不同枕距下大型液压支架水平运输轮轨接触特性研究

王迎春，陈太光，何 勇，张学城

1国家能源集团新疆公司 新疆乌鲁木齐 830001 2中国矿业大学机电工程学院 江苏徐州 221116

窄 轨运输是现代矿井辅助运输的重要部分，也是矿井建设过程中的基础工程。矿井生产过程中大量材料、设备和人力输送都需要铁路运输来完成[1]。随着矿井产量的快速增长，综采、综掘和相关设备的吨位显著增加，矿井原有轻轨已无法满足大吨位设备运输的需求。因此，根据矿井运量要求运用轮轨接触相关理论合理选择窄轨轨道型号以及确定枕距至关重要。

轮轨接触是列车行驶过程中一个重要且复杂的问题，与铁路运输过程安全性、稳定性和经济性有直接的关系。大量学者针对轮轨接触问题开展研究，胡军等人[2]运用 ANSYS 分析轴重及摩擦因数对轮轨法向、切向接触应力的影响；肖乾和刘伟[3-4]分别用不同的方法以运行速度、轴重为变量分析轮轨接触压力、内部 Mises 应力和剪应力的变化规律；卢萍等人[5]通过比较 Hertz 接触理论模型、传统有限元模型和改进有限元模型求解轮轨接触应力的结果，探究不同方法的应用范围；许桂满等人[6-7]利用 ANSYS 建立3D 轮轨有限元模型，分析踏面和钢轨接触时轮重和材料对接触斑形状和面积的影响；齐效文等人[8]考虑了车轮和钢轨真实几何形状和边界条件，分析不同横移量、轴重和轨底约束下钢轨轨头内弹塑性接触应力场的变化。

笔者以某煤矿 900 mm 轨距钢轨为研究对象，建立矿井大型液压支架下放过程中轮轨接触 3D 模型，利用有限元分析软件 ANSYS Workbench 定量分析载重平板车在直道工况下枕距对钢轨 Mises 应力的影响。由于设置加速度将导致直道铺设长度较大，在此探究平板车由静止瞬间进入匀速下的轮轨接触特性。基于以上分析结果确定满足工况的钢轨型号和最优枕距，为煤矿实际生产提供指导性意见和建议。

1 轮轨接触应力有限元模型建立

有碴轨道主要由钢轨、轨枕、接头部件和道床等组成。为了保证瞬态动力学仿真的准确性，将液压支架 3D 模型置于平板车上。轮轨接触模型中，平板车轴距为 1 300 mm，质量为 3.5 t，液压支架质量为 38.5 t，建立液压支架下放过程中轮轨接触应力有限元模型，如图 1 所示。轨道各部件间的连接主要应用弹簧单元或刚体单元。钢轨的底面固结于轨枕之上，钢轨设为柔性体，轨枕和道床设为刚体，平板车车轮与钢轨轨头的接触为有摩擦接触。

图1 有砟轨道轮轨接触应力分析 3D 模型Fig.1 3D model of wheel-rail contact stress analysis of ballasted rail

钢轨是轮轨接触系统的主要零件，用于引导机车并将所承受的荷载传递给轨枕、道床及路基，同时减小轮对滚动阻力。屯宝煤矿现使用钢轨型号为 30 kg/m，查阅参考文献 [9]，钢轨材料为 55Q，特性参数如下：密度为 7 830 kg/m3，抗拉强度为 780 MPa，弹性模量为 2.1×105MPa，泊松比为 0.3，硬度为 250 HB，许用应力为 320 MPa。

钢轨为等截面细长结构，目前分析类似结构的方法主要有两种，即采用梁单元或实体单元离散。由于要对钢轨进行强度校核，故采用实体单元对钢轨 3D模型进行离散，网格质量对计算结果有一定的影响，因此为了得到较好网格模型，对钢轨部位进行切分，30 kg/m 轮轨接触网格模型以枕距 400 mm 为例，如图 2 所示。

2 仿真结果与分析

2.1 30 kg/m 钢轨仿真结果与分析

图2 30 kg/m 钢轨的轮轨接触网格模型Fig.2 Wheel-rail contact mesh model of 30 kg/m rail

笔者采用 ANSYS Workbench 瞬态动力学模块对屯宝煤矿钢轨进行应力分析，仿真参数如下：轨道结构为 30 kg/m 钢轨、混凝土Ⅱ型轨枕，枕距分别为400、600、800 mm，车轮外径为 350 mm，直道运行速度为 2 m/s，轴质量为 21 t。为了保证轮对与钢轨接触稳定，设置动力学仿真总时间为 1.75 s，其中 0～0.5 s 为静止阶段，0.5～1.75 s 为匀速阶段，通过在平板车前端施加 2.5 m 位移量，保证平板车速度为 2 m/s，得到不同枕距下 30 kg/m 钢轨应力分布云图与最大应力变化曲线，分别如图 3、4 所示。

