发事件干扰。指自然灾害、公共卫生事件、产品故障、政策突变等事件发生后，会突然干扰正常运营系统的各类状态因素发生变化，见图1。在运营周期内，各企业制定的正常运营环境下的均衡决策可能会变得没有效率。因此，需要针对现有的生产计划进行调整，以降低突事件带来的损失。

下面构建模型的运营过程:运营初期，按照相关市场需求预测进行正常的系统运营，中期，受到成本和需求的同时扰动，系统中各个部分按照应急决策，调整生产计划运营。本文以制造商回收渠道闭环供应链为对象，基于系统运营过程会受到的成本和需求等普遍因素的干扰，具体分析制造商回收系统应急决策以及相关契约协调问题，旨在一定程度提高整个供应链对扰动因素的调节能力。模型中的符号及其含义见表1。

表1 模型中的符号及含义表述

1.2 模型假设

假设1在制造商负责回收的渠道系统中，零售商作为Stackelberg 博弈的跟随者，而制造商均为Stackelberg博弈的领导者，且Stackelberg博弈主导者和跟随者之间信息对称。

假设2利用新材料制造的产品和利用回收品为原料制造的产品具有相同的特性。在正常运营环境下，生产再造品的单位制造成本为c r，制造商生产新产品的单位制造成本为c m，考虑实际情况，新产品的单位生产成本要大于废旧品的单位再造成本，即c m＞c r；突发事件发生后，使得新产品和再造品的单位生产制造成本均增加或减少了Δc，则利用原材料生产新产品的单位生产制造成本变为cm＋Δc，利用回收品为原料生产的产品成本为cr＋Δc。 考虑实际意义，需有cm＋Δc ＞0和cr＋Δc ＞0才有意义。

假设3客户对制造的新产品及利用废旧品制造的再造品具有完全同等的认同程度，即两类产品的销售价格相同。闭环供应链为受到干扰时，产品的市场需求为其单位销售价格的线性减函数，即q＝φ－βp；当突发事件导致闭环供应链系统受到干扰时，产品的最大市场需求规模的变化量为Δφ，故产品的市场需求变为q＝φ＋Δφ－βp。 显然，需有φ＋Δφ ＞0才有意义。

假设4零售商可针对终端消费者提供快捷服务、销售提前告知、店内广告和促销、购物指导、售后服务和渠道分销等服务，这可提高产品的销售数量。假设闭环供应链中零售商所能提供的售后服务水平为s，将其作为零售商利润函数的决策变量，则此时市场需求函数变化为q＝φ－βp＋λs。 其中，λ 为产品需求关于售后服务水平的敏感系数。零售商提供售后服务的成本为

假设5正常运营环境下，系统安排了生产q∗数量产品的计划。系统运营中期，突发事件侵入正常运营的系统，其使得产品的生产成本和市场需求发生了一定程度的扰动。然而，期初已安排了正常运营环境下的生产计划，故若调整该计划，产品的生产数量会发生Δq＝q－q∗的变化。当Δq ＜0时，为处理多生产的产品要承担计划外的单位缺货成本(如存储费、处理费等)，设处理多余的产品的单位处理成本为λ1；当Δq＞0时，为多生产产品要承担计划外的单位处理成本(如增加采购原材料的费用、工人的加班费等)，假设受到影响后多生产出的产品单位生产制造成本变化量为λ2。

假设6 在回收活动中，制造商为回收废旧品需要付出一定的回收成本为C(τ)＝CLτ2。CL理论上足够大，即制造商完全利用回收的废旧品生产再造品是不经济的，参考Savaskan，有4CL＞[φ ＋Δφ－βcm－βΔc＋β(δ－A)](δ－A)。

2 分散式决策系统的应急决策分析

按照上面的模型描述，考虑把闭环供应链中的制造商作为回收商时可建立的制造商和零售商在正常运营下的利润函数

在突发事件影响产品生产成本和市场需求情况下，制造商和零售商的利润函数变分别为

命 题 1正常运营环境下，制造商决策产品的单位批发价为 wM∗＝，零售商的提供的零售价为， 零售商所能决策产品的销售数量为 qM∗＝，回收废旧品的回收率为，零售商提供 的 服 务 质 量 水 平 为时，零售商的利润为，制造商的利润为

