抛石防波堤沉降影响因素的敏感度分析

许 欣，马 森，杜 磊，张立业

(1.中交第三航务工程局有限公司，上海 200032；2.中国港湾工程有限责任公司，北京 100027；3.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098；4.河海大学 隧道与地下工程研究所，南京 210098)

抛石防波堤是通过抛填粗细石料的方法修建的一种斜坡式防波堤，由于其对地基承载力要求不高且结构简单、施工方便，常用于港口防波堤的建设当中，以阻断波浪的冲击力[1]、维持港内水面平稳。抛石防波堤防护功能的正常发挥，对于整个港区的安全性尤为重要。对防波堤沉降量的控制是影响其防护功能正常发挥的重要因素，目前国内外学者对防波堤沉降的研究主要集中在地基固结变形和堤身沉降监测两个方面[2-5]。占鑫杰等[6]通过采用修正剑桥模型模拟连云港徐圩港区深层软黏土，对防波堤施工过程进行了沉降预测计算。叶剑红等[7]基于有限元法和时间积分法发展出一款海床固结计算软件，并依此研究了海床地基在复合防波堤作用下的沉降发生过程和最终固结状态。王伟等[8]基于抛石防波堤抛填施工特点和GPS监测技术，提出了一种包括沉降板制作、设备埋设和监测指导在内的实时监测防波堤沉降变形的新方法。曹永勇等[9]将光电编码器与原位观测试验相结合，提出了一种能对深水防波堤结构沉降进行原位监测的自动化测量系统。然而实际工程中，抛石防波堤的沉降量不仅受到地基条件影响[10]，还与设计施工中的扭王字块吨位、初始水位、堤身高度等因素有关，对抛石防波堤的沉降影响因素进行分析，可以更加有效地指导防波堤设计，控制施工沉降，保证竣工后的防波堤能正常发挥作用。本文以某防波堤工程为项目依托，结合项目地质勘查和土工试验资料，通过运用有限元计算软件建立数值计算模型，获取典型横断面的沉降量，从设计施工角度分析抛石防波堤沉降对各影响因素的敏感度。该项研究不仅可以解决本工程面临的沉降控制问题，对类似工程同样具有重要的指导意义。

1 防波堤工程特性及沉降组成分析

1.1 地基土层特性

某防波堤工程位于广东省茂名市，堤身由陆侧向海域延伸，全长5 423 m，其中包括防波堤内侧回填形成陆域的区段长2 670 m，防波堤内侧规划布置码头的区段长2 675 m，以及堤头区段长78 m。防波堤口门处拟采用沉箱直立堤结构，其他段拟采用斜坡式防波堤结构。

1.2 防波堤结构形式

防波堤按永久性的一般港口水工建筑物工程结构考虑，结构安全等级采用二级，设计使用年限为50 a，根据防波堤设计方案，堤身采用抛石斜坡堤结构，防波堤断面如图1所示。首先通过抛石挤淤方法挤开淤泥，形成抛石层以提高地基承载力，随着抛石的继续填筑，形成堤身主体，然后在主体上方分层铺填30～50 kg垫层块石、100～200 kg垫层块石和30 t扭王字块体。由于原泥面高程自陆侧向海域倾斜，随着防波堤向深水区的修建，堤身高度也随之变化，扭王字块体的吨位也须随之调整。

图1 防波堤断面示意图Fig.1 Section diagram of breakwater

1.3 防波堤沉降组成

蒋凯辉和傅英坤等[11-12]将防波堤沉降分为地基初始沉降、地基固结沉降及堤身自密实沉降三个部分，由图2可知，基于抛石挤淤地基处理方法建造的防波堤地基主要分为抛石层和下卧层，抛石层的厚度即为抛石挤淤处理深度，在该深度范围内大部分淤泥被抛石挤向两边，残留的淤泥与抛石混合，共同形成抛石层，该过程可视为防波堤地基的初始沉降。而本文以抛石挤淤处理后的防波堤沉降为研究前提，将地基固结沉降划分为抛石层沉降和下卧层沉降两个部分，堤身自密实沉降则是随着施工的进行逐渐增大。因此，本文认为抛石防波堤的沉降主要由堤身自密实沉降、抛石层沉降和下卧层沉降三部分组成。

