基于DEA-Malmquist指数的云南省县级综合医院运行效率评价

张 榆 彭 琰

云南省健康发展研究中心，昆明，650100

作为我国提供医疗卫生服务的重要一环，县级公立医院在县域医共体建设中发挥着龙头的作用，其运行效率对于有效维护居民健康有着重要的影响[1]。本文使用DEA和Malmquist指数分析方法对云南省34家样本医院2015-2017年的运行效率进行评价，比较样本医院的运行效率及其变化情况，评价医院的运行效率，为提高云南省县级公立医院的运行效率以及综合医改下一步政策的延续、调整和制定提供依据和建议。

1 资料来源与方法

1.1 研究对象

研究数据来源于2015-2017年的云南省卫生计生财务年报以及云南省卫生管理部门相关调查统计资料，包含县级公立医院医疗业务开展的基本情况、收支运营情况、人员配置情况、资产负债情况等数据。由于2015年11月云南省县级公立医院全面取消药品加成，中药饮片未包含在内，为减少干扰因素，本研究以县级综合医院为对象进行研究。同时，按照数据包络分析(DEA)各决策单元(DUM)之间应具有一定的同质性和可比性的要求[2]，选取所在县经济发展水平接近且同一时期执行取消药品加成政策的34家县级综合医院作为研究对象，在文中用H1,H2...H34代替医院名称。

1.2 研究方法

数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)是一种用于评价决策单元间相对效率的方法，本研究运用DEAP 2.1软件将每家医院作为决策单元，用CCR-BCC模型评价各医院某1年度的综合技术效率(Technical Efficiency, TE)、纯技术效率(Pure Technical Efficiency, PTE)以及规模效率(Scale Efficiency, SE)，当值为1时表示该效率有效，小于1则为非DEA有效，且TE=PTE×SE[3-4]；用Malmquist指数模型评价各家医院各年度全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP)的变化情况，值大于1表示效率有提升，小于1表示效率下降[5-6]。

1.3 指标选择

投入产出指标的选取直接影响到医院运行效率测量和分析的可靠性。DEA投入产出指标需具有可比性、重要性、相关性、非负性、非线性等[4]，同时应避免经济指标与其他数量指标的混用[7]。在前期全面分析国内外同类文献的基础上，以文献优选的方式，考虑到数据的可得性，选取能够反映医院运行效率且满足以上要求的投入产出指标[6]。其中投入指标4个，包括年末实际开放床位数、医师数、注册护士数、其他人员数；产出指标2个，包括出院人数、门急诊人次数。

2 结果

2.1 BCC-CCR模型评价结果

2.1.1 34家医院综合效率分析。分析比较发现2015-2017年的DEA效率，2015年DEA有效的医院最多，有14家(41.2%)医院的投入和产出都达到了最优状态，而2016年DEA有效的医院数量最少，仅有10家(29.41%)；2016年的平均综合技术效率也为3年最低仅0.878，原因是DEA有效的医院较少，且出现了如医院H4、H12这类综合效率仅0.477和0.621的极端情况；综合效率最高的是2017年，达到了0.909。进一步分解综合技术效率发现，每年纯技术效率的值均小于规模效率，表示纯技术效率对云南省县级综合医院综合技术效率的影响更大。另外，纯技术效率相对有效但规模效率小于1，导致综合技术效率非DEA有效的医院2015-2017年分别有5家(14.71%)、9家(26.47%)和7家(20.59%)，且均同时存在规模收益递增和规模收益递减的情况，意味着医院规模冗余和规模不足的情况同时存在[8]。

结合3年的效率分析来看，仅有H1、H7、H22、H27医院3年来一直为DEA有效的状态，另有10家3年来仅纯技术效率有效的医院，分别占样本医院的11.76%和29.41%，其余医院无论是纯技术效率还是规模效率均在3年内存在非DEA有效的情况。见表1-表3。

表1 2015年样本医院的效率分析

表2 2016年样本医院的效率分析

表3 2017年样本医院的效率分析

2.1.2 非DEA有效的松弛变量分析结果。进一步对34家县级综合医院2015-2017年的松弛变量进行分析。从表4可以看出，2015年有11家医院在医师数这一指标上存在投入冗余，占当年非DEA有效医院的55%，在6个投入产出指标中其非DEA有效医院最多；其次是注册护士数和其他人员数，均有7家医院存在冗余。2016年和2017年注册护士数存在投入冗余的医院最多，分别有12家和13家。同时相较于2015年，2016年和2017年存在门急诊人次数产出不足的医院有着明显的增多，从3家增加到了8家和6家。而无论是投入指标中的年末实际开放床位数还是产出指标中的出院人数，在3年中均只有个别医院出现投入冗余和产出不足。

