数字经济背景下离岸软件外包双边匹配推荐模型——基于考虑心理因素的多时点目标决策

俞裕兰，杨靛青

(1.福建商学院国际经贸学院，福州350016；2.福州大学经济与管理学院，福州350018)

在联合国贸易与发展委员会(UNCTAD-Terms)发布的2019数字经济报告中，提出数字革命以前所未有的速度和规模改变了全球的生活和社会，给世界各国带来巨大机遇和严峻的挑战。中国借助数字经济领域的后发优势，带动相关行业的快速增长，中国离岸软件外包服务在软件出口总量下降的低迷形势下逆势增长。离岸软件外包是指企业为了实现低成本运营，把一些非核心软件项目以外包的形式转包给低人力成本国家的软件企业代为开发的行为。据中国商务部最新数据显示，2019年1到11月，中国承接离岸服务外包额同比增长11.4%，全年预计达950亿美元左右，其中，信息技术外包、业务流程外包、知识流程外包执行额同比增长8.2%、46%、32.3%，离岸软件外包服务市场日益扩大。但是，国际市场上的离散资源信息使得匹配双方主体无法精确得到适合自己的软件外包项目信息，同时，现实市场环境的模糊性与复杂度造成匹配面临指标粗略分类、准确性不高以及匹配成功率较低的问题，因此，离岸软件外包服务市场还具有较大的潜力。如何提高离岸外包服务企业和发包商交易匹配的高效率、低成本，有效地达成交易，需考虑匹配参与者的心理因素对匹配结果的影响，是当今离岸外包服务产业扩大市场规模和产业高质量发展的迫切需要。学者就中国离岸服务外包的研究较多，王伟军[1]针对中国软件外包最大的贸易国日本研究了中日之间的合作模式和相关发展历程，总结了两国之间的离岸软件外包服务特点。阙澄宇等[2]使用实证方法研究了离岸软件外包的技术外溢效益，提出了对策建议。尚庆琛[3]基于欧盟国家截面数据的实证分析中国离岸服务外包的影响因素研究，得出中国应优先考虑双边关系良好、对外投资和服务贸易规模大的国家。江暮红[4]分析了中国离岸服务外包业务的发展现状和现存问题，提出了离岸服务外包业务升级途径。蒋庚华等[5]基于全球价值链视角，使用中介效应的检验，证明服务业离岸外包通过提高制造业的劳动生产率机制，提升其国际竞争力。但是，专门针对中国离岸软件外包服务的研究较少，特别是从数字经济视角，基于考虑心理因素的多时点目标决策运用双边匹配推荐模型研究中国离岸软件外包服务的研究更少。近些年来，双边匹配理论界开始对考虑匹配参与者心理因素的研究展开了激烈讨论。孔德才[6]针对社群定律，构建了多种匹配方案的决策模型。尤欣赏[7]通过考虑评价标准权重和主体期望值，提出了匹配主体感知效用最大化的双边匹配方法。乐琦[8]针对直觉模糊环境下，通过双方的意向建立多目标匹配模型求解考虑双方满意度的匹配结果。张笛等[9]基于双边匹配问题，提出了在考虑匹配主体的不同偏好行为下，其心理行为对匹配决策的影响。刘成文[10]基于前景理论的价值函数，匹配双方的满意度值，建立考虑匹配满意度的双边匹配模型。张笛等[11]基于语言偏好信息下的双边匹配问题，提出一种将匹配主体的满意度与匹配结果的准确性最大化的匹配方法。乐琦等[12]基于双边匹配在直觉模糊情况下，将匹配双方的意愿考虑其中，利用新排序函数，综合应用三种类型的矩阵，建立多目标决策模型。虽然国内外学者们已经对中国离岸软件外包服务和双边匹配问题在理论和实践方面分别有了较为丰富的研究，但是基于离岸软件外包服务的双边匹配问题研究几乎没有。并且有关离岸软件外包服务的研究较多在规则和政策制定上，现有的关于双边匹配问题的研究基本上是基于单时点的评价指标信息，没有考虑多时点心理因素的问题，而在现实决策过程中，匹配双方并不是完全理性的，相对于获得，匹配双方对损失会更加敏感，同时由于客观事物的复杂性、评价指标的主观性，匹配信息往往具有不确定性。因此，本文通过考虑匹配者的多时点心理因素，结合证据理论、前景理论以及线性加权法等，建立离岸软件外包服务双边匹配多目标决策模型，通过科学合理地分析匹配双方在不同时间点的心理行为，从而获得让匹配双方更为满意的匹配结果，向离岸软件外包服务行业注入新的活力。