突发事件发生后，制造商回收系统中把产品批发单价、零售商的产品售价、回收品的回收率、产品销售数量以及零售服务水平分别定为:，各企业可得均衡利润。

由命题1可知:

1)当成本和需求的综合扰动程度不大，即－βλ1＜Δφ－βΔc＜βλ2，突发事件未发生时，产品的销售量、废旧品的回收率、零售商提供的售后服务水平等均衡决策均具鲁棒性，但产品的批发价和销售价均应随市场需求扰动方向进行调整。因为0＜Δφ－βΔc＜βλ2时，承担额外产品生产成本所增加的产品销量所带来的利润增加量要小于产品产量不改变只提高产品价格所带来的利润增加量，因此不改变产品产量会更好，且由可知，制造商获得了因价格提高所带来的全部利润增加量；当－βλ1＜Δφ－βΔc＜0时，承担额外处理成本来减少产品销量所导致的利润减少量要大于不改变产品产量仅降低产品价格所导致的利润减少量，故不改变产量会更好，且由和可知，制造商承担了因价格降低所带来的全部利润减少量。

2)当需求增加和成本减小的综合扰动程度较大，即βλ2≤Δφ－βΔc 时，应提高产品的批发价、销售价、销售数量、回收废旧品的回收率和零售商所提供的售后服务水平。因为承担额外生产成本增加产品销量，同时提高产品价格所带来的利润增加量要大于不改变产品产量仅提高产品价格所带来的利润增加量，因此增加产品的销售数量，并提高废旧品回收率更有益处，根据和可以得到制造商和零售商都不同程度地获得了增加的利润。

3)当需求减少和成本增加的综合扰动程度较大，即Δφ－βΔc ≤－βλ1时，应降低产品的单位批发价、销售价、废旧品的回收率、销售量和零售商提供的售后服务水平。因为:承担额外处理成本减少产品销售量，同时降低产品价格所带来的利润减量要小于不改变产品产量只降低产品价格所带来的利润减量，因此降低产品的销量以及降低废旧品的回收率更有利，根据和，制造商和零售商都从中承担了部分损失的利润。

4)当成本增加和需求减少的综合扰动程度很大，即Δφ－βΔc ＜－ (φ －βcm)－βλ1时，各类回收渠道系统中的制造商将不会生产产品，即各类供应链系统被破坏。

3 集中式决策系统的应急决策分析

为使集中式决策系统总利润最优化，将系统各部分加和，即正常运营时的集中式决策利润为

基于式(3)和式(4)，集中式决策闭环供应链的利润函数在突发事件干扰情况下为

命题2集中式决策闭环供应链中，产品成本和市场需求受到影响后，产品的销售量和废旧品回收率受到干扰，且小于或等于正常运营环境下的各个均衡决策量。

证明：正常运营情况下，集中式决策系统闭环供应链中产品的销售单价为，产品的销售量为，废旧品的回收率 为， 零售商提供的服务质量水平为 sc∗＝时，可获得均衡利润。 成本和需求发生扰动后，应调整产品的销售量为¯qc，产品的单位销售价为¯pc，回收废旧品的回收率为¯τc，零售商提供的服务质量水平为¯sc，闭环供应链系统可得均衡利润。其中:

由命题2可知:

1)当成本和需求的综合扰动程度不大，即－βλ1＜Δφ－βΔc＜βλ2时，正常运营环境下制定的产品的销售量、废旧品的回收率和零售商提供的售后服务水平等均衡决策均具鲁棒性。因为当0＜Δφ－βΔc ＜βλ2时，由于需要承受的生产成本比提高产品售价的量少，产品销售利润足够抵消额外的生产成本，故不改变产量会更好；当－βλ1＜Δφ－βΔc＜0时，承担额外处理成本来减少产品销量所导致的利润减少的总量比产品销售利润少，因此产量同样可以不做改变。

2)当需求增加和成本减小的综合扰动程度较大，即βλ2≤Δφ－βΔc 时，应提高产品的销售价、销售量、废旧品的回收率和零售商提供的服务水平。因为承担额外生产成本增加产品销量，同时提高产品价格所带来的利润增加量要大于不改变产品产量仅提高产品价格所带来的利润增加量，因此提高产品的销售数量，并提高废旧品回收率更有意义。

