在教学中渗透数学思想

朱海霞

数学思想是求解数学问题的精髓，也是发展学生数学核心素养的基础。在小学数学教学中，要重视数学思想的渗透，教师要善于提炼数学思想，从课堂导入、数学探究、习题巩固等方面，让学生认识、体会数学思想，增强解题能力。

一、在课堂导入时融入数学思想

数学课堂上，导入环节是很重要的。良好的课堂导入，有助于激发学生数学学习兴致，提升学生学习的自主性和积极性。可以在导入环节融入数学思想，让学生体会数学的魅力。小学生正处于形象思维向逻辑思维过渡的时期，数学认知力相对偏低，学习数学概念、数学公式，往往感到抽象，不易掌握。如“方程”的学习，等式的建立与方程有何关系？我们可以引入天平，通过实物演示，让学生认识天平的平衡条件，左边与右边相等，这与方程具有相似性，学生很容易从中理解方程的等价关系。天平的直观展示，对应了数学语言建构的方程概念，学生从中理解方程，明白方程的特点，加深对方程内涵的理解。

二、在课堂探究中渗透数学思想

数学知识与数学思想是紧密关联的，在数学知识探究中，教师要善于融入数学思想，让学生从中辨析数学知识，感受数学思想在数学问题求解中的重要作用。

分类思想是重要的数学思想，在小学数学问题求解中，可以让学生从分类中体悟数学的价值。分类思想的运用具有多样性，可以是对图形的分类、对颜色的分类、对长短的分类。如三角形可以分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，四边形可以分为正方形、长方形、不规则四边形等。在渗透分类思想时，教师要强调数学知识与学生生活的联系，指导学生在分类中体验数学，在头脑中形成分类意识。

数形结合也是重要的数学思想，是探析解题思路的有效途径。在数形结合中，将数学与图形建立关联，让数学知识直观化。如在学习有余数的除法时，针对算式中的商与余数的关系问题，我们可以让学生自己动手摆小棒。如34÷6，先让学生摆出34根小棒，然后平分为6份。学生在动手平分时，发现无法让各份都一样。当分成5份时，每一份为6根，但还剩了4根。接着列出算式，学生体验除法的计算过程，当商为5时，余数为4。如此，将“数”与“形”建立对应，加深学生对有余数除法的理解。

对应是一种关系，也是一种数学思想。在生活里，有很多对应现象。在数学里，数与形对应，数与算式对应……在认识数轴时，我们先在黑板上列出一系列数字，如0、1、2 、4、7、12等，然后，拿出米尺，将米尺拉开，让学生从中分别找出0、1、2、4、7、12等数字，然后提出问题：从米尺上发现了什么？学生通过观察，很快发现黑板上的每个数都能在米尺上找到，这些点与数之间存在“一一对应”的关系。同样，我们可以在黑板上标出一条数轴，分别在数轴上标示相应的数字。

另外，可以在数学探究中融入统计思想。所谓的统计，就是对数学知识进行收集、整理、计算和分析。在统计方法上，可以融入表格、圖形等，来帮助我们准确地表征数学问题。如对“可能性”的理解，我们引入抛硬币统计活动，让学生将“正面”“反面”作为计数项，每次进行记录，并进行统计，让学生感知“可能性”的意义。

三、在练习中渗透数学思想

在数学习题训练中，教师也要关注数学思想的渗透，让学生从练习中开发智力，拓展能力。数学习题的设计，要强调层次性、基础性，要贴近学生的生活，具有实践性、探索性。如在学习“平行四边形”后，我们布置一道题：将一个平行四边形用剪子剪一刀，将两个部分拼成长方形，想一想有多少种剪拼方法。该题具有较强的实践性，学生选择不同的剪切线，尝试拼接长方形，在动手体验中观察平行四边形的结构特点。通过分析，只要是沿着平行四边形的高来剪，就可以拼成长方形。但平行四边形的高有无数条，所以，剪拼的方法也有无数种。这个实践活动，既发展了学生的数学思维，又融入了极限的思想。

总之，在数学教学中，数学知识的传授不能停留于单纯的讲解、练习上，而要挖掘其中的数学思想，让学生从数学思想领悟中，发展数学应用能力。（作者单位：江苏省淮阴师范学院附属小学）