图2 地基分层示意图Fig.2 Schematic diagram of foundation stratification

2 沉降影响因素分析

由于石料抛填工况的复杂性，会有诸多因素对抛石挤淤后防波堤施工中发生的沉降造成影响。另外，由于强风化岩和全风化岩的地质条件较好，在防波堤沉降影响因素中占比很小，本文不对其进行分析，地质条件中重点分析淤泥混砂层对防波堤沉降的影响。因此选择扭王字块吨位、初始水位、堤身高度、淤泥混砂层厚度等作为影响堤身沉降的主要因素，并在下文重点分析各因素对防波堤沉降的影响规律。

2.1 扭王字块吨位

扭王字块体是防波堤工程中常见的预制混凝土异形块体，由于其制作过程简单方便，消浪护面作用明显，扭王字块体已被广泛应用于防波堤工程的护面结构中，这相当于在堤身表面施加荷载，必然会对防波堤的沉降造成影响。冯春等[13]研究了防波堤在不同吨位扭王字块体下的失稳模式，发现了不同吨位下的扭王字块对防波堤稳定性和沉降变形存在一定的影响。

2.2 初始水位

初始水位即设计低水位，也是堤身常年浸润在水面下的高程位置。赵沧海[14]、赵宇坤[15]的研究结果证明了水位对堤身稳定性有着明显的影响，却并未深入研究水位变化导致的堤身沉降变化规律。对于抛石防波堤来说，位于水位线以下的块石受到水的浮力作用，重度表现为浮重力，水位线以上的块石仍然保持原重度。因此，初始水位的高低变化会导致堤身重力荷载发生改变，进而导致地基沉降速率和沉降量发生变化。

2.3 堤身高度

堤身高度是影响抛石防波堤沉降的重要因素，而现有文献多研究堤身高度与防波堤稳定性的关系，对于堤身高度与沉降关系研究不多。然而，随着堤身高度的增加，不仅会降低防波堤的稳定性，同时会增大基底荷载，直接关系到施工过程中防波堤各部分沉降量。因此，对于堤身高度与防波堤沉降关系研究很有必要。

2.4 淤泥混砂层厚度

淤泥混砂层厚度是影响堤身沉降的直接因素，申永江[16]等用弹塑性有限元法，分析各因素与基础沉降的影响规律，发现软土层厚度对于路基沉降的影响较大，且大于软土体参数的影响。本工程在对软土实行抛石挤淤处理后，地基物理力学特性大幅提升，但是根据研究文献及现场钻孔结果可知，抛石挤淤处理深度存在一定限制，且并不能完全挤开堤底淤泥，残留淤泥层依然会对堤身沉降造成影响。

3 计算模型建立

3.1 计算方案

为获得上文选取的影响因素对防波堤各部分沉降的影响规律，本文基于单因素试验方法，在选取的典型断面的基础上，通过PLAXIS有限元软件分别研究防波堤沉降对扭王字块吨位、初始水位高度、堤身高度、淤泥混砂层厚度等因素的敏感性。

根据计算目的，首先需要确定沉降计算的典型横断面。防波堤各断面沉降为典型的平面应变问题，通过对防波堤堤身结构和地质条件的分析，最终选取防波堤K3+001断面为典型断面。该断面扭王字块吨位为30 t，堤身高度为21 m，初始水位为3.2 m。在软基处理完成后，通过S14钻孔获得该断面下卧层为2.46 m的抛石层和2.94 m的淤泥混砂层，基岩为中风化花岗岩。以该断面各因素水平为基准组，采用控制变量法，设计表1所示的单因素试验方案。

