双层错位DOI脑PET探测器晶体厚度组合优化设计

魏清阳，许书钰，戴甜甜，吕振雷，许天鹏，江年铭，马天予，刘亚强

(1.北京科技大学 自动化学院 北京市工业波谱成像工程技术研究中心，北京 100083；2.中日友好医院 放射肿瘤科，北京 100029；3.清华大学 工程物理系，北京 100084；4.北京永新医疗设备有限公司，北京 102206)

正电子发射断层成像(PET)是一种功能性分子影像技术。它具有高灵敏度和高特异性的优点，其缺点是图像空间分辨率和信噪比较差。因此PET通常与计算机断层成像(CT)设备集成一体，构成PET/CT[1]，通过CT获取清晰的解剖结构信息。近年来一个新的发展方向是利用磁共振成像(MRI)替代CT，构成PET/MRI双模式成像[2]。相比于CT，MRI具有无放射性、对软组织分辨率好、可进行多种序列采集等优点[3-4]。本文拟基于现有临床MRI设备设计可兼容强磁场的嵌入式脑PET，实现脑PET/MRI同时成像[5-6]。

为获得较高的探测效率，脑PET探测器需使用厚度较大的晶体和较紧凑的设计；同时由于需要嵌入到MRI孔径中，受空间限制，也进一步要求脑PET系统结构紧凑。在该情况下，作用深度(DOI)信息至关重要。DOI信息可有效提高系统空间分辨率，降低视差效应，特别是对于远离视野中心的位置。DOI的获取方法主要可分为3类：信号波形甄别法[7-8]、分光法[9-11]和双端信号读出法[12-13]。其中双层晶体错位排列的方法是一种基于分光的技术，实现较为方便、性价比高[14]。

双层晶体的不同厚度组合对系统性能有一定的影响。目前有研究采用等长晶体，优点是探测器模块简单；也有研究采用不等长晶体，其主要出发点是让2层晶体探测效率一致，但通常仅能保证垂直入射晶体的射线在2层晶体上的探测效率一致，并未考虑不同角度入射射线的探测效率。然而更为关键的是不同厚度组合影响系统空间分辨率。晶体厚度组合对系统空间分辨率的影响是个复杂的问题，最优化的厚度组合与PET探测器环直径和成像视野相关。Chung等[15]对小动物PET进行了研究，采用蒙特卡罗模拟的方法得到小动物PET系统的双层晶体最优厚度组合，同时得到不同直径PET环具有不同最优厚度组合的结论。本文拟基于此方法对本课题组所设计的脑PET的双层晶体厚度组合进行最优化设计。

1 方法

1.1 蒙特卡罗模拟

本文采用蒙特卡罗方法进行仿真研究，模拟软件为GATE[16]。它是基于Geant4开发的专门用于核医学成像的模拟软件脚本，使用简便灵活，其准确性已通过与多个实际PET系统的测试结果完成对比验证。使用GATE对嵌入式脑PET结构进行建模，结果如图1所示。系统成像视野直径20 cm，探测器环内径345 mm，环向16个扇区，每个扇区由2(环向)×6(轴向)个硅酸钇镥(LYSO)晶体阵列模块组成。模块尺寸为33.6 mm×33.6 mm×20 mm，内层为15×15的晶体阵列，外层为16×16的晶体阵列，两层的晶体单元交错排列[9]，总厚度为20 mm，晶体单元横截面尺寸为2 mm×2 mm。

图1 GATE构建的嵌入式脑PET结构Fig.1 Embedded brain PET structure constructed by GATE

将探测器的能量分辨率设置为15%@511 keV，能窗设置为400～650 keV。2层晶体总厚度固定为20 mm，模拟内层晶体厚度为0～10 mm，间隔1 mm，共11种厚度。