表4 非DEA有效医院的投入与产出松弛变量

2.2 Malmquist模型分析结果

2.2.1 全要素生产率年度间分析。2015-2016年，34家医院的全要素生产率指数为1.06，增长了6个百分点，主要贡献来自于技术变化指数增长8.2%，而技术效率指数有2.1%的小幅度下降。技术效率指数的下降是由规模效率变化指数和纯技术效率指数降低共同造成的，两个指数分别下降了1.2%和0.8%。说明2015-2016年全要素生产率的提高源于医院技术的进步，而医院的组织管理效率则有所下降。

2016-2017年，全要素生产率指数小幅下降，但下降的幅度较小，仅有2.5%。出现这一情况的原因是技术变化指数降低了6.4个百分点，而技术效率指数仅提高了4.2个百分点。技术效率指数提高主要得益于纯技术效率变化指数增长了3.7%，并且规模效率变化指数有很小幅度的提高。

从总体上看，2015-2017年云南省34家县级综合医院全要素生产率为1.017，与2015年相比，2017年的总体生产率提高了1.7%。其中，技术变化指数、技术效率变化指数以及纯技术效率变化指数均有所提高，但提高幅度均小于2%，规模效率则出现了0.4%的下降。3年间县级综合公立医院的全要素生产率有很小幅度的提升，期间小幅波动。见表5。

表5 2015-2017年样本医院全要素生产率Malmquist年度指数

2.2.2 个体全要素生产率指数分析。2015-2017年，34家医院中有18家全要素生产效率提高。其中， 1家医院增长超过20%，达到了23.2%；9家医院增长介于20%-10%，8家医院增长介于10%-0。其余16家医院，11家下降幅度在10%以内， 5家医院下降介于10%-20%，下降幅度最大的医院H24达到了19.1%。

在技术变化指数方面，15家医院的技术变化指数大于1，表示在2015-2017期间其技术有所进步,19家医院则出现了技术退步的情况。但34家医院的整体技术是进步的，提高了0.6个百分点。原因是技术退步的医院技术变化指数降低幅度较小，一半以上仅降低了3%以内，而技术进步的医院提升幅度中有1/3提高了9%以上。

从技术效率变化来看，15家医院在2015-2017年技术效率提高，7家医院的技术效率保持稳定，12家医院则出现了不同程度的下降。技术效率保持稳定或增长的22家医院中，仅H3的纯技术效率处于下降状态，其余医院的纯技术效率均大于1；而技术效率下降的医院中，规模效率均小于1，仅有4家医院的纯技术效率大于或等于1。这表示34家医院的技术效率变化虽然是受纯技术效率和规模效率变化共同影响，但纯技术效率的增长更能带动技术效率的提升，同时也能发现，规模效率下降的医院数量约为纯技术效率下降的医院数量的一倍，见图1-图2。

图1 2015-2017年样本医院全要素生产率Malmquist指数雷达图

图2 2015-2017年样本医院技术效率变化指数雷达图

3 讨论

3.1 全要素生产率先升后降，主要原因是技术变动指数的变化

全要素生产率由技术变动指数和技术效率变动指数共同决定，从Malmquist模型分析的结果可以看出，样本医院全要素生产率的变化与技术变动指数一致，与技术效率指数相反，可见云南省县级综合医院全要素生产率的变化主要是技术变动指数作用的结果。这与相关人员对重庆和甘肃的研究结论一致[9]，但杨帆等对湖北县域医疗卫生资源生产效率的评价显示技术效率变化指数是全要素生产率下降的主因[10]。出现这一情况的原因可能和各地的经济、卫生发展情况不同，各研究选取指标以及时间段不同等因素有关，郭淑岩等在对国内5个省份二级公立综合医院全要素生产率测量中也发现了不同地区决定因素不同的现象[11]。技术变动指数代表着医院的技术水平是否有进步，与医疗卫生设施建设和人才队伍建设密切相关。就云南省而言，2015年全面推开县级公立医院综合改革以来，以医院评审为抓手,在全省县级人民医院持续实施创等达标工程，加强县级公立医院临床重点专科建设和人才培养。县医院加强医疗设备和基础设施建设在此过程中，使得技术水平有一定的提高；但是人才配备、先进医疗技术的创新与开展等无法通过单纯的硬件投入得到增强，且人才队伍建设需要一定的周期，导致了医务人员技术创新和技术水平提升的速度落后于医院硬件设施的建设速度，有设备利用不足而影响效率等情况的存在[12]，这可能是技术变动指数反映出先升后降但整体提升的原因。本研究涉及时间较短，还需要持续地跟踪观察，才能更进一步了解改革带来的长期影响。

