“是”还是“不是”

天镜

今天的魔术表演十分有趣，不管你心中想的数是什么，魔术师只要通过你回答“是”或者“不是”，就能知道你心中所想的数。不信？那你快来试试吧！

魔术道具：纸板、笔

魔术步骤：

魔术师请一个观众上台，背对魔术师，在纸板上写出心中所想的一个不超过10000的任意整数，比如：314。

蒙上眼睛的魔术师向观众询问，他所写的数是不是奇数。如果是奇数，观众回答“是”，如果不是奇数，则回答“不是”。第一次，观众回答：“不是。”

因为观众回答“不是”，所以魔术师就会要求观众用这个数除以2，并继续回答算出的商是不是奇数。观众计算出314÷2结果是157，并回答道：“是。”

因为观众回答“是”，所以魔术师就要求观众把算出的结果减去1，再除以2，并继续回答结果是不是奇数。观众计算（157-1）÷2结果是78，并回答道：“不是。”

重复上面的步骤，如果观众回答“不是”，就直接让观众将数除以2;如果回答“是”，就让观众用数减去1，再除以2。一直算到结果是1时，就可以停下来了。接下来，观众依次回答了是、是、是、不是、不是、是。

回答完毕后，魔术师在另一块纸板上写出“314”，与观众一开始写的数一样。观众们惊叹不已，表演成功结束。

揭秘时刻

是不是覺得这个魔术很神奇？秘密就藏在观众的回答中。我们把第1次回答记为数1，第2次回答记为数2，第3次回答记为数4，之后的依次类推，分别是在前一次数的基础上乘以2。把观众回答的“是”或“不是”记在对应的次数下面。

最后把回答“是”的数依次相加起来：2+8+16+32+256=314。

任意一个整数，不是奇数就是偶数。我们利用这样的一个规律，可以不露痕迹地“算”出观众所写的任意整数。当然，要想表演完美，还需要魔术师对于数列1、2、4、8、16、32……的排列顺序熟悉，并且计算熟练才行。

是不是觉得这个魔术很神奇？秘密就藏在观众的回答中。我们把第1次回答记为数1，第2次回答记为数2，第3次回答记为数4，之后的依次类推，分别是在前一次数的基础上乘以2。把观众回答的“是”或“不是”记在对应的次数下面。