表1 单因素分析试验方案Tab.1 Single factor analysis test scheme

3.2 计算模型

计算模型以K3+001典型断面为基准，根据该断面的地质条件及结构设计方案，确定模型中地基长度为180 m，自上而下分别为2.46 m的抛石层和2.94 m的淤泥混砂层，基岩为中风化花岗岩。自原泥面算起堤身高度为21 m，堤坡坡率为1∶1.5。堤身主体上方分别设置两层垫层块石及30 t扭王字块体，因堤身两侧护底块石下的二片石与块石过小，为有利于建模计算，将其等效为护底块石。设置地基模型左右两边为水平约束，底边为固定约束。为获得防波堤各部分沉降数据，在堤身模型上选取10个特征点A-J，特征点布置图如图3所示。通过各特征点之间的差值计算即可获得防波堤各部分的沉降数据以及水平位移。

图3 特征点布置图Fig.3 Arrangement of feature points

3.3 计算参数

数值模型中土体的计算参数是影响沉降计算精度的决定性因素。淤泥混砂层及岩层物理力学性质可直接由地质勘查资料获取，而抛石挤淤施工后形成的抛石层，无法直接通过试验获得其土性参数，为能够真实表达土层的变形特征，本文通过整理归纳不同抛石挤淤工程中抛石层参数资料，绘制参数概率分布图，选取最常见的抛石层参数。

以抛石层饱和重度为例，查阅文献后发现，抛石层饱和重度在21.5～24 kN/m3，根据各饱和重度值及出现频数绘制成抛石层饱和重度概率分布图(图4)。从图4看出饱和重度22.5 kN/m3出现频数最高，因此本文抛石层饱和重度取22.5 kN/m3。其他参数同理可得，结合地质勘探，各土层计算参数如表2所示。

图4 抛石层饱和重度概率分布图Fig.4 Probability distribution of saturation severity of riprap layer

表2 各土层有限元计算参数Tab.2 Finite element calculation parameters of each soil layer

4 影响因素敏感度分析

在防波堤施工过程中，针对众多的沉降影响因素，要研究其主次关系以提出减小防波堤沉降的措施，首先要对其进行敏感度分析，以便确定各种影响因素对防波堤沉降变化趋势的影响程度，从而找到各影响因素对防波堤各部分沉降的敏感程度。本文以总结出的扭王字块吨位、初始水位、堤身高度、淤泥混砂层厚度等作为影响堤身沉降的主要因素，采用单因素敏感度分析方法，以K3+001典型断面为基本计算模型，按表1所示计算方案进行单因素模拟试验，以研究不同影响因素对防波堤各部分沉降的敏感度。

4.1 扭王字块吨位的敏感度分析

以K3+001断面模型为基础，选取扭王字块吨位变化范围分别为3～30 t，按表1所示计算方案，分别计算防波堤各部分沉降量及敏感度，为便于分析，现将结果绘于图5、图6。

图5 扭王字块吨位-防波堤各部分沉降曲线 图6 扭王字块吨位敏感度曲线Fig.5 Settlement curve of each part of the Accordpod tonnage-breakwater Fig.6 Sensitivity curve of the Accordpod tonnage

由图5可看出，防波堤自密实沉降、抛石层沉降及下卧层沉降皆随扭王字块吨位的增加呈现出正相关变化。扭王字块吨位由3 t增至30 t时，堤身自密实沉降由0.132 m变为0.168 m，增加了27.3%；抛石层沉降由0.123 m变为0.140 m，增加了13.8%；下卧层沉降由0.209 m变为0.239 m，增加了14.4%。由图5沉降变化曲线可知，下卧层沉降量最大，且沉降量随扭王字块吨位变化速率最大。自密实与抛石层沉降量随扭王字块吨位的变化速率较为接近，但自密实沉降量略高于抛石层沉降量。

