煤系地层三维地质模型精细化表达研究

宋 越，高振记

(1.中国地质大学(武汉)国家地理信息系统工程技术研究中心，湖北 武汉 430074；2.中国地质调查局发展研究中心，北京 100037；3.自然资源部地质信息工程技术创新中心，北京 100037)

1 研究现状

煤炭因其资源丰富，用途广泛，是我国当前甚至未来较长时间内人们使用的主要矿产资源之一。然而煤系地层在长期地质作用下的特殊发育和复杂构造导致了煤矿勘查与科学有效地开采难度加大。结合现代计算机技术的快速发展，建立三维空间地质模型探究煤系地层真实的地质构造与空间分布是当前行之有效的方法之一。现阶段针对三维地质建模的数据模型及数据结构研究主要集中在基于面表示、基于体表示以及混合表示等方面的表达[1]。薛秀荣等[1]提出了多层TIN与四面体混合模型生成层状地质体表征煤矿的建模算法，但针对复杂地质体仅简单分析了断层处理；王庆牛[2]系统研究了三维地质建模理论，结合煤系地层体信息的特点，探究了边界表达模型与三角剖分在矿山地质建模中应用的可行性及面向煤矿应用的数据结构，但模型在表达地质体的细节方面还多有不足；刘斌[3]综合利用TIN及TEN各自优点进行建模，利用R2Delauny和R3Delauny实现剖分，但算法设计复杂，计算存储量较大，应用范围受到一定局限。综上可见，大多研究集中于三维地质体建模、三维可视化的方法、存储及效率提升等方面，针对建模后地质体模型表层的精细化真实感表达的研究相对较少。

俗话说“三分建模、七分贴图”，贴图效果可直接影响模型的精细化及真实表达，适宜的贴图方法可以补充模型结构上的不足，节省建模流程中繁琐步骤，协助建模流畅进行[4]。要实现精细化真实感表达首先需要考虑贴图纹理，目前大多数三维地质模型采用颜色标识来区分地质体，这种方式仅能实现基本地层划分，难以真实反映地质体结构发育特点。另一部分叠加颜色与花纹共同表征地质时代和岩性特征，虽能表达一部分地质体信息，但没有统一的标准样本库，颜色相近的地质时代容易混淆。一方面为了增加模型真实感，也存在采用拉大、缩小处理后的岩石照片组合边界接缝的方式贴图，但极易出现照片边界不连续、局部马赛克、纹理变形等大面积的结构失真[5]。另一方面需解决地质体贴图面对的复杂技术问题，兰一麟涛等[6]基于OpenGL等平台采用纹理映射方式在一定程度上提高了三维模型真实感，缩短了渲染时间，但需逐一手动增加存储纹理数据的纹理对象。陈新等[7]采用ICP算法倾斜摄影、街拍取景三维模型、纹理自动映射的融合技术解决了倾斜摄影近地面数据模型结构失真纹理贴图分辨率低的问题，这对应用于外景建筑物等规则物体的效果较好。柏文等[8]提出了关于法线贴图的方向、空间、色值计算三个方面的原理与计算，采用PS绘制法初步探讨法线贴图效果，这种方式仅适用于表面构成较为简单、规律的情况。可见贴图技术在工程、建筑物以及游戏人物等方面得到较好的应用，目前应用于三维煤层地质体贴图研究还未见到，但是地质体与建筑物、游戏人物等均属于外部贴图，具备一定相似性。综上要实现三维地质体贴图真实感完美呈现，首先需具备统一、完好的纹理样本；其次质量较好，网格精细的地质体模型是贴图过程中的工作基础；最后针对复杂地质体建模方法有很多，选择可结合贴图方法是需要考虑的问题之一，此外可实现精细化真实感表达的复杂贴图技术问题是本文的重点。

因此，本文以煤系地层建模及精细化表达为研究对象，建立基于机器学习可扩充的纹理样本库范例为建模贴图基础，选择适用于煤系地层的建模方法及精细化贴图算法，实现煤系地层复杂地质体的真实体现，为今后标准化三维地质体建模贴图的一体化过程、矿山科学化开采、煤层结构详细分析提供技术支持。

2 关键算法的设计

本实验进行了贴图纹理库与贴图技术的一体化研究，整体的技术流程如图1所示。首先采用机器学习的技术方法将分别代表地质体的地质年代与花纹进行有效的归属分类，设计基于机器学习的纹理样本库范例，其次采用Delaunay三角剖分技术展开三维地质体建模构建高细节的煤层地质体模型，通过渲染器进行切线空间法线贴图的方式进行贴图实验。

