《运筹学》在工程造价专业中的实验教学探讨

钱瑶 徐井芒 张力 邵国霞

摘  要：文章基于我校工程造价专业特点及培养目标，提出了运筹学课程的教学目的和要求，并针对之前在二本院校开办的工程造价专业中开展运筹学课程教学现状，说明了引入运筹学实验教学的必要性，并分别从实验内容的设计、授课形式、考核方式三个方面提出相关建议。

关键词：工程造价;运筹学;实验教学;必要性

中图分类号：G642       文献标志码：A         文章编号：2096-000X（2020）21-0116-03

Abstract： Based on the characteristics and training objectives of engineering cost major in our university， this paper puts forward the teaching objectives and requirements of operational research course. In view of the current situation of the operation research course teaching in the engineering cost specialty opened in the two universities， it explains the necessity of introducing the operation research experiment teaching， and puts forward relevant suggestions from the design of the experiment content，selection of software， the teaching form and the examination method.

Keywords： engineering cost; operational research; experiment teaching; necessity

引言

《运筹学》是一门把科学的方法应用于建立和求解数学模型，以便采取行动解决实际问题的科学。也就是运用科学的方法（如分析、试验、量化等）来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科。[1-2]运筹学也是一门综合性学科，其整合了数学、计算机及其其他相关科学内容，以期获得最优的结果做出最准确的决策。[3-4]它被广泛的用以解决人们现代生活实践中的各类现实问题，如资源合理利用、投资方案比选等，为决策者选择优化决策提供定量的依据，是工程造价专业的一门专业基础课程，是培养建设工程领域从事项目决策及全过程造价管理复合型人才的关键。[5]因此，研究如何做好工程造价专业运筹学的教学，具有非常重要的意义。

我校的工程造价专业是土木工程学院2019年向教育部申请，经批准后设置的重点本科专业，其前身为西南交通大学峨眉校区土木工程系于2003年开办的土木工程专业工程造价方向。而我校的土木工程学院设有土木工程一级学科博士学位授权点、土木工程一级学科硕士学位授权点、土木工程博士后科研流动站，构建了涵盖“本硕博”3个教育阶段的完整人才培养体系，致力于培养和造就适应土木工程行业新形势、能够引领交通土建领域未来发展的领军及高级专门人才。本文针对我校校情，基于我校工程造价专业培养方案的基础上，探讨《运筹学》在工程造价专业中的实验教学研究，提出相关的建议及措施。

一、《运筹学》的教学目的与要求——工程造价专业

（一）教学目的

我校的工程造价专业是面向国家城市现代化及交通基础设施建设的需求，坚持学校“双严”传统，培养理论基础扎实，专业知识宽厚，具有创新能力和国际视野，能够引领交通土建领域工程造价行业未来发展的创新型高级专门人才。毕业生应德、智、体、美、劳全面发展，具有深厚的历史底蕴和广阔的国际视野，较强的社会担当和健全的人格修养，积极的创新精神和严谨的批判思维，良好的人文情怀和扎实的科学素养，高尚的职业操守和优秀的专业才能。毕业生掌握管理科学与工程、土木工程的基本原理和专业知识，获得工程师的良好训练，具备较强的实践能力，能从事铁路和城市轨道交通、房屋建筑工程等大中型工程项目的投资决策和全过程工程造价管理工作。[6]因此，工程造价专业《运筹学》的教学目的不是单纯的理论推导或算法创新，而是培养其运用理论知识解决实际问题的能力，使学生在掌握运筹学相关理论及方法的基础上，对项目建设过程中实际的造价管理或决策问题进行分析建模。

运筹学作为工程造价专业的专业基础必修课，重点是向学生教授工程管理决策、成本控制等各种优化决策方法，其基本手段是建立相关数学模型，定量分析工程造价管理中实际相关优化、决策问题，求得最优化方案。通过《运筹学》课程的学习，使学生熟练掌握各类优化方法的基础理论知识，運用规划理论、决策分析等相关知识的思想、原理、方法去分析和解决实际决策、管理工作中大量存在的最优化问题，为进一步学习专业课或从事管理、科研工作奠定基础。

（二）教学要求

为达到上述教学目标，培养创新性高级专门人才，首先要让学生掌握运筹学各个分支的基本理论、方法，并具有一定的建模能力，能够将所学知识和方法初步应用到工程造价管理的实际问题中;掌握决策优化思想，培养学生从实际工程中剖析出问题的本质，分析管理应用案例建立数学模型的能力;其次是培养学生运用计算机应用方法，并对相关软件有一定的编程能力，可以熟练应用软件解决实际问题;能够使用Powerpoint进行案例分析的演示和讲解。