3)当需求减少和成本增加的综合扰动程度较大，即Δφ－βΔc≤－βλ1时，应降低产品的销售价、销售量、废旧品的回收率和零售商提供的服务水平。因为承担额外处理成本减少产品销售利润，与此同时，产品增减量所带来的的收益对降低产品价格具有较大的扰动，因此减少产品销量，并降低废旧品回收率更有益处。

4)当成本增加和需求减少的综合扰动程度很大，即Δφ－βΔc ＜－ (φ －βcm)－βλ1时，集中式决策系统将不会生产产品，即供应链系统被破坏。

4 应急契约协调分析

通过上文比较分析，制造商负责回收系统相较集中决策下的系统运营会存在“双边际效应”问题，即分散式决策系统的利润小于集中式决策系统总利润。为解决这种困境，设计的收益共享契约会进一步利用收益费用共享契约对出现的问题进行协调，以改善运营中的效率低问题。收益费用共享契约下，零售商与制造商分别以θ:1－θ 的比例共担成本，共享利润，在此契约下制造商和零售商的利润函数分别为

引理1若契约协调使得分散式决策供应链中各企业的利润函数(设为Πr)为集中式决策供应链利润函数(设为Π)的仿射函数，即对于任意的λ(0＜λ ＜1)，有Πr＝λΠ＋η(η 为常数)成立。则各企业决策行为的一个纳什均衡由整体供应链的均衡决策体现，则称供应链受到此契约的协调。

命题3成本和需求扰动下，当契约参数(w，θ)满足－θδτ 时，分散式决策下各企业收益可协调。

情 况 1当 Δc ＞ 0，Δφ ＜ 0 时，1) 若 － βλ1＜ Δφ － βΔc ＜ 0；θ 在内取 值； 2 ) 若 － (φ －βcm) － βλ1＜ Δφ － βΔc ≤－ βλ1， θ 在内取值。各企业可通过讨价还价确定θ 的值均能获得帕累托改进的利润，且该契约的协调性在正常运营环境下仍有效。

情 况 2当 Δc ＜ 0，Δφ ＞ 0 时，1) 若 0 ＜ Δφ － βΔc ＜ βλ2，θ 在内取 值；2)若(φ －βcm)＋βλ，θ 在内取值；3)若，θ 在范围内时，为得到帕累托改善，分散式决策系统中各企业可以通过议价来确定来确定θ 的比例，使得无论是干扰状态还是稳定环境下都能得到协调。

证明：突发事件干扰需求和成本情况下，收益费用共享契约参数 w ＝时，零售商的利润函数为

可以看出收益费用共享契约下的零售商利润函数为集中式决策系统利润函数的仿射函数。从引理1可以看出，设计的收益费用共享契约可以有效协调突发事件。

由收益费用共享契约可以得出，企业在契约协调下的利润会大于未在契约协调下的的利润，即且。 因此易得:1)当0≤Δc≤λ时，2) 当时，θ ∈

当Δc＝0，此时供应链不收干扰，故可以不用调整供应链计划，因此满足q ＝qc∗。闭环供应链未受到干 扰 时，当 w ＝θcm时，闭环供应链中零售商的利润函数满足Πcr(q，τ，θ) ＝，此时零售商的利润函数为闭环供应链利润函数的仿射函数。根据引理1可知，该契约协调了正常运营环境下的MRCM 闭环供应链。证毕。

5 结论

本文研究了制造商负责回收活动的闭环供应链的应急决策问题。具零售服务情况下，生产成本扰动程度小于额外处理成本时，因提高产品的单位销售价而使部分产品未能销售掉所导致的额外处理成本会大于考虑零售服务所导致的成本，故保持正常运营环境下产品各决策量不变更好；生产成本发生较大程度的变化，提高售价虽会提高单位利润但会降低总销售数量，发现正常运营下各个决策量仍大于未销售完的产品处理成本中和掉利润增加所造成的成本增量。当考虑零售服务造成的成本增量，提高产品售价、降低销售数量以及回收率更有利于供应链的运营水平。整个供应链会因品的生产成本发生较大程度的增加遭到运营瓶颈，分散式决策系统要比集中式决策系统更适合运营。利用收益费用共享契约可以协调处理在发生较小变化的产品单位成本时的“双重边际效应”问题。基于本文基础，可以继续探讨供应链上零售服务对产品价格敏感系数的影响，以及产品价格敏感系数影响下闭环供应链的相关契约协调问题。