电磁感应定律及应用

王强

电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。题型多为选择题、计算题。主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识.主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等.

一、法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比.在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式.

二、楞次定律与左手定则、右手定则

1.左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则.

2.应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场.感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化.

三、电磁感应与电路的综合

1.产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U=E.

2.在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和.若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能;若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分轉化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒.能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键.

考点一对电磁感应中动力学问题的考查

例1、如图1所示，间距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场.现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速运动，求：

（1）导体棒的质量;

（2）若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移.

解析：（1）导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L，其加速度为

变式探究：如图2甲所示，MN、PQ是相距d=1.0m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m=0.1kg，其接入电路的电阻r=1Ω，小灯泡电阻RL=9Ω，重力加速度g取10m/s2.现断开开关S，将棒ab由静止释放并开始计时，t=0.5s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图像.求：

（1）金属棒ab开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值;

（2）磁感应强度B的大小.

答案（1）6m/s2 （2）1T

方法技巧：在此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约，解决问题前首先要建立“动—电—动”的思维顺序，可概括为：

（1）找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向.

（2）根据等效电路图，求解回路中的感应电流的大小及方向.

（3）分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推出对电路中的感应电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况.

（4）列牛顿第二定律或平衡方程求解.

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