猜想，点燃激情的钥匙

潘裕

在新时期，我国教育部在《新课程改革纲要》中曾对于数学教师提出了明确要求：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生善于猜想、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力”。因此，当前高中数学教师必须在教学中通过改进自己教学方法的过程中不断培养学生综合能力。下面就本节教学课谈谈自己的感受和看法。

一、创设情境，引入问题

首先，教师可以通过不同情境的创设来成功引入当堂课的相关内容和问题。如进行讲故事的教学：以前在遥远的古印度时期，有个人名为西萨，他因为为这个国家发明了一样前所未有的东西——国际象棋，而受到了印度国王的重视。并且得到了国王的一項承诺，就是能够满足西萨的任何一个愿望。当时，西萨就让国王为其准备有64个方格的棋盘和一袋小麦，并要满足每后一格上放的小麦数都是前一格的两倍，一直放到第64格。比如第一格、第二格、第三格上的小麦数各为1、2、3等等。当摆放完毕后，西萨让国王命令某位数学家进行计算，可结果出来以后让国王大吃一惊。同学们，这是为什么呢？学生听完后同样也不解，这时教师继续问：那你们知道西萨总共向国王要了多少粒小麦吗？学生开始根据教师讲的内容进行计算。由此，学生会随着教师的一步步引导进而展开思维的拓展，并且会主动参与到教师设计的教学活动，自主进行对问题的思考、计算和解决。

二、师生互动，探究问题

一节成功的数学课堂，往往最不可缺少的就是有效的师生互动，教师需要与学生之间展开对话，去知道、理解学生此时此刻的想法和思路，进而给予他们有效的指导。同样地，学生也需要主动的走近教师，去和教师互动，敢于表达自己的看法，进而得到正确的解决方法。因此如同上一环节，当教师对于所有学生不同的思路给予一定的肯定后，可以接着追问：那么有谁知道是属于哪种数列？它的特征是什么？刚刚的那一个问题可以看作是什么类型的数学问题呢？

又有学生脱口而出3n-1，我顺势引导当n=1是，左边是1而右边是2，显然不成立，此时整个教室沸腾起来，学生们都相互讨论起来，于是再给出当q≠1且q≠0时？

设计目的：引导学生去猜想，点燃他们的学习激情。

三、回归主题，解决问题

到了这个时候，教师可以进一步引导学生，让他们解决这样一道题：设等比数列{an}，首项为a1，公比为q，如何求前n项和Sn？

至此，我们一起得到了等比数列的前n项和的公式，那么有学生问了，我们的猜想是否正确呢？能否给出证明呢？此时，我顺势引出错位相减法。并且告诉同学们我们的数学中的好的问题都是先猜想，然后给出证明。

四、教学反思

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。一节实效性高的数学课堂可以使学生学到什么？能够满足学生的哪些需求？本文就针对这样一个问题给出了相应的答案。教师所呈现的课堂需要从一个庞大的体系中寻找一个特殊的点来开启学生的学习之路。在这个过程中，要让学生去主动思考，主动解决，让学生成为课堂的主人，并使其在课堂上不断展现自己的优势，培养更加深厚的综合能力素质。

参考文献

[1]人民教育出版社中学数学室.数学[M].北京：人民教育出版社，2003.