二、工程造价专业运筹学的教学现状及引入实验教学的必要性

（一）工程造价专业运筹学的教学现状

我校今年新成立的工程造价专业的前身是西南交通大学峨眉校区土木工程系于2003年开办的土木工程专业工程造价方向。在之前的二本办学中，由于《运筹学》涉及到大量的数学理论课程的理论性及逻辑性较强，老师授课时往往耗费大量时间与精力在各种定理的推导及证明上，教学形式大多是以课堂讲授为主，教学方法上多以PPT辅助板书的形式，教学内容上注重数学公式的推导以及理论概念的灌输;缺少相关的案例分析以及计算机技术的应用，将运筹学当成了一门数学课来上;以“填鸭式”教学为主，课堂上教师不断的讲，而学生只能一直集中精力的听，简单机械的记录课堂笔记，而互动环节和学生独立思考的时间很少;几乎没有实践教学环节，学生不能熟练的使用相关计算软件;考核形式只以试卷形式呈现，学生只需要套用上课所讲解题思路临时突击即可过关，不能有效、全面的评价学生的学习情况;忽略了加强培养学生利用运筹学相关理论知识分析和解决实际问题的能力，不仅让学生感觉不到学习运筹学的实际应用价值，也背离了工程造价专业运筹学课程的教学目的和教学要求。

（二）引入实验教学的必要性

实验教学是高等教育体系中的一个重要组成部分，是让学生巩固强化所学理论知识，掌握实验仪器设备使用方法、探索实验科学理论的主要手段，是培养学生的创新意识，锻炼學生的动手能力的重要环节。[7-8]实验教学是验证理论知识的一种手段，学生可以通过实验教学加深和巩固所学基础理论知识，同时也是培养学生科研兴趣，提高学生科研水平和实际操作技能的一种主要方式，能够大幅提高学生的动手实践能力。现如今随着电脑在工作中的日益普及，现代化的造价管理工作必然更多的借助于计算机相关软件应用上，并且根据工程造价专业运筹学课程的教学要求，为培养学生辅助计算机程序解决实际问题中的决策优化问题，需要在造价专业运筹学教学中引入实验教学环节。

运筹学实验教学是运筹学课程的一个补充，基于理论联系实际原则，通过真实案例重现-抽离问题、分析问题-建立数学模型、选择软件-编制程序，结果分析-文档编辑的教学过程，使学生能够运用运筹学的思想、原理及方法去分析和处理实际工作中所存在的大量优化决策类的问题，激发学生的学习热情和兴趣，提高学生的编程能力以及科研能力，从而使学生具备相关专业的实践训练，具有解决交通土建领域复杂的工程造价管理优化问题的能力，以及较强的求真创新精神、良好的团队协作精神与有效的沟通交流能力以及自主和终身学习能力。

三、工程造价专业运筹学实验教学实践

本文结合工程造价专业特点以及运筹学课程的教学目标及要求，以及目前的运筹学的教学现状，从实验内容的设计、应用软件的选择、授课形式、考核方式四个方面对工程造价专业的运筹学实验教学进行研究：

（一）实验内容设计方面

不同专业、不同层次的学生的培养目标不同、教学要求也不同，《运筹学》的教学内容的侧重点也不同，因此，《运筹学》的实验内容设计也不同。为培养符合国情需要的具有较强实践能力的创新性工程造价管理人才，提高学生的学习兴趣和增强学生解决实际问题的能力，培养学生的自主性和创新性，将基础性实验和综合性试验相结合。基础性实验又称为验证性实验，针对线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、决策论等内容的相关知识点，将课后习题作为问题，根据课堂中理论教学所学解题思路，运用相关软件（Excel、Lingo、Matlab等），对手算中所建立的数学模型进行求解，和手算结果相互验证，进一步的加深了学生对课堂中所学理论知识的理解以及对相关计算机软件的应用。因此，基础性实验对于学生巩固相关理论知识，熟练运用相关计算机软件具有很好的作用，但是无法锻炼学生的自学学习能力以及创新能力。因此，我们还需要设计综合性实验，选取工程造价工作中所遇到的实际案例，如：项目规划决策问题、资源分配问题等，设计1～2个综合性的实验项目，这些实验项目往往机理复杂，涉及到多方面的运筹学知识，需要处理的数据相对庞大，这就要求学生学会分析项目，剖析项目的本质，化繁为简，找出关键的数据，建立相关的数学模型，并自主的选择相关算法和相应计算机软件，运用所学的理论方法来求解实际问题。通过综合实验的训练，增强学生的逻辑思维、解决实际问题以及良好的团队协作能力。

