含参不等式恒成立问题的三种解法

田新志

近几年来，含参不等式恒成立问题出现在高考数学试题中的次数越来越频繁，成为一大热门考点，也是很多同学学习中的一大难点。实际上，解答该类问题也有相应的方法和技巧，如分离变量法、函数性质法和主参换位法。

一、分离变量法

利用分离变量法解答恒成立问题，我们首先要注意将不等式变形为一边只含有参数、一边不含有参数的形式，然后利用已知条件探讨另一边不含有参数的式子，从而证明不等式成立，或者讨论不等式恒成立的情况。

总之，主参换位法、函数性质法和分离变量法都是解答含參不等式恒成立问题的常用方法。同学们只要熟练掌握每一种方法的要点和步骤，就会发现解答含参不等式恒成立问题并没有想象中的困难。

（作者单位：江苏省石庄高级中学）