图3、4 表明：静止阶段时，随着枕距的增大，轮轨接触应力波动幅度、波动峰值增大，枕距为 400 mm 时，静止阶段应力波动峰值均低于钢轨许用应力320 MPa；枕距为 600 mm 时，初始静止阶段轮轨接触最大应力大于钢轨许用应力，静止阶段后期轮轨接触应力均低于钢轨许用应力；枕距为 800 mm 时，轮轨接触应力波动峰值约为 400 MPa，整个静止阶段峰值始终大于钢轨许用应力。

图3 不同枕距下 30 kg/m 钢轨 Mises 应力云图Fig.3 Mises stress contours of 30 kg/m rail at various sleeper spacing

图4 不同枕距下 30 kg/m 钢轨最大 Mises 应力变化曲线Fig.4 Variation curve of maximum Mises stress of 30 kg/m rail at various sleeper spacing

匀速阶段时，3 种不同枕距下在轮对与钢轨接触部位及附近区域均产生较大应力，且静止-匀速过程中的最大应力也出现在此阶段。枕距为 400 mm 时，轮轨接触应力最大值为 632.68 MPa，出现在静止到匀速的瞬时，匀速阶段后期，轮轨接触应力波动峰值明显低于钢轨许用应力。枕距为 600 mm 时，轮轨接触最大应力 596.67 MPa 也出现在静止到匀速的瞬时，略低于枕距为 400 mm 时的最大应力为 632.68 MPa；初始匀速阶段，应力波动幅值较大且峰值超过钢轨许用应力，匀速阶段后期，应力波动幅值减小且逐渐低于钢轨许用应力。枕距为 800 mm 时，轮轨接触最大应力为 792.37 MPa，明显大于枕距为 400、600 mm 时的最大应力，整个匀速阶段轮轨接触应力波动幅值较大，且应力峰值均超过钢轨许用应力。

图5 不同枕距下 30 kg/m 钢轨剖面应力云图Fig.5 Stress contours on cross section of 30 kg/m rail at various sleeper spacing

分别提取轮轨接触应力最大瞬时和静止阶段结束瞬时 (t=0.5 s)的钢轨应力剖面 (剖面方向与地面垂直)，得到不同枕距下 30 kg/m 钢轨剖面应力云图，如图 5 所示。图 5 表明，在轮轨接触部位及其附近区域应力最大，且距离轮轨接触区域越远应力越小，但在轮轨接触部位附近的钢轨两侧 (椭圆线框)各存在一个应力几乎为零的区域，钢轨与轨枕接触部位应力普遍较小，且由于枕距不同会造成某一瞬时最大应力正下方应力分布不连续 (圆形线框)，钢轨中部圆角部位(矩形线框)应力较附近区域大。因此，应重点关注轮轨接触区、钢轨中部圆角部位 (矩形线框)应力，以防止交变应力引起钢轨失效。

图6 不同枕距下 30 kg/m 钢轨形变云图Fig.6 Deformation contours of 30 kg/m rail at various sleeper spacing

枕距为 400、600、800 mm 时 30 kg/m 钢轨的形变云图如图 6 所示。不同枕距下钢轨最大形变位置均处于两轨枕的中部。400、600、800 mm 枕距时钢轨的最大形变分别为 0.250 22、0.431 03、0.791 61 mm。可见，随着枕距的增大，轮轨接触部位形变随之增大。

鉴于不同枕距下 30 kg/m 钢轨的最大 Mises 应力均大于屯宝煤矿选用钢轨的许用应力 320 MPa，根据铁路轨道设计标准 TB 10082—2005《铁路轨道设计规范》，屯宝煤矿选用的钢轨不满足铁路轨道设计要求，需要更换更高规格的钢轨。

2.2 60 kg/m 钢轨仿真结果与分析

由于 30 kg/m 钢轨不满足使用要求，将不同枕距下的 P60 型 (60 kg/m)钢轨[10]应用于上述的瞬态动力学仿真分析。60 kg/m 钢轨的轮轨接触网格模型以枕距 400 mm 为例，如图 7 所示。

仿真参数如下：轨道结构为 60 kg/m 钢轨、混凝土Ⅱ型轨枕，枕距分别为 400、600、800 mm，车轮外径为 350 mm，直道运行速度为 7.2 km/h，轴质量为 21 t，仿真时间为 1.75 s，同样在平板车前端施加2.5 m 位移量，保证平板车匀速速度为 2 m/s，得到不同枕距下 60 kg/m 钢轨应力分布云图与最大应力变化曲线，分别如图 8、9 所示。

