求圆锥曲线中离心率的方法

沈晓燕

离心率问题一直是圆锥曲线中的热点题型，也是近几年来高考试题中的常见的题型之一.在求圆锥曲线中离心率，我们一般会根据圆锥曲线解析式中a、b、c的值确定离心率的大小.但是有些问题中的圆锥曲线解析式并不确定，这就需要考虑用其他的方法来求解.

一、三角函数法

三角函数法是求圆锥曲线中离心率的常见方法.在求圆锥曲线中的离心率时，我们如果能根据圆锥曲线的定义画出图形，构造出三角形，利用正弦、余弦、正切函数建立关于a、c的关系式，然后利用三角函数的图象、性质、公式就可以使问题获解.

运用交点坐标法必须借助点、线间的关系才能建立方程组确定交点的坐标.在等式变形的过程中，我们要注意合理运用之间的关系以及等关系式.

综上，求圆锥曲线中离心率的方法是多样的.同學们在面对该类问题时，要合理选择恰当的方法进行求解.

（作者单位：江苏省启东市汇龙中学）