图1 总体技术流程Fig.1 Overall technical process

2.1 基于机器学习的实验设计

近年来，地质行业涉及的纹理大多来自一些建模软件，纹理样式单一，类型稀少，缺乏标准化的地质纹理样本库，本文的纹理库以经典纹理样本为范例，可为今后地质纹理库设计提供了一套基于机器学习，实现纹理与图片网络自动抓取、图像预处理、识别特征、循环扩充纹理库的新思路与方法。

从抽象纹理(颜色+花纹，图2(a))与形象纹理(实景照片，图2(b))两个方面创建纹理库。一种为建立标准化的地层颜色+岩性花纹的抽象纹理可直接表征地质体的地质年代与岩性，通过对地质体属性分析，选取合理符号，结合颜色信息建立对应的纹理图案；另一种为实景照片的形象纹理。

图2 纹理样本Fig.2 Texture sample

本文采用卷积神经网络改进的细粒度Bilinear-CNN模型与LBP特征提取构建形成图像识别模型，人工建立含少量纹理样本的纹理库作为机器学习图像训练的基础，选取1 000张岩性图像进行实验，其中850张图像作为验证数据集，150张图像作为训练数据集，通过纹理样本不断训练、学习、验证得到训练后模型[9-11]。另外，采用网络抓取技术，抓取岩石、纹理图像，并对抓取图片进行筛选及预处理工作[12-13]。对于分辨率较低、模糊不清、花纹排布不合理的纹理图像直接剔除，筛选得到优质的纹理图像，图像进行图像增强、消噪、分割等工作从而得到质量提升后的图像，将处理后的图像进入训练后的模型进行识别，得到颜色特征、花纹特征等识别特征分类，分别检测与识别纹理样本的地质年代与煤质特点，对地质体纹理样本库进行补充和拓展(图3)。

2.2 建模算法设计

通过研究发现Delaunay三角剖分是现阶段应用于三维地质体建模的一种较为成熟的方法之一，采用逐点插入法对钻孔数据、煤层等高线数据、剖面图数据等煤层数据进行建模。

图3 纹理样本库建立流程Fig.3 The process of establishing texture-sampled image database

2.2.1 建立凸包

本文采用基于四个极值点的快速凸包算法[14-15]，具体步骤如下所述。

1) 搜寻所有点值信息，筛选得到X、Y的极值点，若出现多个极值点，则寻找Xmax对应范围内的Ymax，Ymax对应范围内的Xmax，最小值也按此规则执行，可找到4个极值点。

2) 将4个极值点首尾相连构建形成初始凸包。

3) 以初始凸包一条边为例，找到该边左侧离散点中相距最远的一点，将其作为凸包点参与凸包边界的重构，以此为规则对其他各边进行相同判断操作，直至左侧不存在点，最终生成凸包。

2.2.2 Delaunay三角剖分

1) 任取凸包范围内一点与各凸包点连接，生成若干三角网。

2) 随机选取凸包内任意一点，逐一插入除凸包点外的其余各点，得到三角形。将点与该三角形的顶点相连，生成3个三角形，更新点、边、三角形相互之间的拓扑关系，局部优化新生成的三角形，持续插入各点至所有点完成。

2.2.3 三角形定位

1) 插入各点过程中需要判断该点的位置，至成功定位到包含它的三角形T。设置一点P0，连接P0点与三角形T的顶点，生成3个新的三角形，此时更新点、边、三角形之间的拓扑关系，将T作为下一插入点三角形定位的起始三角形。

2) 插入新点的过程中，判断三角形定位是否在T内，若定位在三角形T内，定位至最小单元；若不在T内，继续搜索比T更大范围的单元，层层查询至定位成功，若最大单元无查询结果，则转换初始三角形，逐层向下查询至定位成功。

2.2.4 LOP算法优化

逐个对新三角形进行空外接圆检测，通过对角线交换的方法进行LOP优化。当所有点都插入后，三角网建成。

2.3 切线空间法线贴图算法设计

切线空间法线贴图应用较广泛，既可以适用于不变形的模型，也可以适用于变形较严重的模型。使用切线法线贴图时，将已准备完成的低模与高模导入同一个场景，找准高模与低模对应的接触面，对应转换法线坐标。将各顶点的法线向量信息存储于RGB通道以此保存地质体的法线信息。法线贴图中保存的纹理数据将被传输到着色器中进行解析，高模模型空间坐标系中顶点的法线向量通过乘以转换矩阵即可获取在切线空间坐标系中的法线向量，再将得到的法线向量映射到纹理的RGB空间，映射过程根据实际情况调节和设置取值范围，保证高模覆盖低模的法线贴图，最终得到贴图模型[16]。此外使用切线法线贴图时还需注意检查低模切线空间坐标系与高模坐标系的一致性；在生成法线贴图的过程中，找准高模与低模对应的接触面。

