基于BCC-Malmquist 方法的安徽省科技金融效率研究

宋雨飞 张水平

（安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南232001）

1993 年，我国学者率先提出“科技金融”的概念。随着我国金融和科技结合越来越紧密，越来越多的学者开始注意到科技金融这个全新的领域，尤其是近几年，有关科技金融效率的文献报道呈现爆发式增长。

科技金融效率测算方法可以分为：以DEA 模型为核心的测算方法，如陈非等[1]利用DEA 方法对广东省2000－2017 年的科技金融投入和产出数据进行了动态分析，并对各地区创新效率进行了Malmquist 指数模型测度；邵立杰[2]运用DEA 模型测算了河南省科技金融效率，并运用Tobit 模型分析了影响金融效率的主要因素；贺丽丽[3]采用三阶段DEA 模型对长江经济带11 省市的科技金融效率进行了测算。运用SFA 模型测算效率的方法，如周春应和章仁俊[4]运用SFA 模型测度了我国29 个省市1996－2005 年的区域经济技术效率水平；刘战伟[5]利用SFA 模型测算了2005－2008 年河南省区域技术创新效率，发现科技活动人员投入比科技活动经费支出具有更高的产出弹性。此外，Kang Xia等[6]利用GML 指数方法测度了我国沿海地区科技创新效率，通过查阅文献发现，国内学者多采用DEA 方法测度科技金融效率。

当前，关于科技金融效率的研究虽有诸多报道，但仍存在一定的问题，如评价指标、评价方法选择不够合理等。笔者通过查阅相关文献，发现关于安徽省的科技金融效率的研究鲜有报道。基于以上所述，本文选择安徽省16 市2013－2017 年间的科技金融投入与产出面板数据，通过DEA 方法中的BCC 模型评价16 市的科技金融效率，并分析科技金融效率存在差异的原因，提出相应的建议。

1 研究方法

1.1 BCC 模型

Charnes 等[7]率先建立基于规模收益不变的CCR 模型，而后Banker 等[8]在其基础上提出基于规模收益可变的BCC 模型。基本原理如图1 所示。假设有A、B、C、D 四个决策单元（DMU），y 表示产出，x 表示投入，E 点为过D 垂直于x 轴上的点。若规模收益不变，可用线段OC 表示生产前沿。若规模收益可变，则用ACDE 表示生产前沿。位于生产前沿上的DMU 效率为1，其它点的效率小于1，线段BB1表示规模收益可变下的无效率部分，线段BB2表示规模收益不变下的无效率部分，用数值1减去无效率部分即为该DMU 的效率。CCR 模型求解得到的效率包含规模效率，而BCC 模型求解得到的才是纯技术效率，故可通过CCR 模型效率与BCC 模型效率之比得到规模效率。

图1 投入导向BCC 模型基本原理图示

BCC 模型最基本的原理通过计算产出投入比来 计 算 效 率。 假 设 有 n 个 DMU 记 为DMUj(j=1,2,3…,n)；每个DMU 有m 种投入，记为xi(i=1,2,3…,m)，投入的权重表示为vi；有q 种产出，记为yr(r=1,2,3…,q)，权重为ur。当前要计算的DMU记为DMUk。则对选定的决策单元DMU，评价其相对效率的等价线性模型可以表示为：

1.2 Malmquist 指数

Malmquist 生产率指数的概念最早源于Malmquist[9]提出来的，从t 期到t+1 期的Malmquist生产率指数可以表示为：

FäreR 等[10]最 早 采 用BCC 的 方 法 计 算Malmquist 指数，并将Malmquist 指数分解为DMU在两个时期的技术效率和生产技术的变化。上式求得的Malmquist 生产率指数可表示为tfpch，tfpch可进一步分解为技术进步变化指数tfchch 和技术效率变化指数effch 的乘积。在规模报酬可变的情况下，effch 可进一步分解为纯技术效率变化指数pech和规模效率变化指数sech 的乘积。具体关系如下：

2 评价指标选择与相关性分析

2.1 指标选择

考虑到BCC 模型对投入产出指标的要求，决策单元的数量为16 个，并且需大于投入与产出指标数量之和的三倍。综合以往学者选用的投入与产出指标、BCC 模型数据选取标准和数据可得性等方面，本文选取R&D 经费（亿元）、R&D 人员折合全时当量（人年）作为投入指标，选取专利授权数（件）和高新技术产业产值（亿元）作为产出指标。

2.2 相关性分析

各指标之间的相关系数如表1 所示，其相关系数均在0.8 以上，满足BCC 模型计算要求（y1：高新技术产业产值；y2：专利授权数；x1：R&D 人员折合全时当量；x2：R&D 经费）。

表1 投入与产出指标间的相关系数

3 科技金融效率评价结果分析

3.1 BCC 模型结果分析

利用DEAP2.1 软件计算2013－2017 年间的科技金融效率，结果如表2～表4 所示。

表2 各市2013－2017 年综合效率

如表2 所示，2013 年、2014 年间的安徽省整体的平均综合效率略有下降，但从2014 年到2017年平均综合效率逐年上升。具体而言，亳州市的综合效率始终处于有效状态，虽然该地区经济欠发达，但相比于其他各市，科技金融的投入获得了较大的产出。滁州市、六安市、芜湖市、池州市综合效率接近有效状态，表明稍加调整即可达到有效状态，其余各市处于明显非有效状态。就变化趋势而言，合肥市呈现先降低后增加的趋势，原因是近几年合肥市基于中国科学技术大学促进产学研合作、技术成果转化等，使得合肥市拥有一系列先进的科学技术成果，如人工智能、量子通信等前沿技术。阜阳市、滁州市、六安市、马鞍山市、铜陵市、池州市等综合效率的变化都呈现先降低后增加的趋势。与此相反的是，淮北市、宿州市呈现先增加后降低的趋势。蚌埠市、滁州市、宣城市、安庆市表现较好，综合效率一直在逐步增长。

