浅谈如何培养高中生物理数形结合能力

林惠迎

【摘要】具有“科学思维”是高中物理新课程标准中的学科素养对学生的要求，而科学思维的中的“模型构建、科学推理、科学论j正，，这些要素都涉及到高中生物理数形结合能力。数形结合的方法又是物理科学探究的基本方法，无论在平时的新课教学、实验教学和课后辅导中，教师都应该注重培养学生物理学科中的数形结合能力。

【关键词】物理思维;数形结合能力

大部分学生感觉高中物理学起来很吃力，甚至有不少高中教师认为学生从形象的初中物理学习过渡到复杂抽象的高中物理学习，这一过程衔接比较困难。其实归根结底，这是学生的物理思维还没有得到训练和有效发展的问题。因此，高中物理教师在平时的教学中要有意识地渗透数形结合的物理思维方法，培养和提升高中生物理数形结合能力，帮助学生在学习过程中将抽象的物理知识变形象的物理知识，将复杂的物理过程变简单。高中教师也要在教学过程中要有意识地培养学生的物理思维，利用数形结合这一方法帮助学生深刻理解物理规律，并引导学生灵活地运用数形结合的思维方法来解决实际问题，从而提高学生学习物理的成就感、降低挫败感，这样才能使学生提高学习物理的兴趣，从而爱上物理，主动学习物理。这种良性循环才能达到提高学生物理核心素养的终极目标。

一、数形结合助物理新课教学

高中物理相对于初中物理，大部分知识更加抽象难理解，教师可以在新课过程中渗透数形结合的物理思维方法，让学生轻松理解高中物理新课教学中的概念、公式内涵等。下面以匀变速直线运动新课中涉及的几条公式为例：许多学生在高一上学期学习必修一时.普遍反映匀变速直线运动的公式太多，学生死记硬背后也不会灵活运用。想学好物理是不可以单靠单纯地死记硬背套公式的。教师在i荆受匀变速直线运动的规律时，可以尝试将匀变速直线运动的所有公式结合加速度的定义和匀变速直线运动的v-t图像来推导出来。同时教会学生结合匀变速直线运动的v-t图像，将形转化为数，这更有利于学生养成良好的物理思维，从而理解和灵活应用物理公式去解决问题。如图1是初速度为v₀的加速度为a的匀变速直线运动的v-t图像，根据加速度的定义：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，我们可以得到加导学生推导出匀变速直线运动的末速度公式v_t=v₀+at;引导学生理解匀变速直线运动的v-t图像中的斜率大小和正负值就表示加速度的大小和方向。再利用匀速直线运动的位移公式s=vt，引导学生理解匀变速直线运动的v-t图像中图线与t轴所围面积的大小和正负就表示位移的大小和方向。从而利用梯形面积推导出匀变速直线运动的三条位移公的关系。

二、数形结合助快速解决问题

正确审题有助于高效快速的解题，而审题的方法虽然多种多样，但数形结台是物理审题中最有效、最合理、最常见的思想方法之一。而最常见的数形结台方法就是将高中的物理规律和物理公式利用数学的换元法将物理公丘墩诚数学的函数形式，再利用函数图像的单调性、斜率、面积、截距等相关知识，求解出相对应的物理量。例如，在光电效应图像类习题中，利用数形结合的思维方法可以帮助学生深刻的理解光电效应方程以及迅速的解决相关图像问题。

例如，下图所示是某金属在不同频率光的照射下发生光电效应时金属逸出的光电子的最大初动能随人射光频率的变化图线（直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5）.由图可知：

A.该金属的截止频率为4.27×10⁴Hz

B.该金属的截止频率为5.5×10¹⁴Hz

C.该图线的斜率的物理意义是普朗克常量

D.该金属的逸出功为0.5eV

分析：这是一道典型的数形结合题目，只要将纵轴平移至原点处（如图2），再将光电效应方程Ekm=hv-WO与数学的一次函数图线作对比，找到此Ekm-v图像中的斜率代表普朗克常量h，截距的绝对值表示逸出功的大小，再利用图线与横轴所围的两个三角形相似的原理，列出等式：D，选出C;再根据图线与横坐标的交点（4.27×10⁴，0）的意义是当照射光频率等于4.27×10⁴Hz时，光电子逸出的最大初动能恰好为零，即刚好能发生光电效应，由此即可排除B，选出A。

在近几年的高考中，数形结合的方法考察也比较频繁，例如，2020年普通高等学校招生全國统一考试理综物理试题中的13道题里就有7个题目需要用到数形结合的思想来解决。由此可见，在平时的解题中要多重视培养学生的数形结合能力。下面以2020年高考全国理综物理（全国1卷）试题中第17题为例：

题目：图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器两端的电压U_c。如果U随时间的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压U_R随时间变化的图像中，

正确的是

从图（b）可知电容在1-2s内，U_c1=k₁t，电源给电容充电，因此有电流经同理，在电容在3-5s内，U_c2=-k₂t，电容放电，因此有与1-2s内方向相反的电流经过电阻由图（b）图线斜率大小可知k₁：k₂-2：1，故电阻R两端电压UR：U_R：U_R1：U_R2=2：1故排除C选项，正确答案为A。

三、数形结合物理思维渗透实验教学中

实验是学习物理必不可能的环节，而数形结合的物理思维也常被运用于高中的各个物理实验中，例如，电学实验中常常运用图像法对电学实验数据进行处理。然而大部分学生反映物理实验课收获少，教师也反应实验课效率低，学生并不能很好地理解高中的各个实验数据处理方法。实验课的教学中，教师不仅要完成对实验课的知识的讲授，还应该在实验教学过程中要转变新的教学方式，想法设法培养学生的物理思维能力，引导学生主动思考，设计实验，动手参与实验，思考如何处理实验数据。例如，在“探究合外力、质量、加速度的关系”这个实验的数据处理中，教师可以让学生分组讨论如何处理当合外力一定时，加速度与小车质量的关系？学生大多数会简单地认为分别以小车质量和加速度为横、纵坐标，通过描点作图，画出图线，展示它们间的关系。这时，教师可以通过计算机EXCEL软件直接处理数据，画出图线。再引导学生观察图线并思考，这样作出来的图线是否能直观地展示加速度与小车质量的关系？有没有更好的作图方法？在教师的提示下，学生必能得出以小车质量的倒数为横坐标建立坐标系，可得出“当合外力一定时，加速度与小车质量的倒数成正比的结论”。

四、结束语

总之，应用数形结合的思想解决物理问题，往往能将复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而更加快捷寻求最佳解题思路和方法。教师在平时的教学过程更应该渗透数形结合的物理思维方法，培养高中生物理数形结台能力，提高学生的物理核心素养，帮助学生深刻地理解物理规律，从而实现灵活应用物理知识解决实际问题的终极目标。

参考文献：

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[2]李俊鹏.控制变量、转化以及数形结合的思想在电学实验数据处理中的应用[J].物理教学探讨，2019，（1）：49-54.

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