导数在高中数学解题应用中的策略分析

朱天云

摘 要：在我国教育不断深化的背景下，多种新型教学模式融入到各个阶段教学当中，有效解决传统教学模式存在的问题，尤其是针对高中数学来讲，其涉及到的重点内容相对较多，而且各项知识点之间具有一定的联系，若想高效学习数学，则需要注重学生思维能力的培养，引导学生掌握数学的学习技巧。基于此，本文主要围绕导数在高中解题应用的策略开展分析，并阐述了学生如何正确解答数学知识点，从而引导学生正确学习数学知识。

关键词：高中数学;策略;导数;应用

引言：在高中学习数学知识的过程中，由于其难度相对较高，而且学生在解题过程中极其容易受到多元化因素影响而无法正确解答，因此在实际开展数学教学的过程中，教师必须要注重多样化教学方法的应用，同时需要合理的运用导数解题。帮助学生简化解题思路，确保学生能够直观的掌握习题的性质以及解答方法，为日后的数学学习提供有力帮助。需要注意的就是，在实际运用导数，开展教学的过程中还需要分析当前学生学习存在的问题，确保能够不断调整教学模式，加深学生对导数的理解，并合理的运用到日后解题当中。

一、导数的概念以及其应用的价值

在数学微积分科目当中，导数是微积分科目中重要的基础概念，同时也是帮助学生正确解答数学知识的基础，因此在进行计算的过程中，其能够将自变量增加还是减少的趋势直观的展现在学生面前，并引导学生正确掌握其应用方式，从而能够明确函数内在的导数之时，提高相关习题的解题效率。除此之外，如果在解答不连续函数的过程中，那么合理的运用导数能够本质上掌握数学解题过程，而且学生在运用4则混合运算法则，这个过程中还能够掌握计算方法与技巧，为日后的数学习题解答提供有力帮助。因此，在实际开展高中数学教学的过程中，教师必须要充分认识到导数运用的价值，从而能够不断优化教学模式，分析高中数学教学存在的问题确保，能够优化教学方案，引导学生掌握导数的应用方法，从而正确的解答函数习题。需要注意的是，在高中实际开展数学教学的过程中，教师还需要分析，學生运用导数解答相关习题存在的问题，从而能够不断优化并调整教学模式，引导学生更加深入掌握导数学习方案，并合理的将常见案例融入到教学当中，确保学生能够掌握基本运算方法，从而正确解答数学习题，充分发挥导数的作用与优势。

二、高中数学解题过程中实际运用导数的对策分析

在新课程改革稳定发展的背景下，强化数学思维能力的培养是当前时代所需，同时也是提高高中生基础能力的重要途径，需要得到各阶段教师的重视，确保在高中数学实际开展教学的过程中能够合理的运用导数，并引导学生掌握其解题方法与技巧，从而正确的解答不同类型的数学习题。

（一）求导判断函数的单调性

在高中数学学习阶段，函数习题是重要组成部分，而且发挥一定的作用，但由于其解答的过程中具有一定的复杂性与难度，进而导致学生在面对多样化典型习题的过程中难以掌握正确解题方法，甚至还会受多元化因素影响而无法明确解题思路，限制学生数学能力的提升。因此，在实际学习的过程中，教师需要合理的运用导数开展教学，寻找解题的突破口，确保学生能够掌握解题方法与技巧，并根据自身的理解能力正确解答题。在帮助学生掌握高考试题中函数知识点时，教师需要清楚的将函数各项性质直观的展现在学生面前，并引导学生明确几次函数以及函数图像的开口方向、单调性等相关问题，这样能够加深学生对递增与递减知识的理解，从而合理的运用导数解答函数习题。与此同时，在引导学生判断函数单调性问题当中，教师还需要分析习题的难易程度，确保能够由易到难的设计习题，有利于增强学生的学习信心，提高教学效率。

（二）不等式问题中导数的运用

高中数学课本当中不减函数相对较为重要，而且不等式知识也是高考的重点，再加上其解题方法相对较多，学生经常受解题方法在影响而导致答案出错。因此，在引导学生实际学习不等式相关习题的过程中，为了能够加深学生对相关知识点的理解就是需要简化解题过程，并帮助学生总结解题方法，从而运用一向以极求导转化的方法，引导学生熟悉相关不等式习题，从而判断不等式是否成立。这样能够更加高效提高本章知识解题效果，同时能够加深学生对解题方法的理解，准确并高效解答数学习题。

（三）导数在求最值问题当中的应用

在高考试卷当中通常都会有一道或多道求最值的题型，虽然此环节问题难度相对较小，但仍然需要培养学生的思维能力与耐心，学生只有细致的掌握函数知识，才能够正确解答求最值问题，避免知识混淆而导致解答错误。因此在实际运用导数，解答求职问题的过程中，教师需要利用导数，单调性明确各个区间，同时需要排除，有关问题加深学生对解题技巧的理解，并判断复合函数某个值，更加全面提高此环节需体检效率。

（四）数列问题解答导数的应用

高中数学数列问题与函数以及不等式一样都是数学重点知识，而且难度都相对较高，在高考试卷中经常会出现，而且占据较高的分值。因此，为了能够确保学生，掌握数列问题的解答技巧，教师不仅需要普通数列问题的教学同时需要将特殊数列引入到导数建设当中，注重每一细节教学，培养学生的数学思想，确保在实际运用导数开展数列问题教学的过程中，能够发挥一定的作用，并引导学生更加深入掌握数列问题解答方法，提高高中数学课堂的教学效率，充分发挥导数的作用与优势。

结束语：总而言之，在高中实际开展教学的过程中，教师必须要分析各个学科的难度，并合理的优化教学方案，尤其是针对高中数学教学来讲，其函数部分具有较高的学习难度，同时也是高中数学的重点，学生要想正确解答，函数习题必须要掌握具体内容并懂得如何在解题中运用导数，从而能够提高解题的准确性，让数学习题变得更加简单，有利于促进小学生数学能力的提升，全面发挥数学课堂教学效率。

参考文献

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[2]李世明.高中数学解题中的导数应用研究[J].数学学习与研究，2019（11）：135.

[3]张梓萱.导数在高中数学解题中的应用浅析[J].学周刊，2018（06）：49-50.