考虑信息泄露的零售商需求预测信息共享研究

王文隆， 王成军， 胡海华

（西安建筑科技大学 管理学院，陕西 西安710055）

0 引言

在供应链上下游企业间进行需求信息共享，是实现供应链高效运转、增强供应链创新能力的有效手段。然而，需求信息共享过程中信息泄露的发生不仅削弱了零售商作为信息拥有方的信息优势，而且影响了供应链整体运作效率［1，2］。当存在多个制造商时，制造商原本可以独占的需求预测信息有可能被泄露给竞争对手，这将影响制造商创新投入决策的制定。与此同时，信息泄露的存在极大地削弱了零售商的信息共享意愿。比如，虽然服装制造商Liz Claiborne公司要求零售商提供有关流行产品的销售及市场预测信息，但由于担心这些信息被泄露给其他服装制造商，零售商坚持不和Liz Claiborne公司共享信息［3］。因此，当存在信息泄露时，零售商的信息共享意愿会发生什么变化？信息泄露会对竞争型制造商的创新投入决策产生怎样的影响？

信息共享过程中的信息泄露问题已引起了学者的广泛关注。如有学者［4～6］指出当两个进行数量竞争或价格竞争的零售商和制造商共享需求信息时，没有参与信息共享的零售商会从制造商的批发价格推断出共享信息的内容，从而造成信息泄露。学者们分别研究了信息泄露对零售商的信息共 享 意 愿［7］、交 易 行 为 与 市 场 效 率［8］、拍 卖 价格［9］、差别定 价［10］、零 售 商 的 信 息 隐 藏 策 略［11］和供应链协调契约［12，13］等的影响。Shamir［14］研究了在不确定需求环境下，为了规避反托拉斯法规，多个零售商通过与同一个制造商共享私有信息，然后利用制造商制定的批发价格推断出市场状况，从而形成卡特尔联盟。现有相关研究缺乏对供应链成员企业创新投入决策的探讨，仅是在原有供应链模型基础上考虑信息泄露对供应链传统决策的影响（如信息共享意愿、价格策略和供应链契约等），并且局限于下游竞争型的供应链结构中，分析多个下游零售商之间的信息泄露问题，尚未考虑存在多个上游制造商的供应链信息泄露。在上游竞争型供应链中，信息泄露不仅改变了零售商的信息共享意愿，而且由于获得的需求预测信息面临被泄露的风险，制造商获取需求预测信息的意愿也会发生变化，从而影响制造商创新投入决策的制定。分析信息泄露对供应链各主体决策的影响，有助于激励下游零售商共享需求预测信息，从而优化上游制造商的创新投入决策、提升供应链整体收益。

本文主要是对上游竞争型供应链需求预测信息共享过程中的信息泄露问题进行研究。在上游竞争型供应链中，分析两个竞争型制造商之间进行主从博弈时的信息泄露问题，探讨信息泄露对零售商的信息共享意愿和竞争型制造商的创新投入决策的影响。

1 模型构建

本节将在上游竞争型供应链中，分析信息泄露对两个竞争型制造商创新投入决策和零售商信息共享的影响。本文将信息泄露纳入上游竞争型供应链需求预测信息共享的研究范畴，考虑由两个竞争型制造商Mi、Mj和一个零售商R组成的供应链（其中，i＝1或2，j＝3-i），并且两个竞争型制造商进行主从博弈，其中，制造商Mi是博弈主导制造商，制造商Mj是博弈跟随制造商。此外，供应链各主体为风险中性。两个制造商通过同一个零售商销售替代性产品进行竞争，产品的需求函数为：

式中：a表示确定性需求；θ表示随机性需求；φ＞0表示上游制造商竞争强度；pi、pj分别表示产品i和产品j的零售价格。主导制造商Mi、跟随制造商Mi分别进行以降低生产成本为目标的创新活动，创新投入分别为ei、ej。零售商R有能力对随机需求进行预测，预测量为Y。并且，Y是随机变量θ的无偏估计量。跟随制造商Mi有可能通过主导制造商Mi的批发价格决策和创新投入决策推断出零售商的随机需求预测量Y。

在进行后续分析之前，对该模型做出如下假设：

假设1线性期望信息结构（a linear-expectation information structure）。

假设随机变量θ和随机需求预测量Y满足以下条件［15，16］：

根据Shang，Ha和Tong［17］的研究，定义预测准确性为Ericson［18］指出

根据边际成本递增原理，借鉴Veldman和Gaalman［19］、Li和Wan［20］等学者的研究，将制造商的创新成本设定为二次函数形式，其中k表示制造商的创新能力，k越小表明制造商的创新能力越强。

