浅析初中数学教学中的数形结合思想

李查

摘要：数形结合思想是初中数学教学中非常重要的一种解题思想，也是一种培养学生创新精神和逻辑思维能力的有效方法。本文从数形结合的概念、帮助提高学生的解决问题的能力和教学中渗透数形互变的思想进行阐述。

关键词：初中数学教学、数形结合

在初中数学教育中，使用数字和形状的组合。老师可以帮助教授数学知识，并帮助学生理解抽象的数学知识。组合数字和形状的想法是使用数字的精度来描述抽象图片的某些属性或使用特定的图形表示来描述数字和图形之间的关系。因此，数字和形状的组合可以帮助教师在课程中建立数字和形状之间的关联。通过一定的联系，学生可积极地思考学习数学并找到解决数学问题的最佳方法。

一、数形结合的概念

数形结合也就是根据相应数学问题的已知条件和结论之间所存在的一种内在联系，不光要分析数量上的关系，还要揭示相应的几何意义，从而将数量关系和几何图形进行巧妙的结合，进而有效利用这种结合，来探求解决相应数学问题的思路，找到解决问题的思考方法. 数形结合的思想内容一般表现为以下几个方面：一是建立比较恰当的代数模型（一般为方程、函数和不等式模型）;二是建立相应的几何模型（数轴或者是函数图像），进而有效解决有关函数和方程的问题;三是同函数相关的几何、代数的综合性问题;四是利用图像形式呈现相应信息的应用问题. 要想使用数形结合的思想来解决相应的数学问题，就必须找到数和形的恰当的契合点. 在实际的应用当中，如果单纯的用数来解决问题，就会缺乏相应的直观性，而如果单纯的用形来解决问题，就会缺乏相应的严密性，而将数和形进行有机的结合就能够做到优势互补，从而取得良好的效果。

在初中数学教学过程当中，如果教师能够有效运用数形结合的方式进行教学，那么就可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而培养并提高学生的思维能力，促进学生形成比较好的数学思维能力。

二、帮助提高学生的解决问题的能力

在核心素养概念的指导下，以“能力”为目标的教育模式已成为现代教育改革的重点。在中学数学教育中，数学思维能力和解决问题的能力共同构成了学生核心素养技能的基本要素。因此，从核心素养的角度出发，中学数学教师必须积极培养学生，提高学生的问题解决能力和综合数学素质。

数字和形状的组合用于中学数学教育，不仅可以用作教师“教”的工具，还可以用作学生“学习”的工具。老师以一种结合数字和形状的基本方法指导学生，从而使他们熟练地使用数字和形状的组合来解决数学学习中的实际数学问题，并提高学生的数学应用能力和解决问题的能力学生能够发展学生的核心数学技能。

三、协助改革和创新

初中数学教育基于新课程改革的思想，初中数学教师基于过去的知识，基于 “知识与技能，过程和方法，情感态度和价值观”的三维教育目标。数学必須积极改革和创新。教育模式提高了数学教育的有效性。与传统的教学方法相比，初中数学教学采用数字和形状的结合，学生不仅可以加深对数学的理解，还可以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。综合素质是中学数学教育中促进创新和创新的有效手段。

四、教的工具和学的工具

（一）教师使用“教学”工具

首先，在图形证明问题中使用了将数字和形状组合在一起的想法。对于中学生，图形证明问题是一个更困难的知识点。通常，在解决图形问题的过程中，学生通常需要添加横梁才能获得解决问题的结果。在此基础上，老师通过结合数字和形状的思想，指导学生完成课程表中虚拟环境中要解决的数学图形问题，帮助学生更轻松地求解数学图形和解决问题的有效性的改善。

学习在数学例题中应用数形结合思想至关重要，并且可以有效的提高解题效率，拓展思维反向。例如在学习一元二次方程应用题时，可以具体题目分析用图形表示，利用绘制抛物线以及要求的交点坐标等，然后根据图形和数据进行问题解答。将数据标注在图形上时，要求的问题一目了然，直接可以用公式进行求解，并且也可以通过图形来检查数据结果是否计算准确，或者是否条件遗漏等现象。教材中，应用函数思想解一元二次方程、解方程组的学习与讨论都很好的体现了数形结合的思想。

因此，在求解绝对值不等式时，教师使用数字和形状的组合来引导学生通过数轴，以帮助学生更直观，更具体地解决问题的过程，并提高他们的问题解决能力。

（二）学生“学”的工具

数字和形状的组合作为学生学习的工具。学生使用数字和形状的明智组合来回答实际的数学问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力，并发展学生的数学核心素养技能发展。为了达到将数字和形状与学生“学习”的工具相结合的目标。

（三）形数互变思想渗透

在初中数学教学中全面渗透数形结合思想，可以促进学生数学能力的提升，进一步强化学生的数学思维。在数学领域中，数值和图形不是单一存在的问题，只有掌握了“数”与“形”的量化关系，才能够对相关数学知识进行融会变通，达到灵活运用的目的。因此，在初中数学教学中渗透数形结合思想，还应该应用“形数互变”的方法。如：代数是初中数学中的主要教学内容，而几何更是数学教学中的重点，教师可以在实际教学中将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，将代数与图形进行灵活转换，带领学生让代数问题几何化，几何问题代数化，以“形数互变”为手段和途径，帮助学生掌握数学学习的灵活性，开拓学生的数学思维，以数形结合思想为核心，全面地解决初中数学中的相关问题，以达到初中数学教育的目的。

在新课程改革的背景下，中学数学教师巧妙地运用数字和形状的组合，有效地改变了过去的单一知识转移教育模式，提高了学生的数学思维能力和解决数学难题的能力。培养数学学生的核心读写能力。将数字和形状与思想结合使用是提高学生数学学习质量的实用指南。它不仅是学习的图像材料，还是学习的图像材料，它直接显示定量关系，阐明解决问题的思路，并提高学生的学习兴趣。能够学习实用的数学知识并最终提高学生的学习成绩。

参考文献：

[1]杜远堂.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].语数外学习：初中版下旬，2014（07）。

[2]沈凌云.初中数学教学中数形结合思想的培养[J].数学教学通讯，2014（31）。

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