由图6可看出，随着扭王字块吨位的增加，堤身自密实沉降、抛石层和下卧层沉降对于堤身高度的敏感度也随之增大。防波堤各部分沉降中，抛石层和下卧层沉降对扭王字块吨位的敏感度较为接近，堤身自密实沉降对扭王字块吨位的敏感度高于其余两者，且在扭王字块吨位为25 t时，敏感度达到最大值28%，在堤身高度为3 t时，敏感度达到最小值2.4%。总体来看，堤身自密实沉降对于扭王字块吨位的敏感度较为突出，抛石层和下卧层沉降对于扭王字块吨位的敏感度相差不大。

4.2 初始水位的敏感度分析

以K3+001断面模型为基础，保持堤身高度为21 m，扭王字块吨位为30 t，淤泥混砂层厚度为2.44 m，使水位高度分别为3.2 m、2.4 m、1.6 m、0.8 m、0 m，计算堤身各部分沉降量及敏感度，将结果绘于图7、图8所示。

图7 初始水位-自密实沉降曲线 图8 初始水位敏感度曲线Fig.7 Initial water-self compacting subsidence curve Fig.8 Sensitivity curve of initial water level

由图7可看出，防波堤自密实沉降、抛石层沉降及下卧层沉降皆与初始水位高度成反比。当初始水位由0 m增至3.2 m时，堤身自密实沉降由0.196 m变为0.174 m，减少13.3%；抛石层沉降由0.165 m变为0.140 m，减少13.3%；下卧层沉降由0.297 m变为0.239 m，减少19.53%。由此可见下卧层沉降随初始水位高度的变化速率及变化量皆大于自密实沉降及抛石层沉降，总体上看，初始水位越高，防波堤沉降量越小。

由图8可看出，堤身自密实沉降对初始水位的敏感度与初始水位高度成负相关，在初始水位为0 m时，敏感度系数达到最大值29%。而抛石层沉降及下卧层沉降对于初始水位的敏感度与初始水位成正相关，在初始水位为0 m时，两者的敏感度分别为34%及40%，当初始水位增至2.4 m时，敏感度系数达到最大值，两者分别为45%及97%。由此证明初始水位是影响抛石防波堤下卧层沉降的一个重要因素，且初始水位越高，下卧层沉降对其的敏感度系数越大。

4.3 堤身高度的敏感度分析

以K3+001断面模型为基础，堤身初始高度为21 m，变化范围为21～25 m，分别计算防波堤各部分沉降量及敏感度，为便于分析，现将结果绘于图9、图10。

图9 堤身高度-防波堤各部分沉降曲线 图10 堤身高度敏感度曲线Fig.9 Height of levee-settlement curve of each part of breakwater Fig.10 Highly sensitive curve of embankment body

由图9可看出，防波堤自密实沉降、抛石层沉降及下卧层沉降皆随堤身高度的增加呈现出正相关变化。堤身高度由21 m增至25 m时，堤身自密实沉降由0.139 m变为0.175 m，增加了25.9%；抛石层沉降由0.142 m变为0.196 m，增加了38.0%；下卧层沉降由0.242 m变为0.255 m，增加了5.4%。由图9沉降变化曲线可知，下卧层产生沉降量最大，同时沉降量随堤身高度的变化速率最小。自密实与抛石层的初始沉降量接近，但抛石层沉降量随堤身高度的变化速率更大，趋势更明显。

由图10可看出，随着堤身高度的增加，堤身自密实沉降与抛石层沉降对于堤身高度的敏感度也随之增大，下卧层沉降对堤身高度的敏感度先增大后减小，于堤身高度为24 m时达到最大，敏感度系数为68%。防波堤各部分沉降中，抛石层和下卧层沉降对堤身高度的敏感度较为接近，堤身自密实沉降对堤身高度的敏感度明显高于其余两者，且在堤身高度为25 m时，敏感度达到最大值150%，在堤身高度为22 m时，敏感度达到最小值100%。总体来看，堤身自密实沉降对于堤身高度的敏感度最为突出，可见堤身高度是影响抛石防波堤堤身自密实沉降非常重要的因素。

