大埋深富水砂岩隧道垂直冻结法施工应用研究

祁卫华

（中铁第一勘察设计院集团有限公司，兰州 730000）

人工冻结法具有技术可靠、工艺成熟、施工可控等特点，不受支护范围和支护深度的限制，能在极其复杂地质条件下形成冻结帷幕，保证施工安全，被广泛应用于砂卵石地层以及富水砂质岩层隧道施工中［1］。冻结温度场的分布以及冻结体的强度和稳定性直接影响到冻结法施工的成败。

周檀君等［2］给出了考虑倾角的斜井冻结壁厚度计算方法；郑立夫等［3］基于流固耦合理论对水下隧道冻结壁厚度计算方法进行了优化；李方政等［4］对渗流作用下富水砂层双排管冻结壁形成规律进行了模型试验研究；仇培云等［5］采用数值模拟方法对隧道冷板冻结温度场进行了分析。

本文结合宁夏回族自治区固原市境内程儿山隧道，对冻结管的布置及冻结效果进行研究，探讨垂直冻结法在大埋深富水砂岩地层中的应用。

1 工程概况

程儿山隧道为单线铁路隧道，长6 437 m，洞径7.85 m，最大埋深约290 m。隧道出口段通过宽约220 m 的F2 断层。断层面倾向W，倾角达80°以上，为高角度正断层。断层两边地层不连续，上盘为白垩系泥岩夹泥灰岩，下盘为浅红色第三系砂岩。断层内原岩结构已被破坏，岩性主要为棕红色饱和松散第三系砂岩、青灰色泥岩、泥灰岩；上覆地层主要为砂质黄土［6］。

由于隧道施工前期发生过突泥涌砂掩埋二衬台车、掌子面向外推移事故，结合F2断层地质钻探结果，后期选择垂直冻结法辅助施工。

2 土体冻融理论分析

文献［7-8］利用数理方法，从热力学和物质守恒角度，提出了岩体冻融过程中能量和物质运动迁移理论。考虑冰-水相变和水分迁移，岩体内发生的热传导可以表示为

式中：下标的f，u 分别表示围岩冻结和融化状态；∇为向量微分算子；λ为热传导系数，W/（m·℃）；T为温度，℃；t为时间，s；c为围岩的比热容，J/（kg·℃）；ρ，ρi分别为围岩和冰的密度，kg/m3；L为单位体积冰-水相变潜热，J/kg；θi为体积含冰量。

冻结过程中岩体内空气和水蒸气在连通孔隙内的迁移相当微弱，故忽略其对水分迁移的影响。岩体中冻结和融化过程的非稳定流的质量迁移满足Darcy定律，可表示为

式中：K为导水系数分量，m/s；φ为基质势，Pa；θu为未冻水体积含量；ρw为水的密度，kg/m3。

岩土体发生冻结时总有一部分水分不发生冻结，发生冻结的水分形成冰晶体。θu与T始终保持动态平衡关系［9］，即

式中：a1和b1分别为与土质有关的经验常数。

将式（3）代入式（2），得

岩体中的微分水容量C可用等温条件下θu与φ之间的定量关系表达［9］，即

岩体的水分扩散系数D的表达式［9］为

将式（6）、式（7）代入式（3），得到水分迁移方程为

将式（6）、式（7）代入式（5）得

在岩体冻结过程中，岩体孔隙中生成的冰晶体会阻碍孔隙内水分的迁移，从而导致D和K减小。D和K可通过阻抗因子I来表达，即

式中：a2，b2，a3，b3均为物理试验参数。

用等效热传导系数λe和等效比热容Ce代替围岩冻结状态的热传导系数和比热容，则仅考虑冰-水相变和水分迁移的围岩热传导方程为

3 数值模型

3.1 冻结孔设计

隧址区最高气温33 ℃，最低气温-22 ℃，由月平均气温拟合得到该地气温

式中：ta为时间，月。

根据程儿山隧道F2断层工程水文地质条件、埋深及工期要求进行冻结孔设计。布置5 排冻结孔，共计116个，如图1所示。排号从A到E，排间距2.74 m；A，E 排分别有39 个和 32 个冻结孔，孔间距1.62 m；B，C，D排分别有16个、15个和14个冻结孔，孔间距3.16 m；封头孔12个（2排，孔间距1.56 m，排间距2.50 m）。冻结管内盐水平均温度为-28～-30 ℃，开挖前先积极冻结60 d。初期支护采用C25 喷射混凝土，设计厚度43 cm（双层）；二次衬砌采用C45 钢筋混凝土，设计厚度60 cm。

图1 冻结孔布置（单位：m）

3.2 计算模型的建立

结合现场实际情况，建立程儿山隧道垂直冻结法施工有限元模型，见图2。模型尺寸为60 m（x轴）×260 m（y轴）×122 m（z轴）。

图2 程儿山隧道垂直冻结法施工有限元模型

在隧道施工现场用环刀（直径61.8 mm、高20 mm）取围岩样密封，带回实验室进行物理和热力学参数测试。测定砂岩密度为2 000 kg/m3，含水率为22%。采用瑞典HotDisk 公司生产的热常数分析仪分别测定砂岩在-15 ℃和10 ℃的热传导系数和比热容。由于砂岩在-15 ℃时已充分冻结，而在10 ℃时尚未冻结，因此以砂岩在-15 ℃和10 ℃时测得的热传导系数和比热容分别作为冻结状态和融化状态下的相应值，见表1。