3.2 县级公立医院运行效率提升的关键在于提高医疗服务能力

从本研究的CCR-BCC模型分析可以发现，样本医院纯技术效率的值3年来均明显小于规模效率的值，且非DEA有效的医院中一半以上都是纯技术效率更低，表明云南省县级公立医院综合技术效率未达到相对有效的主要原因是纯技术效率的非DEA有效。重庆、甘肃、广西、湖北县级公立医院的相关研究中得到的结论与本文一致[1，9-10,13-14]，但广东和江苏则表现为规模效率对综合效率的影响更大[8,14]。医疗技术水平的提高，能提升医务人员的工作效率，减少资源浪费，节省人力和时间成本，同时可以提供更多的医疗服务，从而提升医院的运行效率，纯技术效率的值越接近1则说明医院技术水平越高、服务能力越强[15]。发达地区的县级公立医院医疗服务能力整体处于较高水平且各医院之间技术水平较为接近，而云南作为欠发达地区，地方财政投入有限，医疗设施和专业技术人员短缺，优质医疗资源匮乏，县级医院发展不够成熟，医疗技术水平仍处于落后状态，导致医疗服务能力不足，制约了医疗服务效率的提高[16]，提示增强医疗服务能力是提升云南省县级公立医院运行效率的关键因素。医院和政府应当重视人才队伍的建设，引进高精尖人才并加大对在职医务人员的能力培养，建立良好的人才培养机制；同时引进先进医疗设备和技术，加强对诊疗技术的创新与运用，以促进县医院的技术水平进步和服务质量提升[9]，提高医疗服务能力，从而进一步改善县级医院的运行效率。

3.3 样本医院规模效率非DEA有效的情况较为普遍，应注重人员质量提升

BCC-CCR模型分析结果显示，样本医院中规模效率小于1的医院较多，每年均有57%以上的医院规模效率小于1，2016年甚至达到了70.59%。Malmquist指数分析结果也显示，规模效率变化指数是唯一降低的指数，提示云南省部分县级公立医院的规模与其服务对象的实际需求不匹配[1]。结合冗余分析来看，云南省部分县级综合医院注册护士过量的问题较为突出，2016和2017年非DEA有效的医院50%以上均存在注册护士投入冗余。这说明医院在运行过程中存在一定程度的卫生人力资源使用不合理和浪费的现象[16]。有研究指出，在医院发展水平较低的情况下，规模的扩张能够带来效率的提升，但当规模超过合理范围后，规模的扩张反而成为制约医院发展的关键因素[11]。县级公立医院综合改革以来，云南省县医院床位和人员不断扩张，但部分投入的卫生资源未能有效转成生产力。目前云南省县级医院人才队伍建设滞后于设施设备建设，管理部门的思维应该从注重卫生资源的数量投入转向注重质量提升，通过优化云南省县级公立医院战略布局、调整卫生资源配置结构、提高卫生人才质量来降低投入冗余，提高资源利用率。

3.4 各医院发展不平衡，需科学规划以提高卫生资源利用效率

研究结果显示，每年纯技术效率等于1而规模效率小于1的医院里既有规模收益递增，也有规模收益递减的情况，提示样本医院中规模过大和规模过小的情况同时存在；而存在投入产出冗余的医院中也发现最大值最小值有较大差异，可见即便是生产未达到有效的医院之间也存在着较大差异；Malmquist指数分析中有18家医院在3年间全要素生产率提升，16家医院生产率下降，这些均说明云南省县级综合医院之间发展不平衡。县级医院的发展对当地各级政府的行政支持较为依赖[17]，而各地的人口分布、政府支持力度和所处的宏观环境有差异，致使投入的卫生资源不同，同时各县医院应对改革冲击的能力有区别、采取的措施不同等多种因素综合作用，导致了各县医院间的发展不平衡。面对各医院发展不平衡的情况，相关部门应依据当地医疗资源的现状和人民对医疗服务的实际需求，以人民健康需求为导向，因地制宜制定并落实县域卫生健康发展战略和规划，提高县医院对卫生资源的利用率，满足当地居民的医疗需求。