综合图9和图10，抛石层随堤身高度的变化所产生的沉降差异最大，自密实沉降对堤身高度的变化最为敏感，而堤身高度变化对下卧层沉降不产生明显的作用。因此下卧层对堤身高度敏感度曲线在达到极值后，趋势趋于平缓，与之前基本保持一致，不会产生急剧下降现象。

4.4 淤泥混砂层厚度的敏感度分析

当淤泥混砂层厚度不断变化时，模型计算结果显示堤身自密实沉降量保持稳定，证明淤泥混砂层厚度的变化对于其上的防波堤堤身自密实沉降并无明显影响。为了重点分析抛石层、下卧层沉降对淤泥混砂层厚度的敏感度，现以2.44 m为淤泥混砂层初始厚度，按表1所示计算方案，获得抛石层及下卧层沉降量和敏感度的结果如图11、图12所示。

图11 淤泥混砂厚度-防波堤各部分沉降曲线 图12 淤泥混砂层厚度敏感度曲线Fig.11 Silt and sand thickness-settlement curve of each part of breakwater Fig.12 Sensitivity curve of silt and sand layer thickness

由图11可看出，抛石层及下卧层沉降量皆随淤泥混砂层厚度的增加呈现出正相关变化。当淤泥混砂层厚度由1.44 m增至5.44 m时，抛石层沉降由0.200 m变为0.310 m，增加了55.0%；下卧层沉降由0.188 m变为0.419 m，增加了122.9%。总体上看，抛石层及下卧层沉降量的变化趋势相同，皆由陡峭趋于平稳，其中前者的沉降量及沉降速率明显大于后者。

由图12可看出，抛石层沉降对于淤泥混砂层厚度的敏感度随着淤泥混砂层厚度的增加，敏感度先增加后减小，其后又稍有波动，当淤泥混砂层厚度为3.5 m时，抛石层沉降对淤泥混砂层厚度的敏感度系数最大为105%。总体来看，当淤泥混砂层厚度小于3.5m时，抛石层沉降量对于堤身高度的敏感度呈上升趋势，而当淤泥混砂层厚度大于3.5 m时，敏感度呈下降趋势。下卧层沉降对于淤泥混砂层厚度的敏感度随着淤泥混砂层厚度的增加，在淤泥混砂层厚度为2.44 m和3.44 m时，分别产生两个波峰，此时下卧层沉降的敏感度系数最大。总体来看，下卧层沉降对于淤泥混砂层厚度的敏感度呈现下降趋势。

4.5 各因素敏感度分析

上文分别分析了抛石防波堤各部分沉降对各影响因素变化的敏感度，本节针对各因素对抛石防波堤各部分沉降影响大小，综合分析几个影响因素的沉降敏感度。为便于分析，将各个影响因素变化时，敏感度E的最大值、最小值、平均值进行统计，结果见表3～表5。

表3 自密实沉降影响因素敏感度分析统计表Tab.3 Statistical table of sensitivity analysis of influencing factors of self-compacting settlement

表4 抛石层沉降各影响因素敏感度分析统计表Tab.4 Sensitivity analysis statistical table of each influencing factor of riprap subsidence

表5 下卧层沉降各影响因素敏感度分析统计表Tab.5 Sensitivity analysis and statistical table of influencing factors of settlement of substratum

由上文可知变化淤泥混砂层厚度，对抛石层堤身自密实沉降没有影响。由表3可以看出，扭王字块吨位和初始水位对堤身自密实沉降影响程度相对较小，而堤身高度对堤身自密实沉降影响程度就明显较大，敏感度系数的平均值为125%。因此，对堤身自密实沉降影响比较大的是堤身高度，其次是初始水位和扭王字块吨位。

由表4可以看出：和堤身自密实沉降类似，扭王字块吨位和初始水位对抛石层沉降影响较小；堤身高度和淤泥混砂层厚度对抛石层沉降影响较大。因此，对抛石层沉降影响比较大的是堤身高度和淤泥混砂层厚度，其次是初始水位和扭王字块吨位。初始水位和堤身高度越大，抛石层沉降敏感度越大。

