换个角度看问题

王春涛

小学语文教材《画杨桃》，因看的角度问题，“我”画出的杨桃像五角星。老師说：“当我们看见别人把杨桃画成五角星的时候，不要忙着发笑，要看看人家是从什么角度看的。”引发了我们的深思。苏轼也告诉我们：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”······看的角度不同，会带来不同的效果，数学也如此。

放下姿态   绽放美丽

在教学分数大小比较时，我采用复习导入，即唤起学生这样记忆：分母相同，分子大，分数大;分子相同，分母大，分数反而小。随后我抛出问题：分子、分母都不同，那该怎样比大小呢？随手板书：和比大小。稍作停顿，环视全班，“下面我们就一起来探究解决的方法。”很快孩子们纷纷举起小手并板演他们找到的方法：因为=，=而>，所以>。

“虽然两个分数的分母不同，但我们可以把它们变成相同。因为2和5的最小公倍数是10，所以使它们的分母都变成10。由此可以得到> 。”孩子们能找出通分的方法使不会的问题转化成会解决的问题，成功地做到了知识的迁移，而且这也是本节课的重点，我很兴奋，不由得大加赞赏起来。

突然，我发现夏传明同学举起了小手，于是请他站了起来，他竟语出惊人，“这个方法不是最好，我有更好的。”停了停，快速地说“使它们分母相同，也可以使它们分子相同，而且这一题只要使的分子是2就可以比较了。”我招招手，示意他板演：因为=>。板演后，他还把两个分子用红笔圈了起来，煞有介事地说：“当两个分数的分子是倍数关系时，用我的方法好。”

真是生活处处有惊喜啊！没料到，学生如此顺利的掌握了这节新授内容，我再次表扬。随后进行分数大小比较的方法小结：

分母相同，分子大，分数大;

分子相同，分母大，分数反而小。

分母、分子都不同，分母变相同，也可分子变相同。

就在这时，许大志同学忽然站了起来，大声的说：“我还有更好的方法。”看他迫不及待的样子，我愣了一下，旋即让他说说想法并板演：“我不喜欢分数，我可以把它们都变成小数。”因为=0.5，=0.4，而0.50.4，所以>。

这是多么精彩的诠释了“天下难事做于易”啊！我无语，便和孩子们给予了最为热烈的掌声。课后我进行了深刻的反思，如果不是夏传明的“自信”和许大志的“喜好”，这节课就不会如此的丰富和精彩。在以后的教学中，我要更多的关注学生的课堂生成，放下姿态和孩子们做朋友，让他们在宽松、愉悦的氛围中快乐的学习、快乐的成长。

上下求索    尽显美丽

前不久，我偶遇五年级单元测试卷中一题：师傅单独做一批零件要20天完成，徒弟单独做要30天完成，现在师徒合做，多少天可以完成？

在四年级，学生已经接触过“工程问题”，用公式：工作总量÷工作效率=工作时间，用这种思维来解答，简直就是手到擒来、游刃有余。但我班的杨昌瑞同学却是这样做的：

答案是巧合，还是有其它的原因呢？我百思不得其解。既然学生用了这种方法去做，我就要给学生一个合理的交待，对有其对的原因，错有其错的理由。我不能因为他没用我教的常规解题方法而轻易的否定，也不能仅仅因为答案相同而草率的肯定。

突然，我灵机一动，何不用别的数字来代进去试一试。于是，我用代表性的（30、40）、（40、60）（5、10）和（6、6）数组来替代题中的（20、30），答案让我不敢相信，又一次惊人的雷同！

怎么办呢？于是我以子之矛攻子之盾，想用同样的思维来解答：

此时，我又惊又喜，惊的是我思维定势，从未想过用别的方法来解决这类工程问题，怕限制了学生创新思维的发展;喜的是我没有漠视教学中凸显的异类生成，给学生创造的机会。

为什么我一定要否定它呢？或许按照他的列式我可以设想这样的情境：师傅单独做完这批零件20天后，徒弟接着做30天，时间跨度为50天，其中师傅做的时间占总时间的，那么两人合做，师徒应同时完成，即30天的为12天。

这样的理解，我觉得很是牵强。在课间我找杨昌瑞同学谈谈关于这道题的解题思路，他也说不出所以然来。于是，我求助于同事，众说纷纭、莫衷一是。孩子们的思维应是相近的，我不耻下问、放下姿态去请教六年级学生，结果也不了了之。

静下心来，寻求真相。答案一样，应该存在某种规律，按照这种思维，由特殊到一般，设这两个数为（a、b），则有1÷（+）=。噢，原来这种算法是公式的一种变形！难怪代进去的数都适合呢！但数学仅仅因为答案一样是不行的，还要有站得住的数理，那才能让人信服。

“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。”这一路走来，我想了很多。但有一点我十分的肯定：在教学中，有意识培养学生的创新思维，从不同角度去思考，可激活学生的求知欲，激发学生的内在创造欲望，那么，我们的数学教学就能绽放出不一样的美丽花朵。