假设3ei＜c，ej＜c，a＞c，σ相对较小，

此外，为了后续分析、描述的简洁，本文不失一般性地讨论当随机需求预测量为正（即未来市场不确定需求增加）时，上游竞争型供应链的均衡决策。这是因为，随机需求预测量的正负不会改变考虑信息泄露的上游竞争型供应链的均衡决策。本文后续部分的分析思路与方法同样适用于随机需求预测量为负（即未来市场不确定需求减少）的情形。

在考虑信息泄露的上游竞争型供应链中，两个竞争型制造商Mi、Mi的创新投入决策、批发价格决策和零售商R的需求预测信息共享决策、零售价格决策存在如图1所示的先后顺序。

图1 信息泄露情形下两个竞争型制造商与单个零售商的决策顺序

①零售商R在预测随机需求之前，决定是否仅与主导制造商Mi共享需求预测信息。

②零售商R预测随机需求后，如果其之前决定仅与主导制造商Mi共享需求预测信息，则仅向主导制造商Mi如实共享随机需求预测量Y。

③主导制造商Mi决策创新投入ei和批发价格wi。

④跟随制造商Mj观察主导制造商Mi的决策后再制定自身的创新投入决策ej和批发价格决策wj。因此，如果跟随制造商Mj能够获得主导制造商Mi的成本等信息，则可以根据主导制造商Mi的批发价格决策和创新投入决策推断出零售商R的随机需求预测量Y。

⑤零售商R制定零售价格决策pi、pj。

值得注意的是，在博弈的第三阶段，主导制造商Mi首先决策，跟随制造商Mi观察到主导制造商Mi的决策后再制定自身决策。如果主导制造商Mi在前一阶段获得了需求预测信息，那么跟随制造商Mj有可能根据主导制造商Mi的批发价格决策和创新投入决策，推断出零售商R的随机需求预测量。由此可见，在供应链上游制造商竞争中，信息泄露只发生在零售商R仅与主导制造商Mi共享需求预测信息的情形中。

通过分析主导制造商Mi、跟随制造商Mj与零售商R的博弈过程可知，主导制造商Mi（跟随制造商Mj）通过在t3阶段制定批发价格决策wi和创新投入决策ei来最大化自身利润，其利润函数为：

零售商R通过在t4阶段制定零售价格决策pi、pj来最大化自身条件期望利润，其条件期望利润函数为：

基于竞争型制造商Mi的利润函数（式（3））和零售商R的条件期望利润（式（4）），分别构建不存在信息泄露和存在信息泄露两种情形下的供应链决策模型，并分别求解零售商R、主导制造商Mi和跟随制造商Mj的均衡决策。根据逆向分析方法，后续部分首先分析零售商R的均衡零售价格决策，最后分析主导制造商Mi和跟随制造商Mj在不同信息共享情形下的均衡批发价格决策和均衡创新投入决策。

分析零售商R的决策行为——在主导制造商Mi和跟随制造商Mj的批发价格wi、wj和创新投入ei、ej给定，并且观测到随机需求预测量Y的条件下，根据式（5）可得零售商R的优化问题为：

通过分析零售商R的条件期望利润函数可知，在给定批发价格wi、wj和创新投入ei、ej给定，并且观测到随机需求预测量Y的条件下，零售商R的条件期望利润函数E（ΠR｜Y）是关于零售价格pi和pj的联合凹函数，其均衡零售价格分别为：

本节后续部分对不存在信息泄露情形下和存在信息泄露情形下主导制造商Mi和跟随制造商Mj的均衡决策进行分析。

2 模型分析及均衡决策求解

2.1 不存在需求信息泄露情形

由于零售商R仅与主导制造商Mi共享需求预测信息，主导制造商Mi可以获知随机需求预测量Y，其面对的订购量为E［qi（wi）｜Y］。结合式（3）可得主导制造商Mi的优化问题为：

然而，跟随制造商Mj无法获知随机需求预测量Y，其面对的订购量为E［qj（wj）］，结合式（3）可得跟随制造商Mj的优化问题为：

综合分析主导制造商Mi、跟随制造商Mj和零售商R的决策行为，可得主导制造商Mi和跟随制造商Mj的均衡批发价格决策和均衡创新投入决策，如命题1。

命题1当零售商R仅与主导制造商Mi共享需求预测信息时，主导制造商Mi和跟随制造商Mj分别存在唯一均衡批发价格决策和唯一均衡创新投入决策。其中＝arg max｛E（