由表5可以看出：扭王字块吨位和初始水位对下卧层沉降影响较小；堤身高度和淤泥混砂层厚度对下卧层沉降影响较大。堤身高度和淤泥混砂层厚度对下卧层沉降敏感度相差不大。因此，对下卧层沉降影响比较大的是淤泥混砂层厚度和堤身高度，其次是初始水位和扭王字块吨位。

5 沉降计算结果与监测结果对比分析

通过将数值模拟的结果与防波堤现场施工中沉降监测结果进行对比，可以验证计算结果的可靠性。汇总沉降计算结果与沉降监测结果对比如图13所示。

图13 计算与监测沉降量对比图Fig.13 Comparison between calculated settlement and monitored settlement

从图13中可以看出，沉降板埋设后防波堤先后进行了剩余堤心石抛填、护面、护脚、垫层块石的安装、扭王字块体安装等工序，每道工序都对抛石体产生了新的加载，在沉降曲线上表现为加速沉降，使得沉降曲线总体呈阶梯状，最终沉降稳定在0.546 m。因此，沉降主要发生在施工阶段，而施工完成后的沉降相对较小。

为更直观地将断面沉降预测值与实测值进行比对，基于上述防波堤典型断面PLAXIS计算结果，对总体沉降量汇总整合，各施工阶段的地表沉降量如表6所示。

表6 各施工阶段的地表沉降量Tab.6 Surface settlement at each construction stage

由此可将实测值与计算结果做如下对比：防波堤总沉降量实测值为0.546 m，数值计算结果为0.508 m，相差了7.0%，达到沉降稳定的时间比实测值短。水位以下堤心石抛填后累计沉降量实测值为0.325 m，数值计算值为0.298 m，相差了8.3%，剩余堤心石抛填及护脚、护面、垫层块石抛填后累计沉降量实测值为0.432 m，数值计算结果为0.401 m，相差了7.2%，扭王字块加载完成后累计沉降量为0.546 m，数值计算结果为0.508 m。

由表6可以看出，PLAXIS计算结果与沉降监测结果基本一致。沉降计算结果与监测结果相差在5 cm以内，相差比例在10%以内，可认为两者基本一致，证明断面沉降计算结果是准确的。

6 结论

本文以某港口防波堤典型断面为依托，从设计施工角度分析了扭王字块吨位、初始水位、堤身高度、淤泥混砂层厚度等因素对防波堤沉降结果的影响，得到如下结论：

(1)通过分析防波堤水文地质条件，结合拟定设计施工过程，确定了影响防波堤沉降的主要因素为扭王字块吨位、初始水位、堤身高度、淤泥混砂层厚度。

(2)在施工过程中，抛石防波堤的沉降主要由堤身自密实沉降、抛石层沉降和下卧层沉降三部分组成，沉降发生时间主要集中在各施工阶段，工后沉降较小。

(3)抛石防波堤的堤身自密实沉降与扭王字块吨位、堤身高度成正相关，与初始水位成负相关，而淤泥混砂层厚度对于堤身自密实沉降没有实际影响。且堤身自密实沉降对于堤身高度的敏感度明显大于其他因素，其次是初始水位和扭王字块吨位。

(4)抛石防波堤的抛石层沉降与扭王字块吨位、堤身高度、淤泥混砂层厚度成正相关，与初始水位成负相关。同时，抛石层沉降对于堤身高度、水位高度及淤泥混砂层厚度的敏感度相差不大，对扭王字块吨位的敏感度最小。

(5)抛石防波堤的下卧层沉降与扭王字块吨位、堤身高度、淤泥混砂层厚度成正相关，与初始水位成负相关。下卧层沉降对于淤泥混砂层厚度敏感度最大，其次为堤身高度与初始水位，对扭王字块吨位敏感度最小。