窄基输电钢管塔主材次应力有限元分析

洪洲澈

（中船第九设计研究院工程有限公司，上海200000）

1 引言

在设计过程中，未考虑因弯矩产生的弯曲应力即次应力对输电塔的影响，会使设计偏于不安全。由于梁（桁）模型无法解决塔脚的复杂受力情况，单独对塔脚建模的二次分析方法在强非线性段存在较大的误差[1]，整塔实体（壳）单元在建模和运算中存在着较大的限制，因此，考虑引入梁-壳单元建模的有限元分析方法。

2 梁、壳单元间的连接方法

本文所述的梁、壳单元间的连接为刚接，ANSYS 提供了以下几种连接方法[2]：（1）刚性域CERIG；（2）柔性域RBE3；（3）接触单元CONTA175 和TARGE170[3]；（4）刚性梁单元MPC184。运用上述4 种算法的5 种连接方式及梁单元、壳单元建立悬臂梁模型验证计算结果。通过计算，5 种连接方法计算的悬臂梁自由端节点位移值均介于梁单元和壳单元模型的计算值之间，且各方法差异不大。CERIG、RBE3 这2 种算法的本质是建立约束方程，而约束方程是线性的，所以，方法（1）和方法（2）只能用于线性问题。在弹性阶段，方法（1）、方法（2）和方法（4）的差别很小，但对于大变形等非线性问题，采用方法（4）更为合适。

3 整塔次应力有限元分析

3.1 次应力的规定

主材次应力按式（1）计算：

式中，σ次为次应力；σmax为截面最大应力；σ轴为轴应力。为便于定量表述，次应力比定义为塔腿主材次应力与轴应力的比值。

3.2 梁单元建模及分析

采用有限应变梁单元BEAM188 整塔建模，考虑几何非线性。整塔分析得到受压主材的轴力图、弯曲应力图和次应力比图，用等值面图显示如图1 所示。

图1 主材轴力图、弯曲应力图和次应力比图

可以看到，主材在顶端次应力比达到200%以上，这是由于统材导致的突变，无实际参考意义。在部分横隔面处次应力比较大，最大可达24%，这是因为节间较短，杆件的长细比只有14～16，塔身隔面对主材的约束作用较强，导致次应力比较大。塔腿次应力的最大值为11.62%。

3.3 梁- 壳单元建模及分析

塔脚刚性区域按加工图，采用SHELL181 壳单元建立法兰板、肋板、靴板、环板和主管等模型，其余部分采用BEAM188 梁单元，考虑几何非线性，材料本构模型定义为理想弹塑性。整塔模型如图2 所示，塔脚局部模型中环板由上至下分别编号为环板1、环板2 和环板3。

图2 梁- 壳单元整塔模型及局部模型

梁、壳单元间的连接采用MPC184 刚性梁单元的方法。提取模型塔腿中梁单元的单元表数据，得到主材次应力比最大值为9.7%。对塔脚部分的壳单元的主管，每隔0.05m 设置观察横截面，在各个横截面上对结果进行路径映射，得到主管轴应力、次应力和次应力比。以塔脚1.0m高度的横截面为例，通过ANSYS 路径映射PATH 命令提取该高度各插值点的正应力值和次应力值，求得最大次应力值-84.5MPa，轴应力值为-271.3MPa，次应力比为（84.5/271.3）×100%=31.1%。

3.4 不同建模方法的次应力对比

对上述梁单元模型和梁-壳单元模型的计算结果进行对比，绘制塔脚处不同高度的最大次应力比，如图3 所示。

可以看到，在环板1 上方0.2m 以上区域，2 种建模方法的结果较接近，最大相差3%。因此，在塔脚节点区域外，二者次应力比的差异可以忽略。在靠近环板1 处和塔脚节点区域内，2 种方法结果相差很大，显然考虑了细部构造的梁-壳单元建模方法更接近实际情况。

在环板1 上方0.1m 以内区域，受到应力集中的影响，次应力比偏大，数据失真。考察环板1 上方0.1m 及以上的点，最大次应力比为15.0%，不存在破坏危险。在环板3 以下的塔脚节点区域，虽然存在次应力较大的点，但大部分亦是因应力集中导致。在环板3 以下设置有肋板、靴板和环板等，极大地提高了该区域的弯曲刚度和轴向刚度。数值分析表明，在进入塔脚节点刚性区后，主管所承担的轴力和弯曲应力都急剧下降，轴向、弯曲变形相对较小，不易发生破坏。在环板2 外侧的区域，次应力较大，靴板和环板对截面的刚度提高有限，截面的刚度不足，可能产生破坏，设计中需要通过构造措施加强处理。

图3 主材次应力比随高度变化图

4 结论

通过以上分析，得到以下结论：

1）梁单元和壳单元在小变形时，均符合平截面假定，差异不明显。但在结构复杂区域，以及产生大变形时，壳单元更接近实际情况。因此，在对输电塔分析时，如需考察塔脚区域的应力、应变以及变形时，必须考虑建立壳单元塔脚模型。

2）计算机配置为Intel Core i5-2320 CPU @3.00GHz，8GB内存，采用ANSYS 11.0 建立梁单元模型时单元数5 130 个，设置20 个子步，运行时间约50s；建立梁-壳单元模型时，壳单元38 376 个，梁单元5130 个，设置20 个子步，运行时间约750s。梁-壳单元模型在保证塔脚区域分析准确性的同时，不会显著增加运算量，是一种折中的高效方法。

3）通过对某窄基钢管塔的塔腿主材进行分析，发现前者的次应力比极值出现在塔脚环板2 外侧，设计中需要重点考察，采取构造措施加强处理。