图8、9 表明：当钢轨型号为 P60 且枕距不同时，最大 Mises 应力均发生于轨枕斜上方轨头上表面。3 种枕距下的静止阶段，轮轨接触应力曲线峰值均明显低于钢轨许用应力，应力波动幅值几乎相同；3 种枕距下的匀速运行阶段，随着枕距的增大，轮轨接触应力波动越大，初始匀速阶段应力波动峰值均超过钢轨许用应力，匀速阶段后期应力波动峰值均明显低于钢轨许用应力。

不同枕距下 P60 钢轨的形变云图如图 10 所示，不同枕距下最大形变位置均处于两轨枕的中部钢轨轨头部，400、600、800 mm 枕距下钢轨的最大形变分别为 0.168 59、0.227 70、0.300 28 mm。

图7 60 kg/m 钢轨的轮轨接触网格模型Fig.7 Wheel-rail contact mesh model of 60 kg/m rail

图8 不同枕距下 60 kg/m 钢轨 Mises 应力云图Fig.8 Mises stress contours of 60 kg/m rail at various sleeper spacing

图9 不同枕距下 60 kg/m 钢轨最大 Mises 应力变化曲线Fig.9 Variation curve of maximum Mises stress of 60 kg/m rail at various sleeper spacing

图10 不同枕距下 P60 钢轨形变云图Fig.10 Deformation contours of 60 kg/m rail at various sleeper spacing

3 仿真结果对比

对比相同枕距下 30、60 kg/m 钢轨 Mises 应力变化曲线可得，在整个静止-匀速过程内 60 kg/m 钢轨的 Mises 应力波动峰值明显低于 30 kg/m 钢轨的应力波动峰值。静止阶段，60 kg/m 钢轨的轮轨接触应力峰值均明显低于钢轨许用应力，满足 TB 10082—2005《铁路轨道设计规范》中安全系数为 1.25～1.35 的要求；枕距 400 mm 下 30 kg/m 钢轨在静止阶段的应力波动峰值虽然低于钢轨许用应力，但不满足规定的安全系数的要求，因此不同枕距下 30 kg/m 钢轨在静止阶段均不满足使用要求。

在匀速阶段初期，30、60 kg/m 钢轨的轮轨接触应力波动峰值均超过钢轨许用应力，不满足使用要求；在匀速阶段后期，60 kg/m 钢轨的轮轨接触应力波动峰值均明显低于钢轨许用应力，且满足使用要求，枕距 400、600 mm 下 30 kg/m 钢轨的轮轨接触应力波动峰值虽然低于许用应力，但不满足规定的安全系数的要求，因此不同枕距下 30 kg/m 钢轨在匀速阶段均不满足使用要求。

上述仿真分析结果表明：不同枕距下，材质为55Q 的 30 kg/m 钢轨的轮轨接触应力均不满足使用要求，因此建议选用材质为 U75V 的 P60 型钢轨。其次，在钢轨铺设的过程中，每千米铺设的轨枕数量由运输量和运输速度决定，在保证安全性和稳定性的前提下力求经济性。根据我国铁路规定：混凝土轨枕铺设数目最多为 1 840 根，最少为 1 440 根，在符合以下条件之一的地段铺设：(1)坡度大于 12% 的下坡制动地段；(2)长度等于或大于 300 m 的隧道内线路[11]。混凝土轨枕每公里增加 80 根，当条件重合时只增加一次，但不能超过最大铺设数量。根据仿真分析结果以及标准规定，建议煤矿选取直道轨枕，每公里铺设1 440 根轨枕。

4 结论

笔者根据煤矿实际运行参数建立轮轨有限元模型，采用 ANSYS Workbench 瞬态动力学模块分析载重平板车在直道工况不同枕距下的钢轨 Mises 应力分布。基于仿真分析结果，提出优化方案并进行新方案的仿真分析，主要结论如下：

(1)由静止到匀速阶段启动瞬间的轮轨接触应力波动幅值较大，不同轨距下 30、60 kg/m 钢轨在启动瞬间的轮轨接触应力均超过钢轨许用应力，因此由静止到匀速阶段应设置一定加速度，以减小启动瞬间的应力波动幅值；

(2)不同轨距下 30 kg/m 钢轨均不满足轨道运输使用要求，不同轨距下 60 kg/m 钢轨在匀速阶段后期轮轨接触应力波峰在 200 MPa 左右，满足 TB 10082—2005《铁路轨道设计规范》规定的安全系数 1.25～1.35的要求；

(3)钢轨剖面应力云图表明，水平运输时，轮轨接触部位应力最大，且距离接触部位越远，应力越小，但在轮轨接触部位附近存在一个应力几乎为零的区域，钢轨中部圆角部位应力高于附近区域；

(4)基于此煤矿实际轴质量，仿真结果显示：选用材质为 U75V、型号为 P60 的钢轨可满足使用要求。