（二）应用软件的选择

运筹学是一门集数学、经济、管理等学科内容为一体的交叉型学科，主要是处理各类实际工程优化问题，因而该课程的相关计算软件很多，目前最常用的有Lingo、Win QSB、Matlab与Spredsheet等。Lingo软件的主要特点是它能够求解整数规划问题且运行速度快，它的主要功能就是能够提供强大的语言和快速的求解引擎来求解规划问题。Win QSB中与运筹学优化问题相关的有DA、DP、GP-IGP、NET、NLP、QP-IQP、QA等模块，可运用来求解决策分析、动态规划、目标规划与整数规划、网络模型、非线性规划、二次规划、排队分析等优化类问题，适合计算一些非大型问题。Matlab（MATrixLABoratory）是由美国Math Works公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互环境，可用于决策科学、管理科学、运筹学及生产运作管理等领域的问题求解[9]。它易于计算，功能强大。还包含有多个“工具箱”，其中优化工具箱可用于求解规划类、极小值、非线性方程等与运筹学相关的优化类问题。Spreadsheet是一种在Excel或者Lotus1-2-3等平台下进行问题的描述、建立模型、数据处理及求解的有效工具，操作简单明了，易于理解，是一种管理科学教学与应用的有效方法，适用于数据量不大的问题。总之，各个运筹学软件各有利弊，授课时可粗略的为学生讲解一些各个软件的操作模式以及各自的优缺点，由学生自行选择软件进行实际操作，培养学生的自学能力。

（三）实验教学授课形式

在基础性实验中，采用课堂讲授法和个人上机操作相结合的方式，首先向学生简略讲解运筹学各类计算软件的操作方法;针对运筹学内容的不同知识点，向学生集中讲授问题的提出、模型的建立、编制程序的思路、结果的分析等过程，再让学生自行针对课后习题进行实训操作，巩固理论知识，熟练掌握相关软件的应用。

在综合性实验中，主要采用分组讨论、总体汇报的形式进行授课。由于实际工程案例往往比较复杂且涉及到的知识点较多，学生通过小组讨论将实际案例进行分解并建立相应数学模型，根据自主学习，分工协作，选择适合的软件编制相应程序，并对结果进行分析，充分调动学生的学习兴趣，让学生在实践中提高，夯实学生的理论知识和实践能力，培养学生良好的团队协作精神与有效的沟通交流能力，以及自主和终身学习能力，能够适应工程造价行业建设发展的时代需要。

（四）实验教学考核方面

由于我校工程造价专业培养方案计划中并未单独设置运筹学实验教学课程，因此，运筹学的实验教学课程实际上是《运筹学》课程中的一部分，因此将实验教学考核的结果作为运筹学课程的考核內容的一部分，从而增强学生的重视程度，提高学生上课的积极性。在实验教学考核过程中，基于细化与多元化兼顾的原则，针对学生运用理论知识解决实际问题的能力，建立一套切实可行的实验考核机制，分为基础性实验考核和综合性实验考核。考核中侧重于对学生的建模思维的创新性、编制程序的效率及程序运行的计算效率等方面做出合理评价。在基础性考核中，由于实验内容是由个人独立完成，考核时更加注重实验结果，并且设计实验项目时通过编制随机程序使每个学生的基础数据不同从而导致每个学生的计算结果不同，从而杜绝学生间相互抄袭现象。在实验教学后，随机抽查部分学生上台讲述自己的结题思路，并现场编程计算，并对结果进行解释从而完成对基础性实验的考核。在综合性实验中，安排部分课时作为学生的成果展示时间，每个小组安排成员上台对问题的剖析、建模和编程思路、结果的分析等方面进行口头实验报告。通过成果展示环节，既能让不同小组的学生们发生思维碰撞，拓宽各自的思维，又能让老师充分考察学生理解和应用理论知识的情况，从而完成对学生综合性实验的考核。

四、结束语

运筹学不仅是一门关于各类优化问题的数学课程，更是一门运用解决各类实际管理决策类问题的应用性课程。实验教学是补充运筹学教学、促进学科发展的主要手段和方法。结合我校培养创新性高级专门人才的培养方案，通过实验教学引导工程造价专业学生在掌握运筹学相关理论与方法的基础上，运用运筹学方法解决复杂工程造价优化决策问题的能力并能够判断结果的合理性，并体现创新性的意识。

参考文献：

[1]徐选华.管理运筹学[M].武汉：武汉理工大学出版社，2010.

[2]胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学，2006（07）：9-10.

[3]《运筹学》教材编写组.运筹学（修订版第4版）[M].北京：清华大学出版社，2005：3.

[4]吴开信，成利刚，肖蒙，等.基于OBE理念的《运筹学》课程教学改革探索与实践[J].高教学刊，2019（02）：135-137.

[5]徐伟，李媛媛.新工科背景下工程造价专业创新型人才培养思考[J].工程经济，2019，29（07）：73-75.

[6]王菊，林娜.工程造价专业课程教学体系改革探索[J].科学咨询（科技·管理），2019（11）：26.

[7]陈家焱，洪涛，周娟，等.以案例库建设为载体的运筹学课程教学改革[J].大学教育，2019（08）：31-33.

[8]徐曾春，胡平.开放式实验教学与创新性人才培养[J].中国大学教学，2015（10）：82-85.

[9]韩中庚.实用运筹学模型、方法与计算[M].北京：清华大学出版社，2007.