一种新型电容式电导率传感器的设计

陈 旭，刘 瑛，徐明刚，刘 鹏

(北方工业大学机械与材料工程学院，北京 100144)

0 引言

电导率是衡量水质的一项重要技术指标，它的准确测量显得尤为重要[1]。电导率传感器根据测量原理与方法的不同一般可以分为电极型、电感型以及超声波型[2]。电极型电导率传感器因其响应速度快、精度高而得到广泛关注[3],电感型及超声波型传感器只能对电导率较高的溶液进行测量，电极电导测量法被国内外广泛使用。电极法是目前对海洋等深水环境测量的主要测量方法[4-5]。电极型电导率传感器的测量精度受多因素的影响：电极极化[6]作用对测量精度的影响；电导电极的非纯阻性对测量的影响；被测对象的温度特性对测量的影响。这些因素使得电极式传感器仅适用于地表水等浅水处水质测量，传统电极式电导率传感器电极所受压强超过0.5 MPa则电极极易损坏。根据不同的浓度值，还需更换不同的电极，限制了测量范围和使用场合。此外，电极式电导率传感器还存在结构工艺复杂，易污染，稳定性差，成本高等不足[7]。

电容传感器法可直接测量土壤中传感器电极间的电容，进而根据事先标定的电容-含水率曲线获得被测土壤的含水率[8]。基于这一方法，本文提出了一种新型的电容式电导率传感器，该传感器采用不锈钢结构作为测量主要部件，结构耐压，通过实验验证其可承受1.5 MPa及以下压强，对水压较大水体进行测量时可以保证测量精度以及测量结果的稳定性，解决了电极式电导率传感器在测量深水电导率时存在的测量精度差、稳定性差、电极易受损的问题，扩大了电导率传感器的使用范围和检测量程，提高了测量精度。

1 测量原理

电容法传感器的传感元件实际是由轴线中心圆柱形内金属天线作为一端极板2，外圈多金属探针构成柱状极板作为另一端极板1组成的电容器。其介质是流过环形空间的液体。液体的电导率与其所含无机酸、碱、盐的量有一定的关系。由于不同的水体中这些离子的含量不同，电容量相应改变，通过电容量与电导率值之间的函数关系，就可以得到对应的电导率值。

传感器的测量元件简易结构示意图如图1所示。中心金属天线的半径r=0.004 m，高度H=0.062 m的外圈多金属探针与中心金属天线之间以水为介质，R=0.016 m为外圈金属探针构成的柱状环形极板内表面的半径，假设极板均匀带电量为Q，l=0.005 m为电介质内任一点到外圈多金属探针构成的极板的距离，也为电流通过的有效长度，如图1阴影部分所示。D为电位移矢量，E为电场强度，U为电势差，C为电容，则外圈多金属探针与中心金属天线部分组成的电容器的电容按照其定义为

(1)

图1 电容电导率传感器测量元件简易结构示意图

当溶液中存在外加电场时，溶液中的带电粒子在电场力作用下作定向运动，形成电流。电流密度i和溶液中的电场强度E的比值即为溶液的电导率K[9]。

(2)

式中：K为溶液的电导率，S/m；I为溶液中通过的电流，A；A为电流通过的有效截面积，m2；U为对被测溶液施加的电压，V；G为电导，S；J为电导池常数，m-1。

根据电磁学中的静电比拟原理，当恒定电场与静电场两者边界条件相同时，电流线和电力线在场中的分布是相同的，电导G和电容C有下列关系成立[9]：

(3)

式中：ε为静电场中电介质的相对介电常数；ε0为真空介电常数，近似为8.85×10-12F/m。

由式(2)、式(3)可以得到电导池常数J：

(4)

式(2)中电导计算公式：

(5)

电导率K计算公式可换算如下：

(6)

相同的被测溶液，其电导率会随着压力的增大而增大，这种影响是需要考虑的。参考海水电导率的温度、压力、电导率的关系[10]：

(7)

式中：a=0.984×10-3；b=0.269×10-4；c=0.510×10-6；t为当前温度值；p为压力升高值，bar，1 bar=105Pa；Rt为1.013×105Pa下海水的相对电导率；Rt、p为压力升高到p时的相对电导率。

由式(6)计算得到的电导率为温度t、1个大气压下的相对电导率。当溶液所受压力上升到p时，则电导率K补偿为

(8)

式(8)为电导率的理论计算模型。液体浓度已知，电导率取决于传感器的结构参数、温度、压力和电介质的相对介电常数。结构参数、温度、压力值已知，通过测量信号反映出电导率的值。

2 系统设计

2.1 机械结构设计

传感器的实际机械结构如图2所示。

图2 传感器结构图

首先将金属天线与天线座通过螺纹联接，然后将绝缘套套在天线座上，起到绝缘作用，套入主体座中。为了保证主体部分的密封性，将压环压入主体座中，使内部过盈配合，保证内部联接稳固且不漏水，将3个金属探针通过螺纹与主体座联接起来，套入前端压环中，起到固定探针作用，使得测得的电容值稳定。最后将电路板放入外筒中固定，由于主体座与探针具有导电作用，因此将电路板的地极与主体座连接，使得3个金属探针形成的圆柱状极板与电路板地极相连。当传感器浸入水体时，金属天线与金属探针之间的电容发生变化，变化的电容信号传入电路中，经过处理后转化为电压信号输出。此外，天线座、探针、中心天线、主体座均采用不锈钢的材质制造，在保证传感器耐腐蚀的条件下确保其结构耐压性，压环和绝缘套采用聚四氟乙烯的材质制造，在保证密封性的情况下同时保证了传感器的耐腐蚀性。