模拟实验1：模拟计算视野中心点的探测效率。放射源为直径0.1 mm的点源(511 keV的伽马源)，活度10 kBq，采集时间100 s，位于PET中心位置。

模拟实验2：模拟位于中心断层平面的放射源，用于评估系统径向空间分辨率。分别布置6个直径为0.1 mm的点源(511 keV的伽马源)，活度10 kBq，采集时间100 s，位置分别在x轴的0、2、4、6、8、10 cm处。模拟的事件以列表模式(list-mode)存储。

1.2 图像重建与分析

对模拟的列表模式数据进行处理，生成正弦图。本文仅比较径向空间分辨率，因此将三维数据压缩为二维，即不考虑符合事件的轴向位置。对于探测器环，1个探测器模块在环向共含有31根晶体(内层15根+外层16根)，晶体环向间距1.05 mm，作用事件在每根晶体上的作用深度进行均匀随机抽样。正弦图的角度分成500份，径向350 mm，分成700份。采用Matlab的滤波反投影重建算法irandon.m函数进行重建，插值、滤波使用默认参数，即线性插值、Ram-Lak滤波函数，重建图像尺寸494×494，像素尺寸0.5 mm。通过对过中心剖线进行高斯拟合获得半高宽(FWHM)空间分辨率。全视野内的平均径向空间分辨率如式(1)所示。

(1)

其中：i为点源序号；r(i)和FWHM(i)分别为点源i与中心点的距离和该点源的径向空间分辨率。

2 结果与讨论

2.1 灵敏度

不同厚度组合的2层晶体中心点灵敏度模拟结果及晶体总体积如图2所示。由图2a可见，随着内层晶体厚度的增加(外层晶体变薄)，视野中心点灵敏度由15.16%下降到13.95%。

图2 视野中心灵敏度与晶体总体积Fig.2 Sensitivity of center field of view and total crystal volume

其原因是内层晶体为15×15阵列，外层晶体为16×16阵列，随着内层晶体厚度的增加，系统晶体总体积变小(图2b)，由3.93 L减少为3.69 L。虽然灵敏度有一定的变化，但该变化较小。

2.2 空间分辨率

单层晶体(即内层晶体厚度为0 mm)和双层晶体(内层晶体厚度为8 mm)的重建图像及其剖线结果示于图3。从图3可看出，双层晶体显著提高了系统视野边缘的空间分辨率，并提高了系统空间分辨率的均匀性。

内层晶体不同厚度下不同位置重建点源半高宽径向空间分辨率如图4所示。图4显示，随着内层晶体厚度的增大，全视野平均径向空间分辨率先减小后增大，在8 mm时达到最小，为3.052 mm。其主要原因是内层晶体厚度较小时，符合事件较大概率发生在厚度较大的外层晶体与外层晶体上，所以此时分辨率较差；随着内层晶体厚度的增加，外层晶体厚度减小，分辨率提高，在内层晶体达到一定厚度时，虽然内层晶体较外层晶体薄，但由于射线先入射到内层，此时内层与内层的符合事件起主导作用，达到分辨率最优状态；随着内层晶体厚度的进一步增加，内层与内层的符合事件占比进一步增大，但由于内层晶体厚度增大所以分辨率变差。

a、c——单层晶体；b、d——双层晶体(内层8 mm)图3 重建图像与中心剖线Fig.3 Reconstructed images and their center profiles

图4 内层晶体不同厚度下的空间分辨率Fig.4 Spatial resolution of crystal with different thicknesses

3 结论

对用于兼容MRI的双层错位DOI脑PET探测器的2层晶体不同厚度组合方案进行了GATE蒙特卡罗模拟。模拟结果显示，双层晶体的设计相比于单层晶体灵敏度略有下降，但显著提高了系统空间分辨率，并改善了系统空间分辨率均匀性。对于该脑PET系统，双层晶体总厚度20 mm的情况下，不同厚度组合可获得不同的效果，内层晶体厚度为8 mm时可获得最优的全视野平均径向空间分辨率。