逆向思维在初中数学解题教学中的应用分析

李敬华

摘要：对于逆向思维而言，主要是指将原有的常规思维完全颠倒过来，从已有思路出发，反向展开思考，寻找解题方案。数学题目本身有着很强的逻辑性，各个环节之间存在联系。如果一直应用常规思路，在某些题目中就会受挫。因此就需要采取逆向思维的方式，提升解题效率。

关键词：逆向思维;初中数学;解题教学;应用分析

引言

数学是一门充满趣味的学科.学生通过不断地发现、思考、分析和解决数学问题，能够实现自身思维能力的提升，构建起更加完善化、体系化的问题思考能力.但是，当前的初中数学学科教育及其解题教学，受传统教育教学模式的束缚和影响，普遍存在忽略培养学生逆向思维的问题。如若不及时纠正和改善这一问题，则很难实现对学生全面化能力的培养及提升。因此，初中数学解题教学中学生逆向思维的培养，成为了当今初中阶段数学教育教学中极为重要的研究课题。

一、逆向思维的概念和意义

所谓逆向思维，是与常规思维模式相对立的一种思维模式，也就是从思维的反向层面去思考问题，是求异思维的一种。逆向思维要求学生从传统思维模式中解脱出来，打破传统思维方式的限制，用全新的视角看待问题;同时，利用逆向思维模式，有时更便于学生找到解决问题的途径和方法，将复杂的问题进行简单化处理。在数学教学当中，培养逆向思维是数学教学的重要内容之一。

在数学学习中，善于运用逆向思维，有利于加深对概念、定义、公式、定理的理解;善于运用逆向思维，可以提高学生多角度思考问题的能力，促使学生养成思维严密的习惯;善于运用逆向思维，能提高学生解决问题的能力，让学生的思维变得敏捷;通过数学思维的培养，能不断地提高学生的数学能力和思维水平，也有利于激发学生的学习兴趣，获得更多的成就感。教师在教学当中，应当时刻考虑巧妙利用逆向思维教学方式培养学生的核心素养，充分发挥教学内容的功用，将学生数学思维培养纳入教学的核心和重点;改变教学理念，以生本的态度来进行数学教学，突出学生的主体性地位和作用，从学生的角度出发，设计逆向问题，锻造学生的思维能力;改进教学方法，鼓励学生进行自我探究和自我反思，在实战中提高思维水平，尤其是逆向思维的水平，从而，进一步提高学生的数学学习效率。

二、逆向思维在初中数学解题教学中的应用分析

（一）在数学公式教学中培养学生逆向思维

在初中知识体系中，数学运算公式和各类法则也是学生学习的重点，在课程标准中，明确表明需要学生充分掌握并能够熟练应用。在实际教学中，教师也要指导学生熟记并且利用实例向学生讲解相关法则。逆向思维不仅能够帮助学生加强对公式和法则的理解，还能掌握逆向思维的解题思路。这种思维，学生只有充分掌握之后，才能灵活运用该公式和法则。对于公式中等号左右的内容学生都应该充分掌握，从右到左、从左到右，教师都要设置相应的题目让学生进行练习，帮助学生养成逆向思维的习惯。教师在课堂教学中，要将逆向思维运用到各种公式中，让学生自己去发现可逆用的公式，让学生自己去实践、去寻找，激发学生在数学中的学习潜能，简化复杂的计算，让学生感受到解决数学难题后的成就感，不断提升课堂效率和水平。

例如，教师可以在学生总结完数学公式后进行逆向解题训练。除此之外，教师还要指导学生进行逆向推导后再与原来的公式进行对比，探索可逆用的条件，形成逆向思维。学生在解“（-23）×5+（-23）×4”时，教师就可引导学生利用乘法分配率的逆运算ab+ac=a×（b+c）解决这一题，即：（-23）×5+（-23）×4=（-23）×（5+4）=-207。这种算法会帮助学生大大简化解题步骤，找到学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。同时，当学生以后遇到难题时便不会苦恼无从下手，会在很大程度上帮助学生了解数学学习的本质。

（二）融汇各种解题方案，锤炼学生的解题技巧

为了提升学生的逆向思维能力，教师必须要重视培养学生的解题能力。通过激发学生的逻辑推理能力，培养学生思维的全面性，不断让学生找寻不同的解题方法，促进学生提升数学思维素质。首先，教师应鼓励学生从不同角度解决数学问题，提高学生开拓创新思维能力。

例如，教师在教学《平行四边形》时，可以让学生切割平行四边形，依托所学过的知识求出平行四边形的面积。有的学生是直接利用平行四边形面积计算公式计算出其面积，有的学生则是将平行四边形进行切割，得到两个直角三角形和一个长方形，然后依托长方形和三角形面积公式，累加求和得出平行四边形面积。其次，教师应重视熏陶学生的数学意识，提升学生的思考能力。通过对学生进行多角度的解题训练，不断强化学生的思维连贯性。

（三）题型变换，引导学生反向思考

在传统的数学教学过程中，教师主要是讲述一般的概念性知识，然后围绕着概念性知识出题，这些题目难度不大，因为学生已经习惯了常规的解题套路。因此，为了促进学生的逆向思维能力得到培养，教师可以变换题型，引导学生反向思考。比如，在學习《一元二次方程》时，教师一般会让学生解方程，如“x2+4x-12=0”，在学生解出方程后，教师可以变换题型，让学生利用其他方式来解此方程，还可以直接布置题目：“一个一元二次方程的两个根分别为2和-6，求这个方程”，学生会反向思考，顺利得出方程。通过这样的题型变换，就可以让学生在学习数学知识的时候能够反向推理和思考，让学生的逆向思维能力得到增强。

结束语

总而言之，逆向思维在初中数学解题教学中的有效应用，既可以加深学生对理论知识的理解和认知，也能有效拓展学生的思维空间，使学生遇到复杂问题时懂得灵活变通，从而不断提升自身的综合能力。

参考文献

[1]杨阿妹.逆向思维在初中数学解题教学中的应用探讨[J].数理化解题研究，2020（23）：33-34.

[2]林娜.逆向思维在初中数学解题教学中的应用[J].考试周刊，2019（67）：80.

[3]白北平.逆向思维在初中数学解题教学中的应用[J].中学数学，2018（24）：85-86.