2.2 硬件电路设计

采集信号电路设计如图3所示，利用电容器的充放电特性，电容的定义式为

Q=C·U

(9)

式中：Q为电荷量，C；U为电压值，V；C为电容量，F。

图3 电路设计图

电源通电后，分为两路进行供电。一路给CRYSTAL晶振提供+5 V电压，由晶振通过电容和电阻向中心天线P1供电与外围天线共地。将测得的电容值通过整流电路进行处理，得到直流稳压信号，由运算放大电路进行处理后输出测量值电压信号。

而另外一路给温度传感器TMP36供电，将获得的电压信号经由运算放大电路进行处理，以便进行温度补偿，提高测量精度。

3 实验与数据分析

3.1 平台搭建

由于氯化钾的电导率在不同的温度和浓度情况下非常稳定、准确，因此试验选用不同浓度的氯化钾溶液为标定溶液[11]。用麦克林P816348的氯化钾配置1、0.1、0.01 mol/L的氯化钾溶液，放置在科析仪器DC-02型的低温恒温水槽中，并用铁架台固定传感器外筒，分别恒温至10、15、20、25、30 ℃，将传感器连接到信号处理单元分别测量不同水温下的电压值。电压信号通过AD822跟随放大后，送入STM32F103的ADC输入端，经STM32F103微控制器按照算法处理后，由串口输出到RS-485收发器完成与上位机的通信。信号处理单元每min采集6次信号，并对采集到的测量值电压信号及温度电压信号进行均值处理。实验平台实物图如图4所示。

图4 实验平台实物图1

3.2 标定实验

氯化钾属于强电解质，随着浓度的升高，溶液中的载流子数目增多，电导率增加。实验研究表明，在室温(30 ℃)测量时，电导率值随溶液浓度的增加而增加，呈很好的线性关系。在一定的输入电压下，液体的电导率在一定范围内与输出电压和输入电压的比值成正比关系[12]，连续进行1个月的测试，每天连续测量10 h，根据国家标准物质研究中心及中国计量研究院给出的关于氯化钾水溶液在不同温度下的电导率的标准数据[13-17]得到这5种温度下的参考电导率-浓度曲线，将采集到的电压信号和温度信号代入进行标定，得到5种温度下的浓度-电压-电导率模型，其中，压力升高值p=0，温度t=25 ℃下的浓度-电压-电导率模型如图5所示。

图5 25 ℃下的浓度-电压-电导率模型

将标定后的电容式传感器再次分别放入定温在25 ℃的1、0.1、0.01 mol/L的氯化钾溶液中，利用之前搭好的平台分别进行5次实验，验证理论计算模型的可靠性，测量结果见表1。

表1 25 ℃下在3种液体中的测量结果

通过观察表1结果，证明了本文设计的电容式电导率传感器在对0～1 mol/L的氯化钾溶液在25 ℃环境下进行测量时，可以保证测量精度在±1%之间，且重复性误差小于1%，改变了传统电极法测量需要根据水体中电导率浓度更换不同等级电极的限制，简化了测量过程，扩大了电导率的检测量程。

3.3 加压实验

将传感器放置在充满0.01 mol/L氯化钾溶液的定制密封容器中进行加压实验。密封容器一端与2 m高的304不锈钢加压罐相连，实验平台如图6所示。

图6 实验平台实物图2

从0 MPa开始每次加压0.1 MPa至1.5 MPa，连续进行1个月的测试，每天连续测量10 h，根据国家标准物质研究中心及中国计量研究院给出的关于氯化钾水溶液在不同温度下的电导率的标准数据，结合式(7)可得到加压环境下的标准电导率值。将采集到的电压信号代入进行标定，得到20 ℃下的压力-电压-电导率模型，如图7所示。

图7 20 ℃下的压力-电压-电导率模型

将传感器再次放入装有0.01 mol/L氯化钾溶液的密封容器中，利用之前搭好的平台分别进行5次实验，再次验证理论计算模型的可靠性。随后将经过校准的WQ-COND电极式电导率传感器放入同等实验环境下进行加压实验，重复进行5次实验，2个传感器的测量结果分别如表2、表3所示。

表2 电容式传感器测量结果

表2(续)

表3 电极式传感器测量结果

对表2、表3测量结果进行对比，当水压超过0.5 MPa之后，电极式传感器无法进行检测，而电容式传感器在1.5 MPa的水压下依然可以保证±1%的测量精度，且重复性误差小于1%。验证了本文设计的新型电容式传感器在耐压性能上明显优于传统电极法的电导率传感器。

4 结束语

本文针对电导率传感器存在的耐压能力差，无法对地下水等较深处水体进行检测的问题，设计了一款新型的电容式电导率传感器。

(1)采用新的测量原理，通过直接测量变化电容反映不同水体的电导率变化情况，同时采集温度信号与测量值电压信号，输入模型进行标定，提高了测量精度；

(2)建立理论计算模型，通过实验验证模型的可靠性，保证测量结果的准确性；

(3)传感器的测量部件采用不锈钢元件，结构耐压，可承受1.5 MPa及以下的压强。不同电导率水体中测量时无需更换电极，简化测量过程。