1 离岸软件外包服务发包商与承包商的评价指标体系构建

1.1 离岸软件外包服务承包商的评价指标体系构建

考虑多时点心理因素的匹配问题中，设存在发包商A＝{A1，A2，…，A m}和承包商B＝{B1，B2，…，B n}参与匹配，其中，A i(i＝1，2，…，m)表示第i个发包商，B j(j＝1，2，…，n)表示第j个承包商。记承包商的所有评价指标为c＝{c1，c2，…，c k，…，c K}，其中，c k为承包商第k个评价指标，对应于c的评价指标权重向量，其中，为c k的权重，且满足。记离岸软件外包承包商的所有评价指标的集合为U＝U1∪U2∪U3，U1为指标评价值类型是实数的评价指标集合、U2为指标评价值类型是区间数的评价指标集合、U3为指标评价值类型是语言评价的评价指标集合，为实数型评价指标，U7为区间数型评价指标，U1、U2、U4、U5、U6、U8为语言评价型指标，如表1示。

表1 离岸软件外包服务承包商的评价指标体系

设R＝{r j1，r j2，…，r jk，…，r j K}为承包商对发包商关于评价指标c的期望水平向量，r jk为承包商B j发包商关于评价指标c k的期望值，由于现实中常获得的关于匹配主体指标实际值为多个时点的数据，因此发包商的实际指标值为

1.2 离岸软件外包服务发包商的评价指标体系构建

记发包商的所有评价指标为d＝{d1，d2，…，d h，…，d H}，其中d h为发包商第h个评价指标，对应于d的评价指标权重向量，其中为d h的权重，且满足＝1。记离岸软件外包发包商的所有评价指标的集合为U＇＝U1＇∪U2＇∪U3＇，U1＇为指标评价值类型是实数的评价指标集合、U2＇为指标评价值类型是区间数的评价指标集合、U3＇为指标评价值类型是语言评价的评价指标集合，为实数型评价指标，U5＇为区间数型评价指标，U1＇、U2＇、U4＇为语言评价型指标，具体如表2示。

表2 离岸软件外包服务发包商的评价指标体系

E ＝{e i1，e i2，…，e ih，…，e i H}为发包商A i对承包商关于评价指标d的期望水平向量e ih为发包商A i对承包商关于评价指标d h的期望值，由于现实中常获得的关于匹配主体指标实际值为多个时点的数据，因此承包商的实际指标值为

2 建立等级置信度以及计算融合多时点指标值

2.1 建立等级置信度

定义：将P1，P2，…，P G对应为G个等级{H1，H2，…，H G}，评估T＝{1，2，…，P}时期的指标评价值，P g ＝P g＋1＋(P1－P G)/G－1，且对任意。将评价值转化为等级置 信 度 的 公 式 为 {(H g，βt(H g))，(H g＋1，βt(H g＋1))} ，其 中，。由于现实环境较为复杂，所获取的发包商与承包商的实际指标值可能出现缺失的情况，若指标评价值缺失，则设各个等级置信度为0，即的等级置信度为 {(Hg，0)，(Hg＋1，0)} 。

定理：设任意的置信形式为，其中，≤1，Hg的效用值为WHg，则有

2.2 计算融合多时点指标值

考虑到证据理论能够表示不确定性信息以及区间值具备表示不确定性的能力，不仅能有效地融合若干个不确定的子问题，还解决了证据理论中的悖论问题，所以本文采用该方法将不同时点且不确定的信息进行融合，由于发包商Ai对ck的多时点评价值的处理过程与承包商对的多时点评价值相同，故以下对只针对关于评价值的融合处理。

把每个时点的置信度信息作为融合证据，设

经过融合后，可以得到所时点指标评价值的总信度值为

其中，g＝1，2，…，G，评价等级置信度Hg的置信度表示为βg，而没有设置给任意评价等级H 的置信度表示为βH。

经过上述的融合后，将置信度根据上文中的定理转化为精确值记为aik，其中βH可以根据决策者的风险偏好基于各个评价等级。

3 计算离岸软件外包服务发包商和承包商的综合前景值

3.1 计算离岸软件外包服务发包商和承包商的前景值

考虑到匹配主体的参照依赖与损失规避的心理行为特征，即IT 软件发包商与承包商对待损失的感知比相同的收益来说更敏感，利用前景理论的相关理论知识，计算出关于评价指标ck的优势矩阵，选择匹配主体Bj对Ai的期望值rjk作为参照点，与Ai关于评价指标值ck的多时点融合值aik比较，计算出匹配主体Bj对评价指标值ck的前景值vijk

