思维导图运用于数学教学的有效策略

陆椿

摘要：数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。将思维导图运用于小学数学实践，通过梳理“系统化”、分析“条理化”、解题“模块化”、记忆“结构化”、板书“网络化”等途径，能有效培养学生的发散思维和逻辑推理能力。

关键词：小学数学;思维导图;系统化;条理化;结构化;网络化

思维导图运用图文结合的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，从而激发人类大脑的无限潜能。数学是思维的体操，小学数学概念众多，各种概念之间彼此纵横关联。思维导图能清晰呈现元素和元素之间的逻辑关系，很复杂的问题，往往通过一张图就能让学生明白。作为一种思维学习工具，思维导图让数学学习变得简单明晰、更具效率，也更加轻松有趣。

一、梳理“系统化”

数学教材按知识领域交错螺旋上升安排。学生接受知识，是分块、分时段动态存储记忆的，加上“记忆与遗忘”交互作用的特点，决定了学生单一时段的知识是相对有序的，而一个时期内积累的知识却是相对繁杂和零乱的。碎片化的知识，致使学生停留在似懂非懂或仅略知一二的入门阶段。

思维导图能克服知识的碎片化倾向，把各元素间的关系表示出来，形成一个整体，让知识系统化和有序化。知识有序化是大脑思维对知识进行深度加工的结果。受年龄特征的限制，小学生还不具备自主梳理知识的意识和能力，要让学生在头脑中形成有序和充满“活力”的知识结构，建构知识体系，教师在教学中就需有意识地借助思维导图来加强这方面的渗透和训练。

如“简易方程”单元，知识梳理可分以下几个层次。首先是“归类”，引导学生依次整理本单元涉及的主要知识内容：一是等式与方程的含义，二是等式的性质，三是用方程解决实际问题。其次是“再现”，结合例子，梳理每个内容所包含的具体知识点，例如等式和方程的具体含义、等式性质的具体表述等。再次是“联系”，在上述基础上引导学生梳理各知识点之间的联系和逻辑关系，如等式和方程的关系、等式性质的具体应用（解方程）、用方程解决实际问题的基本步骤等。最后是“序化”，沟通与本单元内容相关的其他知识，如用方程解决实际问题与普通算术方法解决问题的异同等，形成完整的单元知识体系。

借助思维导图分类梳理，学生对“简易方程”单元的知识有了比较清晰的认知，明确了各知识点之间的联系，在头脑中形成知识体系。

二、分析“条理化”

数学是研究数量关系的一门学科。数量关系讲究的是逻辑性和条理性，数量关系分析清楚了，才能解决问题。思维导图的特点是能把繁杂的数量关系条分缕析，把层级清晰地表示出来，对学生的思维起到关键的引导作用，使人一目了然，直奔主题。

如常见的解决生活中的实际问题，没有固定的解答套路，一般通过数量间的逻辑关系，运用综合法、分析法或两种方法结合，把它分解成几个简单的一步计算的实际问题，分别求出间接问题，层层推进，直至最后解决问题。如：“服装厂要生产8500件运动服，已经做了11天，平均每天做300件，剩下的计划13天做完。剩下的平均每天要做多少件？”我们可以用分析法来思考，从问题“剩下的平均每天要做多少件”出发，需要知道两个条件：（1）还剩下多少件？（2）剩下的计划几天做完？条件（2）已知，条件（1）未知，因此把条件（1）作为间接问题，再去找解决它所需的条件，以此类推。

思维导图还能对一题多解等提供有效帮助。例如：有两根一样长的木料，从第一根上截去米，从第二根上截去全长的，余下的部分哪根长一些？这个问题由于木料的长度不知道，不同的长度有可能得出不一样的结论，因此就要按不同的情况分类讨论，才能作出正确判断。教师可引导学生通过思维导图，分成长度大于1米、小于1或等于1米三种情况，突破单一思维定势，分类解决问题。

三、解题“模块化”

数学教材一般按纵向知识体系编排。因此，教师在教学中，就应多关注知识间的横向联系，让知识点纵横交叉，产生关联，综合运用，从而激发学生的思维活力。思维导图是一种发散性思维，能有效地将知识目标和思维目标融合。如以往我们总是用“口算”“估算”“笔算”“递等计算”“用计算器算”等指导用语单一地指定了计算方式，学生很少有多元开放的思考和选择，运算策略方面的培养更是少之又少。因此，教师应有意识地弥补这方面的不足。如：“老师买90根跳绳，每根2.8元。她带了300元钱，够吗？如果不够，应找回（或再付）多少元？”教师可引导学生进行模块化分析，沟通几种计算之间的联系。

我们在日常生活中面临计算的实际问题时，一般先考虑是需要大致的结果，还是要精确的结果。如果只需要大致的结果，那就选择估算;如果需要精确的结果，则还要根据实际情况，选择口算、笔算，或者需要用计算器算。如此通过思维导图综合多个知识点，让学生根据现实情境模块化地选择计算方法，有利于激发学生的思维活力。

四、记忆“机构化”

数学重在理解，但一些基本的知识概念，还是需要识记。思维导图生动形象，脉络清楚，信息容量大，学生乐于接受，有助于提升记忆兴趣。数学记忆的方法有很多，如比较归类法，就可以运用思维导图为手段，提高识记效率。小数阶段常见的量有不少种类，各数量间的进率也不一样，经常需要教师花费较多的时间来讲解，但一张思维导图就能很好的解决问题。

思维导图将纷繁复杂的内容进行有序归类，结构清晰，简单明了，学生记忆起来自然是事半功倍。好多数学老师也认识到思维导图机构化记忆的显著效果，通过让学生自己画思维导图来达到知识整理的目的，学生往往感到兴趣盎然，成效显著。

五、板书“网络化”

精妙的板书是一堂课的高度凝练，它至少应在几个方面给学生以启迪：一是知识点一目了然;二是能清晰地展现获得知识的思路和过程。板书是随着课堂演进动态生成的，学生临下课看板书，就能像电影回放一样，迅速将整堂课的脉络刻入大脑。

运用思维导图设计板书，首先要找到思维的“发散点”，一般来说一节课的課题即思维的“核心”。其次要找到与“核心”相关的“最近发展区”，即思维的起点。然后找出所有元素和核心的关系，最终呈现出来。

以“三角形的内角和”一课为例，从学生常见的三角尺导入，通过实际测量得到三角尺三个内角之和为180°，这是导图的第一枝干。继而产生疑问：作为直角三角形的三角尺的内角和是180°，那么其它三角形如锐角三角形、钝角三角形的内角和也会是180°吗？形成导图的第二枝干。学生通过量、剪、撕、折等方法，探究各种类型三角形的内角之和，验证得到结论，完成导图的第三、第四枝干。课程结束，导图也基本完成了。最后把隐藏在知识背后的策略性方法“举例——猜想——验证——结论”揭示出来，让学生“知其然并知其所以然”。

思维导图作为一种深度思维工具，能有效地构建逻辑框架，形成知识网络。只要我们在教学实践中善加运用，定能起到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]柴清丽.思维导图帮助学生进行深度思维[J].人民教育，2019（7）.

[2]居寒芳.思维导图式板书在英语教学中的运用[J].教育研究与评论，2019（9）.

（责任编辑：奚春皓）