2.4 边界图像融合技术

在三维地质体贴图实验过程中发现地质体由于面积较大而存在纹理重复贴图的现象，这种纹理不间断重复贴图极易造成纹理单元之间接缝不自然、缝隙过大及过渡异常等问题。已有研究发现无缝贴图处理方法是解决缝隙衔接的有效技术之一，通过多个贴图方向延伸不间断重复至模型的过程，可实现缝隙过大的情况得以消失。此外针对纹理过渡不自然的情况，可通过调整和修正接缝平滑项函数及系列平移操作，消除纹理之间接缝及几何不连续[17]。

3 结果分析

3.1 基于机器学习的纹理样本库的训练过程与仿真结果

本文利用Epochs的训练方式对卷积神经网络模型进行训练和学习，对不同批次的参数进行整理与分析，以梯度下降的算法促进参数不断收敛，最后统一更新模型参数。数据集训练循环次数统一设置为50(表1)。经过试验得出20次训练结果的准确率达到0.000 3，满足了实验需要。

表1 训练学习准确率Table 1 The accuracy of this model verification

通过网络抓取手段获取得到的岩性图像经过预处理等工作后作为数据集进行保存，将处理后的图像输入训练后的卷积神经网络模型中进行识别，得到识别结果后补充纹理样本库。结果显示这种融合卷积神经网络和LBP局部特征提取的模型在岩性图像细粒度上及准确率方面均有较大提升，平均类别准确率可达81.25%。

3.2 三角剖分

借助三维矿业软件建立简单三维模型(图4)，可见传统建模的网格模型整体质量较差，结构简单且三角片较狭长，缺乏真实感。通过对比发现本文采用的Delaunay三角剖分建立的简单模型在网格模型质量及精细度方面得到较大提升，消除了传统模型上的狭长三角片，保证了顶点均匀分布且三角片更加规则，可见三角剖分建模效果明显优于传统建模方式。

3.3 切线法向量贴图的应用

基于同一三维地质体，通过研究传统颜色渲染与切线空间法线贴图效果进行试验对比，可以发现传统颜色渲染效果体现地质体的真实感较差，在地质体层面曲率较大的部位进行纹理贴图时常常出现高度扭曲，采用传统纹理贴图也存在纹理间不连续以及边界缝隙明显等情况，这种传统贴图方式仅在需求不高的常规地质体上粗略表达地质体信息。本文采用的切线空间法线贴图方法真实模拟了三维地质体的地下岩层及构造状态，以Delaunay三角剖分建模手段解决了复杂地质体不同曲面问题，辅以切线法线贴图方法真实实现了模型的精细化表达，极大提高模型真实感的同时使模型更加精细美观(图5)。

3.4 边界缝隙应用

针对贴图过程中纹理单元之间出现的接边缝隙，引入局部色彩段匹配的方法对纹理单元的局部平移量与颜色补偿量进行计算与分析[19]。根据纹理之间的匹配数据得到错位信息，再对其接缝处的对应的纹理颜色进行拾取与补偿。通过实验发现，纹理单元之间缝隙得到有效消除，保证了纹理单元间的平滑过渡(图6)。

图4 传统模型与Delaunay三角剖分模型示意图Fig.4 The schematic diagram of comparison between traditional model and Delaunay triangulation model

图5 煤系地层三维地质体贴图效果对比Fig.5 Comparison of mapping design effect of three-dimensional geological body of coal measure strata

图6 图像融合前后变化对比Fig.6 Comparison of before and after changes in image fusion

4 结 论

1) 探索了一套基于卷积神经网络融合LBP局部特征提取的纹理库特征识别模型、样本特征提取训练、网络素材抓取及训练后样本库识别分类于一体的纹理库扩充的技术方法，为纹理库的不间断扩充提供了新思路。

2) 提出了一种综合了三角剖分技术的三维地质体建模方法、法线贴图及图像融合等多种技术有机结合的贴图研究方法。该方法可有效提高纹理贴图真实感、完全规避了贴图瑕疵大问题，为今后关于三维地质体纹理贴图表现力技术方法的仿真性、真实性、美观度的研究提供可参考的理论方法。