巧用向量法求解网锥曲线问题

蒋程

圆锥曲线问题是高考数学试题中较难的一类问题。此类问题综合性较强，运算量较大，很多考生在遇到此类问题时经常选择放弃。在解答与线段的长度、角度、平行、垂直、射影等有关的圆锥曲线问题时，我们可以巧妙运用向量法，灵活利用平面向量的线性定理、平面向量的基本定理、向量的线性运算、向量的坐标运算等，将复杂的线性函数关系转化为单一或者简单的向量关系，从而使问题化难为易、化繁为简。

本题主要利用向量共线定理来建立关系式，然后利用函数的单调性确定l在y轴上截距变化的范围。

显然，向量法是解答有关线段的长度、角度、平行、垂直、射影等圆锥曲线问题的有力“武器”。因此，在解答此类问题时，同学们要注意将这类问题与向量法关联起来，灵活运用平面向量的相关定理和运算来解题。

（作者單位：江苏省海门实验学校）