超大型风电安装船风暴自存状态下桩腿动力响应分析计算

施炜，李毓洲，王振刚，高航，石磊，张永康

(1.启东中远海运海洋工程有限公司，江苏 启东 226200；2.广东工业大学 机电工程学院，广州 510006；3.大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连 116024)

海上风电场的安装是一个相当复杂的系统工程[1-3]。风机及其基础的安装由于是在海上进行，对安装技术的要求比较高，同时易受到天气、波浪等环境因素的影响。因此，在施工过程中需要专门的风电场工程船或专用的风机安装船舶(平台)。当风机安装船舶(平台)处于工作状态时，桩腿入泥，没有平台提供浮力支撑，平台的重量及风浪流等环境载荷全部都由桩腿来提供支撑，因此，对桩腿部分在风浪流联合作用下的动力研究是很必要的[4-5]。风暴自存状态又是平台所处的最极端的状态，因此，需要针对风暴自存状态对桩腿进行动力响应分析。在求解结构非线性动力学响应分析问题时，通常会使用时域逐步积分算法，如Newmark法、Wilson法等，本文采用Newmark法结合有限元法对风暴自存状态对桩腿进行动力响应分析。

1 动力响应为非线性变系数微分方程数值求解方法

Newmark法是线性加速度法积分形式的推广[6]，当选取的控制参数满足一定关系时，该方法无条件稳定，且时间步长的大小不影响解的稳定性，求解精度较高。Newmark法的基本思想是在相隔Δt的一些离散点上而不是在任何时刻t上满足运动方程，并且在每一个时间区域内假定位移、速度和加速度的变化规律来得到运动方程的解，其假设规律如式(1)、(2)所示。

(1)

(2)

考虑t+Δt时刻的系统运动微分方程：

(3)

由式(1)～(3)可得

(4)

利用ANSYS软件，采用Newmark法对平台桩腿部位进行瞬态动力响应分析。

2 有限元模型的建立

运用ANSYS软件建立有限元模型，平台有限元模型见图1，以尾部0站号处中心为原点，X轴指向平台首部，Y轴指向左舷，Z轴垂直向上。由于本节主要研究桩腿部位的动力响应，平台主体作为力的传递构件，不是分析的重点，因此，针对平台做如下简化。

图1 平台整体有限元模型

1)平台的外板、舱壁等简化为刚性梁，即采用空间梁单元来模拟，所采用的单元为beam188单元。

2)平台主体重量及载重量等集中在相应的有限元节点上，通过施加质量点并调整平台的重量重心位置以合理地模拟平台的实际质量分布。

3)桩腿为壳体式桩腿，采用pipe59单元模拟，直径为4.5 m，壁厚为83 mm。材料弹性模量为210 GPa。

模型共481个节点，617个单元。

3 风暴自存状态载荷与边界条件确定

3.1 环境参数

按照设计说明书的要求，风暴自存状态下的环境载荷见表1。

表1 风暴自存状态下环境参数

3.2 设计载荷

平台所受的载荷主要分为平台自身的功能载荷及环境载荷，环境载荷包括风载荷、波浪载荷,以及流载荷。

3.2.1 功能载荷

平台自身功能载荷主要包括空平台重量、压载水等液体载荷,以及甲板载荷。本节在处理上述载荷时，桩腿的重量则通过惯性力的形式进行加载，其余部分主要用质量点分布在各个纵横舱壁交汇的节点处。

3.2.2 风载荷

参考DNV的相关规范，根据其风载荷的计算方法确定，规定当平台有立柱时应当计入全部立柱的投影面积而不考虑遮蔽效应的影响。

将构件所受风载荷累加，并在平台受风面处选择节点，以等效集中力的形式加载。考虑横风与迎风2个工况，计算得横风为6 408 567 N，迎风为5 490 282 N。计算风力距时力臂取为风力作用点与平台甲板间的距离。风载荷计算见表2。