证明根据主从博弈的求解方法，首先分析跟随制造商Mj的决策行为，最后分析主导制造商Mi的决策行为。

（2）分析主导制造商Mi的决策行为。将跟随制造商Mj的批发价格决策wj（ej）和创新投入决策ej代入主导制造商Mi的条件期望利润函数，并求解其关于批发价格的二阶导可得则由一阶条件关于创新投入ei的二阶导，可得由一阶条件可得

将主导制造商Mi的均衡创新投入和均衡批发价格代入跟随制造商Mj的创新投入决策和批发价格决策中，可得

命题1展示了当两个竞争型制造商进行主从博弈并且供应链上游与下游之间也进行主从博弈时，主导制造商Mi、跟随制造商Mj和零售商R的均衡决策。

2.2 存在需求信息泄露情形

主导制造商Mi可以获知随机需求预测量Y，其面对的订购量为E［˜q（˜wi）｜Y］。结合式（3）可得主导制造商Mi的优化问题为（上标～表示信息泄露）：

然而，跟随制造商Mj通过分析主导制造商Mi的决策能够推断出零售商R的随机需求预测量Y，故其面对的订购量为｜Y］。结合式（3）可得跟随制造商Mj的优化问题为：

综合分析主导制造商Mi、跟随制造商Mj和零售商R的决策行为，可得信息泄露情形下主导制造商Mi和跟随制造商Mj的均衡批发价格决策和均衡创新投入决策，如命题2。

命题2在零售商R仅与主导制造商Mi共享需求预测信息并且存在信息泄露的情形下，主导制造商Mi和跟随制造商Mj分别存在唯一均衡批发价格决策和唯一均衡创新投入决策、

证明根据主从博弈的求解方法，首先分析跟随制造商Mj的决策行为，最后分析主导制造商Mi的决策行为。

（1）分析跟随制造商Mj的决策行为。因跟随制造商Mj的条件期望利润函数关于批发价格

（2）分析主导制造商Mi的决策行为。将跟随制造商Mi的批发价格决策和创新投入决策代入主导制造商Mj的条件期望利润函数，并求解其关于批发价格的二阶导可得将主导制造商Mi的均衡创新投入和均衡批发价格代入跟随制造商Mj的创新投入决策和批发价格决策中，可得

命题2展示了存在信息泄露情形下，主导制造商Mi、跟随制造商Mj和零售商R的均衡决策。当两个竞争型制造商进行主从博弈时，跟随制造商Mj通过分析主导制造商Mi的决策能够推断出零售商R的需求预测信息，从而导致信息泄露。通过与不存在信息泄露情形下的供应链均衡决策（命题1）对比可知，信息泄露改变了主导制造商Mi和跟随制造商Mj的均衡批发价格决策和创新投入决策。结合对零售商R的分析可知，信息泄露同样改变了零售商的均衡零售价格决策。由于信息泄露情形下的供应链均衡决策形式较为复杂，后续部分利用数值分析方法来探讨信息泄露对上游制造商创新投入决策的影响。

3 需求信息泄露对竞争型制造商创新投入决策的影响

为了在上游竞争型供应链中，探究信息泄露对制造商创新投入决策的影响，需要对主导制造商Mi和跟随制造商Mj在不同信息泄露情形下的均衡创新投入决策进行比较分析。本小节利用Matlab软件，通过数值分析方法来分别探讨主导制造商Mi和跟随制造商Mj在不同信息泄露情形下的均衡创新投入决策关于主要参数（k、φ、t和σ）的变化趋势，如图2所示。其中，实线和点线分别表示不存在信息泄露情形下主导制造商Mi和跟随制造商Mj的创新投入，虚线和点虚线分别表示存在信息泄露情形下主导制造商Mi和跟随制造商Mj的创新投入。

图2 不同信息泄露情形下，主导制造商和跟随制造商的创新投入变化趋势

图2展示了不同信息泄露情形下，主导制造商Mi和跟随制造商Mj的创新投入关于主要参数的变化规律。图2（a）表明主导制造商Mi和跟随制造商Mj的创新投入关于k单调递减；图2（b）、图2（c）和图2（d）表明主导制造商Mi和跟随制造商Mj的创新投入关于上游竞争强度φ、预测准确性t和随机需求波动性σ单调递增。通过对图2进一步分析，可得

