GNSS 卫星钟差实时估计研究

王祖军

（九江市城市规划市政设计院，江西 九江332000）

在2002 年，IGS 为提高GNSS 服务水平，设立实时工作组，并推出针对GPS 系统及GLONASS 卫星导航系统的卫星钟差实时产品，其提供的实时定位精度在0.3-0.8ns 之间。随着相关研究的深入，卫星钟差精度逐渐提升，GNSS 卫星钟差在实时估计方面存在大量过程参数，降低钟差实效性，需从技术方面解决该问题。

1 GNSS 卫星钟差实时估计现状

在2020 年6 月23 日，我国最后一颗北斗卫星成功发射，标志了我国北斗三号卫星完成组网，其提供的定位服务从亚太地区拓展至全世界，可为更多行业开展自然资源分析及生产管理提供帮助，有助于GNSS 系统的进一步发展。在技术发展背景下，GNSS 导航系统的空地区部分更为完善，我国加大技术投入，开展GNSS 广域差分系统的研发与建设，该系统成功建成后，将会为用户提供厘米级定位服务。在该系统建设中，重点在于实时轨道及卫星钟差。就目前社会发展状况而言，社会大众对定位服务的需求有所提升，要求定位服务响应速度更快、定位更精准。但在卫星钟差处理中，星载原子钟的影响因素较多，易出现数据偏差，影响定位服务的供给效果。就此，需对卫星钟差进行实时估计。在此基础上，专业领域关于卫星钟差实时估计的研究增多，IGS 组织研发的卫星钟差产品精度在0.3-0.8ns范围内，适用定位系统为GPS 系统与GLONASS 系统。国内学者也取得较为丰硕研究成果，崔红正将BDS 系统为研究对象，应用非差法进行卫星钟差的实时估计，在GEO 卫星中，最高实时估计精度为0.5ns；在MEO/IGSO 卫星中，最高实时估计精度为0.2ns。楼益栋对GPS 系统的卫星钟差进行分析，实时估计精度最高可达0.2ns。经过多年发展，我国单系统实时钟差产品精度与效率较高，基本满足用户定位需求[1]。但在4 系统实时钟差产品研发中，仍处于起步阶段，面临数据计算量大、效率低、钟差时效性低等问题，需专家学者加强技术研发，推动GNSS 广域差分系统建设。

2 GNSS 卫星钟差实时估计方案

2.1 传统方案

GNSS 卫星钟差实时估计是指根据卫星实时观测的数据、系统卫星轨道配置状况等内容，选择合适的模型，对固体潮与相位缠绕等误差进行修正。在传统GNSS 卫星钟差实时估计中，技术人员通常选择非差估计方案，该方案具有精度高的优势，主要通过双频载波相位与伪距观测值，进行相位缠绕及伪距等误差的修正，并固定卫星钟差的模糊度。在实际分析中，因时空基准不同，会使卫星信号出现硬件延迟，引发系统间偏差，简称ISB。同时，在GLONASS 系统中，观测站接收机内通道存在差异，会引发频率间偏差，简称IFB。假定观测站共观察到a 颗卫星，则计算方程如下：

在实时估计计算中，假定历元时刻为t，观测站共有i 个接收机观测到j 颗卫星，则技术人员需估计的数值为 j + (4 + a + j )×i。

2.2 创新方案

在传统实时估计方案中，数据计算量较大，估计效率偏低，且模糊度参数会对估计精度产生影响。就此，本文提出一种混合估计方案，引进历元间差分法，整合上述伪距误差方程及载波误差方程，发挥二者优势，提高估计效率与精度。在混合估计中，首先计算相对钟差值，将其引入伪距误差方程，初步完成卫星钟差及接收机钟差的估计，计算方程如下：

计算式（2）和非差观测方程的差值，即可获得如下计算公式：

综合上述计算公式，可获得最终实时估计数学模型。按照传统估计相同的设定参数，实时估计中技术人员需估计的数值为j + (4 + a )×i ，计算流程更为简单，可提高估计效率。

3 GNSS 卫星钟差实时估计实践

为分析本文提出混合估计方法的效果，探究其是否能够提高实时估计的效率与精度，本文以2018 年中年积日第20 天的IGMAS、IGS 和MGEX 的实时观测数据为样本，分别使用传统方案和创新方案进行数据处理，两种方案的数据采样效率均为4s，设定的历元间隔为5s，对比两种方案的实时估计精度、实时估计效率与精密单点定位效果。