表3 各市2013－2017 年纯技术效率

如表3 所示，整体来说，安徽省纯技术效率的变化情况与综合效率一致，即2013 年到2014 年出现了下降，但之后几年处于不断上升状态，另外各年的平均纯技术效率都在0.8 以上，表明各地市的纯技术效率较高。剔除规模影响后的合肥市纯技术效率始终处于有效状态，另外亳州市、宿州市、淮南市、滁州市、芜湖市、池州市等也基本处于有效状态。淮北市的纯技术效率表现为先增加后降低的趋势；蚌埠市、阜阳市、宣城市、安庆市表现为逐渐增长的趋势；池州市、黄山市表现为先降低后增加的趋势。由此可见，除淮北市之外的安徽省各市均表现为稳定有效或逐步增加的趋势，表明安徽省各地的纯技术效率确实有所提高，这也是安徽省近年科技政策的成效显现。

表4 各市2013－2017 年规模效率

表4（续）

如表4 所示，安徽省各年规模效率的变化与综合效率、纯技术效率变化一致。在16 地市中，仅亳州市的规模效率始终处于有效状态，阜阳、六安、马鞍山、池州、安庆等的规模效率接近有效状态，其他各地市的规模效率处于明显非有效状态。合肥、芜湖等规模效率较低的地市的综合效率受规模效率影响较大，表明经济发达、资源充足地区的规模效率不一定高，因为投入过多而导致效率下降，因此可以通过调整规模促进各地市的综合效率。

3.2 Malmquist 指数模型结果分析

利用Malmquist 指数模型计算各年各市的科技金融效率变化，Malmquist 指数大于1 表明效率上升，小于1 说明效率下降。

整体来看，安徽省各年的效率变动指数基本大于1，表明安徽省的科技金融效率整体处于上升趋势，该Malmquist 指数计算结果与前述BCC 模型计算出的结果一致。就技术变化进步指数与全要素生产率指数而言，安徽省整体技术虽已处于较高水平且技术效率变化指数大于1，但安徽省仍需改进和升级技术，以此提高科技金融效率。但是规模效率的变化对其整体效率的影响较大，可通过适当调整规模来促进效率的提升。就16 地市比较而言，合肥、蚌埠、滁州、芜湖等市的指数大于1，投入产出效率较高，处于上升状态。黄山全要素生产率指数小于1，主要原因是规模效率变化指数较低，因此调整黄山市的科技金融规模对其大有裨益。

4 结论与建议

本文通过BCC-Malmquist指数模型测算了安徽省16 市2013－2017 年的科技金融效率，结果表明安徽省整体的科技金融效率处于增长状态，但地区差异化明显，部分地区投入产出效率不高，结论表明：投入较多的地市科技金融效率不一定高，如合肥市的综合效率、规模效率、纯技术效率始终处于无效状态，而亳州市却始终处于有效状态；安徽省整体的综合效率、规模效率、纯技术效率在2013年到2014 年出现了下降，但在2014 年到2017 年处于上升状态；安徽省16 地市的Malmquist 指数变化差异较大，但整体大于1。基于上述实证分析的结论，为提高安徽省科技金融效率提供如下建议：

(1)加大科研人才队伍的建设。合肥、芜湖、蚌埠等市的全要素生产率变动始终大于1，归因于2008 年就建立的合芜蚌自主创新综合配套改革试验区，吸引了大量的优质人才和先进技术，表明R&D 人员的投入能够提高科技金融效率。因此，应制定相关科研人员培养机制，完善科研人才资源配置，注重科研人才奖励机制。

(2)R&D 经费合理配置。在一些经济水平不高的地级市，科技金融效率较高，如亳州等。如果政府一味地将各种优质资源全部集中于某一地区，将会加大地区间的科技金融效率差异，而且当生产规模达到一定程度之后，即使再增加生产要素，并不能有效提高生产效率，同时不利于安徽省整体的发展。因此，政府财政科技经费投入应适当向欠发达地区投放，以此促进其培养科研人才，开展科研活动。

(3)发展科技与金融间的协调系统，促进金融资源能够及时、准确、高效地服务于科技研发，保证科技研发能够最大化地利用金融资源，以期其获得最大产出。建立一套完善的金融与科技协调系统，针对特定的科技研发，制定个性化的资金支持方案，保障科研项目的顺利高效进行。

(4)建立技术成果转化、科研项目商业化的有关运行机制。一要吸引省外或国外先进的技术，并将技术成果孵化为可供开发的商业项目，进而利用其产生收益，并将收益再次投资于科研项目，实现金融-科技-金融的正反馈循环发展机制；二是要大力开展政企合作，政府应积极引导社会企业进入项目研发、技术商业化等环节，利用社会资本提高科研成果转化效率，并以此促进实体经济发展。