根据以上分析可得推论1。

推论1在上游竞争型供应链中，需求信息泄露增加了主导制造商和跟随制造的创新投入。

推论1表明，无论是主导制造商Mi还是跟随制造商Mj，他们二者均在信息泄露情形下的创新投入较高。相比于不存在信息泄露的情形，当跟随制造商Mj通过主导制造商Mi的决策行为能够推断出未来市场需求信息时，两个竞争型制造商同时掌握了需求预测信息，两者之间的竞争程度加剧。双方通过增加各自的创新投入以期获取竞争优势。因此，在上游竞争型供应链中，需求信息泄露加剧了主导制造商和跟随制造之间的竞争，增加了他们的创新投入。

虽然主导制造商Mi和跟随制造商Mj的创新投入关于各主要参数的变化规律不同，但是图2表明，当不存在信息泄露时，主导制造商Mi的创新投入总是高于跟随制造商Mj的创新投入。这一点符合我们对供应链实践的认识。通常而言，主导制造商拥有相对充裕的资金和较强的技术水平，其占据有利地位，比跟随制造商的创新投入多。然而，当存在信息泄露时，主导制造商Mi与跟随制造商Mj关于创新投入的大小关系发生反转，如式（12）所示：

式（12）表明信息泄露改变了两个竞争型制造商创新投入的大小关系。这是因为主导制造商Mi为了获得下游零售商R的需求预测信息可能需要支付一定的信息共享费用，而由于信息泄露的存在，跟随制造商Mj不需要支付相关费用就能够通过主导制造商Mi的决策行为推断出零售商R的需求预测信息。因此，主导制造商Mi在信息共享上的支出影响了其创新投入的增加，而跟随制造商Mj不需要考虑信息共享支出，故而跟随制造商Mj的创新投入可能较高。

4 需求信息泄露对供应链各主体事前利润的影响

由命题1和命题2可知，供应链各主体在不同信息泄露情形下的均衡决策较为复杂，难以通过直接比较各主体的事前利润来分析信息泄露对主导制造商Mi和跟随制造商Mj以及零售商R的信息共享价值的影响。本小节通过数值分析，探讨在不同信息泄露情形下供应链各主体事前利润的相对大小关系。

4.1 主导制造商和跟随制造商的事前利润

将命题1和命题2中的均衡决策以及零售商的均衡零售价格决策分别代入式（3），并对其求期望，可得主导制造商Mi和跟随制造商Mj在不同信息泄露情形下的事前利润。对相关参数合理赋值，利用Matlab软件，通过数值分析方法可得主导制造商Mi和跟随制造商Mj的事前利润关于主要参数（k、φ、t和σ）的变化趋势，如图3所示。其中，实线和点线分别表示不存在信息泄露情形下主导制造商Mi和跟随制造商Mj的事前利润，虚线和点虚线分别表示存在信息泄露情形下主导制造商Mi和跟随制造商Mj的事前利润。

图3展示了存在信息泄露情形下和不存在信息泄露情形下，主导制造商Mi和跟随制造商Mj的事前利润关于主要参数的变化规律。图3（a）表明主导制造商Mi和跟随制造商Mj的事前利润关于k单调递减；图3（d）表明主导制造商Mi和跟随制造商Mj的事前利润关于随机需求波动性σ单调递增。虽然主导制造商Mi在不同信息共享情形下的事前利润关于各主要参数的变化规律不同，但是无论k、φ、t和σ各自如何变化，主导制造商Mi和跟随制造商Mj在信息泄露情形下的事前利润相对较高，如式（13）所示：

通过对图3的进一步分析可知，当不存在信息泄露时，主导制造商Mi的事前利润大于跟随制造商Mj的事前利润。这一点符合我们对供应链实践的认识。通常而言，主导制造商具有领导者优势，能够先发制人，从而获得比跟随制造商更高的利润。而当存在信息泄露时，主导制造商Mi的事前利润小于跟随制造商Mj的事前利润。两者大小关系之所以发生反转是因为：一方面由于跟随制造商Mj在信息泄露情形下的创新投入大于主导制造商Mi，其单位生产成本降低得更多，因而跟随制造商Mj能够获得更多的利润；另一方面跟随制造商Mj能够通过主导制造商Mi的决策行为推断出需求预测信息，从而节省了信息共享支出、提升了自身利润。