热学计算边界条件：模型底面的热流密度为0.06 W/m2；地表面与大气相通，空气与地表之间的对流换热系数为12.5 W/（m·K）；其余面均为绝热面。

表1 砂岩计算参数

3.3 模型的验证

冻结过程中在垂直冻结孔附近布设了测温孔（图1），对土体冻结过程进行监测。测温孔实测温度与数值计算温度对比见图3。可以看出，两者变化趋势一致，说明所建立的有限元模型可以反映程儿山隧道垂直冻结过程中地层的降温过程。

图3 测温孔实测温度与数值计算温度对比

4 计算结果与分析

4.1 不同冻结期冻结效果

在垂直冻结过程中，从冻结孔周围冻结体交圈情况可看出冻结壁的发展。冻结壁的厚度和冻结体温度反映冻结效果。

埋深220 m 处（拱顶）不同冻结期土体温度变化情况为：

1）垂直冻结40 d，A 排和E 排同排冻结孔周围冻结体发生交圈，并且A 排与B 排冻结孔、D 排与E 排冻结孔周围冻结体之间也发生交圈，但B 排、C 排和D 排冻结孔的孔间岩体温度仍大于0 ℃，即冻结圈存在间隙。这说明40 d 时冻结效果明显，但还不够充分。B排、C排和D排冻结孔间岩体温度为正温的原因是这3 排冻结孔的间距为3.16 m，远大于A 排和E 排冻结孔间距（1.62 m）。

2）垂直冻结60 d，冻结孔周围冻结体全部交圈，冻结效果明显。冻结壁宽14.48 m（为隧道洞径的1.85 倍），冻结体最低温度-12 ℃，最高温度-4 ℃，并且大部分处于-8～-4 ℃。虽然C排冻结孔与B排、D排冻结孔间岩体都已发生冻结，但施工扰动后冻结体极易受热融化，强度急速降低，会导致围岩稳定性变差，故此时不宜进行隧道施工，需进一步冻结。

3）垂直冻结90 d，冻结壁宽15.68 m（为隧道洞径的2 倍），但冻结体温度分布不均，靠近冻结孔处温度为-16 ℃，距离冻结孔越远温度越高（最高为-12 ℃）。冻结状态下岩体的强度与温度关系密切，在隧道开挖时会因冻结体强度突变引起应力集中，因此此时不宜进行隧道施工。

4）冻结117 d，土体冻结效果已经非常明显，交圈范围内冻结体温度达到-16 ℃，达到了隧道施工条件。

4.2 冻结孔布置方式及间距对冻结效果的影响

围岩的冻结效果与冻结孔的布设、冻结管内盐水温度密切相关。当冻结管内盐水温度一定时，冻结孔的布设会影响冻结孔周围冻结体交圈时间。

为分析冻结孔的布设对垂直冻结117 d 时冻结效果的影响，结合图1 设定3 种工况：①无C 排冻结孔；②C 排冻结孔间距6.32 m；③C 排冻结孔间距3.16 m，B排和D排冻结孔的间距均取6.32 m。

数值模拟结果表明：

1）当无C排冻结孔时，冻结体处于负温状态，最低温度-16 ℃，最高温度高于-12 ℃。冻结体温度不均匀分布。A 排和B 排、D 排和E 排之间区域岩体温度为-16 ℃，B 排和D 排之间隧道轴线处岩体温度高于-12 ℃，并且高温区呈柱状连续分布。这样的温度分布会使隧道开挖施工时因冻结体强度不均出现应力集中问题。

2）C 排冻结孔间距由原来的3.16 m 增至6.32 m。与无C 排冻结管时相比，冻结体温度-16 ℃的区域明显扩大，-12 ℃的区域大幅减小（呈块状不连续分布，主要集中于B 排、C 排和D 排冻结孔之间的区域）。其冻结效果优于无C 排冻结孔时，但依旧存在冻结体强度不均的情况，故不利于隧道开挖施工。

3）保持 C 排冻结孔间距为 3.16 m，将 B 排和 D 排冻结孔的间距由3.16 m 增至6.32 m。与无C 排冻结孔时相比，冻结体温度-16 ℃的区域明显扩大，-12 ℃的区域大幅减小（呈不连续分布）。仍存在冻结体强度因温度不均突变的问题，故也不适宜于隧道开挖施工。

通过以上分析可以看出，冻结孔的布设方式和间距均会对冻结体温度分布产生巨大影响。为使垂直冻结作用下冻结体温度分布均匀，应合理安排冻结孔的布设方式和间距。

综合考虑隧道结构、冻结壁的厚度、冻结体的平均温度、盐水温度、工期以及地质资料，程儿山隧道确定采用如图2所示的冻结孔布设方式。

5 结论

1）考虑水分迁移和冰-水相变潜热对土体冻结的影响，建立了富水砂岩隧道冻结法施工有限元模型，并通过比较冻结过程中测温孔实测温度与数值计算温度验证了模型的正确性。

2）综合考虑冻结壁的厚度和交圈范围内冻结体温度的分布，确定垂直冻结117 d 冻结壁厚度及冻结体强度已经满足设计要求，可进行隧道开挖施工。

3）冻结孔的布置影响着冻结体的冻结效果，应结合隧道结构、冻结壁的厚度、冻结体平均温度、盐水温度、工期以及地质资料综合确定。如果冻结孔的布设方式和间距不当，开挖过程中可能因温度分布不均引发围岩应力集中。