其中，d＝aik－rjk，函数的凹凸程度以α，β 来体现，α＜1，β＜1 表示敏感性递减。θ(θ＞1)体现了主体针对损失比收益更敏感的心理行为，θ 越大表明主体损失规避程度越大。通过大量实验测试和数据回归分析，得到的参数取值与实验结果一致:α＝β＝0.88，θ＝2.25，这些取值被认为是能够表示任意决策者大致行为偏好的参数值。因此本文也考虑采用该参数值。

同理，选择匹配Ai对vijh的期望值rjh作为参照点，与Bj关于评价指标值dh的多时点融合值进行比较，计算出匹配主体Ai对评价指标值dh的前景值vijh

归一化评价指标前景值可以更好地融合评价指标的前景证据

vijh的取值同理。

3.2 计算离岸软件外包服务发包商、承包商的综合前景值

在规范化前景值的基础上，本文通过线性加权法将匹配主体Bj对Ai的多个多时点融合指标值的前景值vijk进行融合，计算出匹配主体Bj对Ai的综合前景值

同理，可得到匹配主体Ai对Bj的综合前景值为

综合前景值越大，表明匹配主体双方的满意度越高。

4 离岸软件外包双边匹配多目标优化模型及案例分析

4.1 考虑心理因素多时点的离岸软件外包双边匹配多目标优化模型及解法

4.1.1 构建考虑心理因素多时点的离岸软件外包服务双边匹配多目标优化模型 本文强调的是多时点心理因素在双边匹配过程中的主导作用，根据离岸软件外包发包商与承包商的双向指标评价值，运用本文提出的双边匹配决策方法完成匹配的工作，而考虑双边匹配双方的满意度是决定匹配方案能否得到匹配双方认同的决定性因素，因此，本文以匹配主体满意度最大为目标，约束条件时对匹配情况的设定，基于获得的双方匹配主体的综合前景值和，引入变量sij，sij＝1表示离岸软件外包发包商Ai与承包商Bj匹配，sij＝0表示离岸软件外包发包商与承包商未匹配，于是，可将考虑多时点心理因素的离岸软件外包发包商与承包商的双边匹配多目标优化模型

其中，约束条件为一个离岸软件外包承包商至多与一个软件发包商相匹配，一个软件发包商至多与一个离岸软件外包承包商相匹配，sij的取值范围。

4.1.2 考虑心理因素多时点的离岸软件外包双边匹配多目标优化模型求解方法 上文构建了考虑心理因素的多时点的离岸软件外包服务双边匹配多目标优化模型，现在从匹配双方的感知效用最大化出发，采用线性加权法式(13)将式(14)转换为单目标模型

其中，w1和w2为Z1和Z2的相对权重，式(15)的模型是线性的，因此可以使用单纯形法等进行求解。

4.2 离岸软件外包服务双边匹配案例分析

4.2.1 匹配过程中的各个参数取值 在离岸软件外包服务的IT 软件外包网址相关专栏中收集到4个离岸软件外包服务案例，离岸软件外包服务发包商{A1，A2，A3，A4}与4个离岸软件外包承包商{B1，B2，B3，B4}的需求信息，经过发包商与承包商的沟通与讨论之后，确定了匹配主体在对对方进行评价时所需的评价指标信息。软件发包商主要选取商业诚信(d1)、近两年利润率(d2)、服务成本(d3)、软件项目可用性(d4)四个指标给出期望值，离岸软件外包承包商主要选取商业诚信(c1)、近两年利润率(c2)、项目成本(c3)、质量验收标准(c4)四个指标给出期望值。本案例关于匹配过程中的各个参数取值说明如下:

(1)本次匹配为一对一匹配，因此设i＝1，j＝1；

(2)软件发包商的评价指标权重分别为w c＝(0.2，0.15，0.25，0.4)，离岸软件外包承包商的评价指标权重分别为w d＝(0.2，0.15，0.25，0.4)；