3.1 实时估计精度

在实时估计分析中，将年积日第20 天的数据为样本，分别应用两种方案进行卫星钟差的计算，将二者结果与GBM事后钟差产品计算的结果对比。GBM事后钟差产品由德国地学研究中心研发，该产品具有较高的精度，在卫星钟差计算方面稳定性与准确性较强，具体精度计算数据如表1 所示。

表1 实时估计精度对比表

观察精度结果可得出如下结论：（1）在GPS 系统的卫星钟差估计中，实时估计的精度最高为0.12ns。其中，传统方案实时估计的平均精度为0.205；创新方案实时估计的平均精度为0.202，两者相差较小，精度相差无几。（2）在BDS 系统的卫星钟差估计中，GEO 卫星实时估计的最低实时估计精度≤0.5ns。其中，传统方案实时估计的平均精度为0.320；创新方案实时估计的平均精度为0.324，两者相差较小，精度相差无几。（3）在BDS系统的卫星钟差估计中，,EO/IGSO 卫星实时估计的最低实时估计精度≤0.4ns，所有卫星的精度数值均在0.15ns 附近浮动。其中，传统方案实时估计的平均精度为0.158；创新方案实时估计的平均精度为0.157，两者相差较小，精度相差无几。（4）在GLONASS 系统的卫星钟差估计中，卫星实时估计的最高实时估计精度为0.15ns。其中，传统方案实时估计的平均精度为0.283；创新方案实时估计的平均精度为0.285，两者相差较小，精度相差无几。（5）在Galileo 系统的卫星钟差估计中，卫星实时估计的最高实时估计精度为0.12ns。其中，传统方案实时估计的平均精度为0.237；创新方案实时估计的平均精度为0.234，两者相差较小，精度相差无几。

总的来说，在卫星钟差实时估计中，两种方案的结果相差不大，创新方案的总体精度高于传统方案，且创新方案的数据处理效率更高。在GNSS 卫星钟差实时估计中，优先选择混合估计方案。

3.2 实时估计效率

在实时估计分析中，两种方案计算的时段为第20 天的UTC2：00-UTC2：30，分别计算两个方案在处理120 个历元时花费的时间，以此明确实时估计效率，计算结果如图1 所示。

观察结果图可知，在处理同样数量的历元时，混合估计方案使用的时间要少于传统方案。同时，在平均每个历元耗时计算中，传统方案的时间为5.4s，混合估计方案的时间为3.6s。总的来说，混合估计方案在实时估计方面效率更高。

图1 实时估计效率对比结果

3.3 精密单点定位

在明确混合估计方案在GNSS 卫星钟差实时估计精度与效率优势后，将iGMAS 的观测数据为样本，对混合估计方案的数据计算结果准确性进行分析，判断其是否能够准确精密单点定位。在分析中，将计算所得的卫星钟差进入PPP 精密单点定位中。分析结果显示，在观测站的年积日第20 天数据分析中，卫星钟差实时估计的定位结果如下：在南方和西方，在上方约15min的区域进行左右收敛，在此基础上，卫星的定位结果在U 方向25min 的位置进行收敛。就此，可以判断混合估计方案在南方的定位精度为0.03m，在西方的定位精度为0.04，在U 方向的定位精度为0.09m，属于PPP 的厘米级定位，单点定位的精密度较高。

经过上述实验分析，可以总结混合估计的优势：（1）在卫星钟差实时估计中，计算效率更高，估计效率优于传统方案，能够在3.6s 内完成一个历元在四个定位系统中的数据计算。（2）为卫星钟差实时估计中，计算精度与传统方案相差无几，略高于传统方案，精度符合实时估计要求，在GPS 定位系统的卫星钟差计算中，其实时估计精度为0.202；在BDS 系统的GEO 卫星钟差计算中，其实时估计精度为0.324；在BDS 的MEO/IGSO 卫星钟差计算中，其实时估计精度为0.157；在GLONASS 系统的卫星钟差计算中，其实时估计精度为0.285；在Galileo 系统的卫星钟差计算中，其实时估计精度为0.234。（3）在单点定位中，混合估计方案的卫星钟差满足厘米级定位要求，可提高实时定位的精度。总的来说，混合估计方案的估计效率与精度更高，数据计算十分准确，可在卫星钟差分析中推广应用。

4 结论

综上所述，在GNSS 卫星钟差实时估计中，非差估计方案的计算流程复杂、计算量大。通过对比分析，混合估计方案在GNSS 卫星钟差实时估计中的精度与效率更高，精密单点定位效果更好，可在GNSS 卫星钟差实时估计中推广应用，为各个行业提供更优质的实时定位服务。