问题导学法在高中数学教学中的应用

王亚利

问题导学法是一种在数学教学中应用非常广泛的教学方法。教师若在教学中巧妙运用导学法，让学生在问题的引导下激活思维，积极地参与到课堂活动中，可以大大地提升课堂教学的效率。

一、利用问题导学法导入新课

课堂导人作为一节课的开始，虽然占据的时间很短，但它在教学中的作用不可忽视。在导入环节，教师可以结合所授课的具体内容，将问题与学生感兴趣的情境、数学模型、热点话题、游戏等结合起来，吸引学生的注意，调动他们学习的积极性。

例如，在进行“三视图”这一课的教学时，教师首先可以利用多媒体展示两组汽车、飞机的图片，如下图，并提出问题：虽然汽车和飞机的结构都很复杂，但是大家通过这两组图片能够想象出汽车、飞机的形状吗？学生很快回答：可以。教师继续提问：这两组图片分别是从什么角度观察的呢？学生通过观察回答：从正上方、正前方、侧边。这样，就可以顺利地引出三视图的概念。

二、利用问题导学法突破教学的重难点

高中数学知识具有较强的抽象性与复杂性，学生理解起来难度较大。在教学中，教师可以利用问题导学法来启发学生的思维，引导学生突破教学的重难点。教师可结合重难点知识，设置一些具有引导性的问题，由浅入深地引导学生通过对问题进行思考，逐步突破重难点问题。

例如“方程的根与函数的零点”这一课，教学的难点是方程的根与函数的零点之间的关系。为了突破这一难点，教师就可以设计一些具有针对性的问题，引导学生学习。教学开始后，教师要确保学生了解函数与方程的关系，可设置两个问题1：方程x-2x-3=0与函数y=x-2x-3之间存在什么关系？学生通过画图和计算回答：方程的根、函数与x坐标轴的交点相同，都为x=l、x=2.然后，教师指出：函数与x坐标轴的交点就是函数的零点，接着给出问题2：方程ax+bx+c=0的根、函数y=ax+bx+c（a≠0）的零点之间有什么关系呢？学生在问题1的基础上思考、讨论，回答：当△>0时，方程有两个不相等的实根，函数有两个零点;当△=0时，方程有相等的实根，函数有1个零点;当△<0时，方程没有实根，函数没有零点。教师可以在此基础上进行点拨：这说明函数的零点个数与方程的根的个数是相对应的，并且我们可以直接根据方程的根来讨论函数的零点，也可以利用函数的图象来讨论方程的根的分布情况。

三、利用问题导学法帮助学生提升复习的效率

在进行复习教学时，教师可以用问题导学法引导学生巩固所学知识，提升复习的效率。围绕已教学过的内容，教师可设置一些总结性的问题，引导学生复习、巩固所学知识，完善知识的认知结构。

例如，在讲解完任意角的三角函数后，教师可以設置如下问题，来帮助学生复习本课所学的内容：

1.本课所学的三角函数的定义与初中时所学的有何异同？

2.如何判断三角函数值在各象限内的符号？

3.请写出各三角函数的定义域;

4.终边相同的角的同一三角函数值有什么关系？

学生在这几个问题的引导下，回顾所学的知识，重新建立了新的认知：初高中三角函数的定义大有不同，其定义域范围被推广到实数范围内;三角函数值在各象限内的符号口诀是奇变偶不变，符号看象限;终边相同的角的同一三角函数值相等或者互为相反数;等等。以上问题帮助学生完善了知识的认知结构，提升了复习的效率。

在教学中，教师要充分了解学生的学情，在各个教学环节结合教学内容，合理运用问题导学法，巧妙设计问题，引导学生通过对问题进行思考、探究，掌握所学知识，培养他们的问题意识和自主探究能力。

（作者单位：安徽省亳州三中）