表2 风暴自存状态风载荷

3.2.3 波流联合载荷

根据前面章节的介绍，以及风暴自存工况环境系数，选择斯托克斯五阶波进行波浪载荷的计算。采用ANSYS软件中提供的Water table计算桩腿所受到的波流载荷，其中拖曳力系数取为1，惯性力系数取为2。流速在沿水深方向保持不变。加载时考虑最极端的状况，风浪流同向，选取迎风迎浪与横风横浪2个工况。

3.3 边界条件

根据相关规范，桩腿在泥面以下1.5 m处铰支，约束其3个方向的平动自由度。桩腿和主体通过顶升液压缸系统实现自升，在上下导向环处耦合水平位移，锁紧区耦合水平和垂直位移。

4 平台桩腿动力响应计算

应用ANSYS对桩腿进行瞬态响应分析，计算时选取风浪流同向，作用方向为迎浪(180°)与横浪(90°)。图2～3给出了桩腿发生最大位移的节点分别在横浪和迎浪工况下x方向和y方向位移响应曲线，其中，迎浪状态的最大位移位于平台右舷后侧桩腿顶端节点，横浪则位于平台左舷后侧桩腿顶端节点。

图2 横浪工况对x-y方向的位移响应曲线

图3 迎浪工况下x-y方向位移曲线

横浪(风)、迎浪(风)工况下桩腿部位最大位移(m)见表3。

表3 桩腿部位最大位移

根据计算结果可知，横浪工况下，y方向其最大位移为0.38 m，x方向位移较小，最大位移为0.021 m，迎浪工况下，x方向位移较大，最大位移为0.187 5 m，y方向位移较小。

由位移响应曲线可知，横浪状态下的位移比迎浪时要大，这是由于此时平台受风面积很大，风载荷比后者工况大，同时横浪时前后桩腿的间距较小，考虑群柱效应后桩腿所受的最大波浪力合力要大于迎浪状态，因此,该状态下的位移响应较大。

横浪与迎浪在2个方向的运动都随时间趋向稳定，运动幅值随时间变小。横浪工况下x方向的运动在0～5 s时剧烈，出现最大值0.021 m,10 s后运动缓慢，20 s之后稳定在0.004 m左右。y方向15 s之前运动剧烈，出现最大值0.38 m，15 s之后运动稳定在0.15 m附近上下波动。迎浪工况下x方向运动在0～5 s比较剧烈，出现最大值0.187 5 m，在10 s之后运动稳定在0.102 5 m附近上下波动。y方向在0～10 s之间运动剧烈，出现最大值0.817 5×10-3m，10 s之后运动稳定在0.325 m附近。总体来说平台在计算最初10 s内的位移波动非常剧烈，起伏较大而且变化周期较短，运动比较不稳定，而在20 s以后则趋于稳定，可见在进行动力响应分析时计算时间应取得足够长。桩腿在风暴自存时位移幅值虽然较大，但是由于本文选取的工况为最危险工况组合，计算值偏保守，且同整个平台的主尺度相比位移响应值在合理的范围内，符合刚度要求。

5 结论

在风机安装船舶(平台)结构动力学设计过程中需要研究脏腿动力响应，特别是在极端条件如风暴自存下桩腿动力响应，这对评价设计平台的安全性至关重要。本文利用Newmark法结合有限元分析对桩腿非线性变系数微分动力响应问题进行分析求解，在作用方向为迎浪(180°)与横浪(90°)情况下，计算分析了桩腿发生最大位移的节点分别在横浪和迎浪工况下x方向和y方向位移响应曲线，结果显示，虽然桩腿在风暴自存时位移幅值虽然较大，但由于计算分析选取的工况是最危险工况的组合，计算值偏保守，同时参考整个平台的主尺寸情况下，位移响应值在合理的范围内，符合刚度设计的要求。因此,综合上述仿真过程和结果，表明该方法的有效性。