(3)经过双方达成一致，决定设置目标函数的重要程度w1＝0.4，目标函数的重要程度w2＝0.6，其中，0≤w1≤1，0≤w2≤1，w1＋w2＝1；

(4)经过对发包商与承包商的相关资料核对，双方对时间偏好程度均为Ψ＝0.4；

(5)根据发包商与承包商的企业背景，查找到2017—2019年的发包商与承包商的各个指标的实际值。

4.2.2 计算步骤 (1)根据2017-2019三年的发包商与承包商的各个指标的实际值，分别计算出离岸软件外包服务发包商对承包商的期望值、对的期望值；

(2)根据期望值进一步计算出对的指标实际值表、对的指标实际值；

(3)根据参考动态综合评价方法[14]的求解时间权重的方法，得到当Ψ＝0.4 时，时间权重分别为＝0.25，＝0.3，＝0.45；利用式(1)～式(9)对指标值进行等级置信度化，再用定理得到多时点指标融合值，如表3、表4所示。

表3 Ai 对B j 的融合值表

表4 B j 对A j 的融合值表

(4)根据式(10)得到匹配双方主体对各个指标的前景值，如表5、表6所示，再用式(11)规范化前景值；最后利用式(12)和式(13)得到综合前景值，结果如表7、表8所示。

表5 A j 对B j 的前景值

表6 B j 对A j 的前景值

表7 A j 对B j 的综合前景值

表8 B j 对A j 的综合前景值

根据获得的综合前景值利用式(14)、式(15)求出最终匹配结果，通过excel表格可以求解得到s13＝s24＝s31＝1，其余s ij＝0，即发包商A1与承包商B3相匹配、发包商A2与承包商B4相匹配、发包商A3与承包商B3相匹配，而发包商A4和承包商B2没有找到合适的匹配对象。根据最终的求解结果可以看出，不同的发包商与承包商会因为多时点的心理行为不同而采取不同的决策，最终的匹配结果也会使双方的综合满意度为最优。

为了进一步说明本文给出的方法的有效性，针对上文给出的案例，如果不考虑匹配主体的多时点心理因素，即不考虑发包商与承包商对对方的期望值，则可根据发包商与承包商的实际评价值的等级置信度与2017、2018、2019的时间权重w2017＝0.25，w2018＝0.3，w2019＝0.45，根据多时期匹配决策的等级置信度融合法[15]的方法，得到最终的匹配结果为:s23＝s32＝s44＝1，其余s ij＝0，意味着发包商A2与承包商B3相匹配、发包商A3与承包商B2相匹配、发包商A4与承包商B4相匹配，而发包商A1和承包商B1没有找到合适的匹配对象。不考虑主体的多时点心理因素，则会出现有发包商和承包商不能找到合适的匹配对象，减少了离岸软件外包服务的成交量。如果该匹配过程引入考虑多时点心理因素，则最后多个主体都存在最优匹配，满意程度为最优。是否考虑主体的多时点心理因素，产生不同的匹配结果，说明了匹配主体的多时点心理因素对离岸软件外包服务匹配结果的成交量，促进出口，提升数字贸易竞争力有着重要作用。

5 结论

本文以证据理论和前景理论为工具，结合线性加权法和匹配双方多目标决策模型，对离岸软件外包服务发包商与承包商考虑多时点心理因素的双边匹配问题进行了建模与求解。基于证据推理，将发包商与承包商不同时点的评价值进行融合，以双方的期望值为参照点，利用前景理论计算出多时点评价值的前景值，考虑了离岸软件外包服务发包商与承包商的参照依赖和损失规避的心理行为，能有效地反映匹配双方的心理行为及感受。根据线性加权法计算综合前景值，并基于综合前景值建立离岸软件外包服务双边匹配多目标优化模型。该模型不仅考虑了发包商与承包商的实际需求与心理行为，同时考虑了匹配过程中评价信息的多时点问题，对比之前的匹配决策来说能更加符合现实情况。本文通过案例分析验证了该方法的可行性与意义，旨在获得更具有准确性与稳定性的 离岸软件外包服务双边匹配决策方法，为离岸软件外包服务的发展提供更有效的匹配技术。该方法也可用于除离岸软件外包服务行业的其他匹配问题中，如国际工程承包匹配、跨境投资与融资企业匹配问题等，能够使匹配结果更加符合实际且让双方更为满意。当然，该方法还是有不足之处的，例如近些年来，电子中介的优势备受青睐，利用电子中介的专业技术筛选匹配主体的评价指标信息，能够使匹配结果更为精确，故该方法在今后可以考虑与电子中介融合，进一步完善该匹配决策方法的实用性。