图3 不同信息泄露情形下，主导制造商和跟随制造商的事前利润变化趋势

4.2 零售商的事前利润

将命题1和命题2中的供应链均衡决策以及零售商的均衡零售价格决策分别代入式（4），并对其求期望，可得零售商在不同信息泄露情形下的事前利润。对相关参数合理赋值，利用Matlab软件，通过数值分析方法可得零售商R的事前利润关于主要参数（k、φ、t和σ）的变化趋势，如图4所示。

图4展示了存在信息泄露情形下和不存在信息泄露情形下，零售商R的事前利润关于主要参数的变化规律。图4（a）表明零售商在不同信息泄露情形下的事前利润关于k单调递减；图4（b）、图4（c）和图4（d）表明零售商在不同信息泄露情形下零售商R的事前利润关于上游竞争强度φ、预测准确性t和随机需求波动性σ单调递增。虽然零售商R在不同信息泄露情形下的事前利润关于各主要参数的变化规律不同，但是无论（k、φ、t和σ各自如何变化，零售商R在需求信息泄露情形下的事前利润相对较小，如式（14）所示：

式（14）表明需求信息共享过程中产生的信息泄露将会损害零售商的利益。这是因为信息泄露的存在使得跟随制造商能够从主导制造商的决策推断出零售商的私有需求信息，跟随制造商可以据此将需求预测信息纳入自身的决策范围、制定对自身更有利的批发价格，从而使得零售商在与跟随制造商的博弈中因丧失私有需求信息优势而利润受损。

通过本节对信息泄露情形下上游竞争型供应链中各主体事前利润的分析，可得推论2。

推论2在上游竞争型供应链中，（1）虽然信息泄露能够增加主导制造商和跟随制造商的信息共享价值，但会削弱博弈主导制造商的领导者优势。（2）信息泄露会降低零售商的信息共享价值。

推论2揭示了信息泄露对上游竞争型供应链各主体事前利润的影响。从制造商的生产实践来看，作为主导者的制造商为了避免因信息泄露而造成的竞争加剧，应采取有效手段防止自身获得的需求预测信息被竞争对手获知。而作为跟随者的制造商应主动掌握主导制造商的生产运营等方面的信息，从而通过对主导制造商决策行为的分析推断出未来市场需求信息。跟随制造商在获知了需求预测信息后，可以通过增加创新投入，发挥后发优势，实现“弯道超车”，逐渐超越主导制造商。从零售商的生产实践来看，在上游竞争型供应链中，信息泄露会削弱下游零售商的事前利润，零售商的信息共享价值降低。因此，零售商在与两个上游制造商合作时，会采取不共享私有需求信息的保守策略。

通过以上对主导制造商、跟随制造商和零售商在不同信息泄露情形下事前利润的比较可知，信息泄露虽然能够增加主导制造商和跟随制造商的信息共享价值，但是会降低零售商的信息共享价值，所以当存在信息泄露时，零售商不会自愿共享需求预测信息，主导制造商和跟随制造商的创新投入均较低。

图4 考虑信息泄露的上游竞争型供应链中，零售商事前利润的变化趋势

5 总结

本文探讨了需求预测信息共享过程中可能出现的信息泄露问题，构建了考虑需求预测信息泄露的上游竞争型供应链模型，分析了供应链各主体的均衡决策，探讨了信息泄露对零售商信息共享的影响。本文的研究克服了Shamir［14］关于供应链需求信息泄露局限于零售商的不足，并进一步考虑了制造商之间的竞争和创新。通过本文的研究，我们发现在上游竞争型供应链中：对于供应链上游而言，信息泄露能够增加两个制造商的信息共享价值，但会削弱博弈主导制造商的领导者优势：对于供应链下游而言，信息泄露将会降低零售商的信息共享价值，所以零售商不愿共享私有需求信息。

本文的研究对存在信息泄露的上游竞争型供应链的管理具有一定的实践启示。研究结论可用于指导上游竞争型供应链中的零售商如何与制造商共享私有需求信息、制造商如何制定创新投入决策以及制造商之间如何相互竞争。具体来说：在上游竞争型供应链中，虽然零售商私有需求信息的泄露有利于主导制造商增加创新投入、提升利润水平，但是会削弱主导制造商的领导者优势，因此，主导制造商面临一个两难抉择——①将需求信息泄露给跟随制造商以获得较高的创新投入和利润水平却丧失领导者地位，②对获得的需求预测信息严格保密以保持领导者地位却导致较低的创新投入和利润水平。