重视问题设计着眼核心素养

邹小英

摘 要：数学核心素养不是指学生具体掌握的数学概念、公式、定理，它高于基础知识基本技能，但它的形成又是以具体知识为载体，以问题情境为导向，学生在解决问题的过程中逐步积累、内化形成的。教学实践中，结合课题创设生活性、开放性等问题情境，使学生的数学核心素养形成得以落实。

关键词：数学核心素养;问题设计

数学核心素养不是指学生具体掌握的数学概念、公式、定理，它高于基础知识基本技能，它的形成是以具体知识为载体，以问题情境为导向，学生在解决问题的过程中逐步积累、内化形成的。问题是所有教学环节的起源，是诱发学生思考的途径，是学生学习活动的导线。以问题驱动学生的学习，他们在问题解决的过程中提升数学思考与核心素养。那么在现实教学中，教师创设什么样的问题情境，才能优化教学过程，提升学生的数学核心素养呢？本文是笔者在教学实践中设计问题的一些尝试。

1、设计生活性问题，激发学习兴趣

数学来源于生活，高于生活，最终又服务生活。《数学课程标准》指出：“数学要紧密联系学生的生活實际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动、有趣的情景，引导学生从数学角度去观察问题、思考问题、发展思维能力，体验数学的乐趣、感悟数学的作用”。近三年福建中考数学第22题或第23题都以生活素材为背景创设问题情境，考查学生用数学知识解决问题的能力，考查学生的应用意识。课堂教学中我们用学生熟悉的生活素材创设问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生关注生活，将生活的问题转化为数学问题，用数学的知识分析问题、解决问题，让学生感受学习数学知识的重要性，体会学习数学的自豪感，学会用数学的眼观看问题。正是培养学生数学核心素养的最终目的。如《有理数的加法》创设这样的问题情境引入：请同学们列算式表示下面问题的结果（1）气温由-1℃上升5℃，上升后的温度是多少呢？（2）早上支出15元，下午收入20元，一天的结余是多少呢？这些算式的结果是什么？为什么会得到这样的结果？这就是今天我们要学习的内容——有理数的加法。从熟悉的生活情境中抽象出要学习的加法算式，引发学生认知冲突，有负数的加法运算应该怎么算呢？学生经历抽象、数学建模的过程，数学核心素养得到发展。

2、设计梯度性问题，推动思维发展

“学起于思，思起于疑”，学生的思维往往从问题开始。教师设计的问题若是太简单，无法推动学生的思维;若是太难，学生不会思考，容易丧失学习的信心，挫伤其积极性。根据教学目标，紧扣教学内容，设计梯度性的问题，问题难度逐步增加，问题关联性极强，将问题往深处和高处引导，启发学生步步深入，拾级而上，使学生始终处于“伸手不得，跳而可得”的状态，在问答的过程中不断地引领学生主动的思维，从而促进思维发展。

如：（人教版七年级下册99页探究2）甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，划分成两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？

此题未知量较多，等量关系较难，学生很难入手，我把教材设计成梯度性问题：（1）甲、乙两种作物的种植面积分别为30㎡、20㎡，单位面积产量分别为3㎏/㎡、6㎏/㎡，则甲、乙两种作物的总产量的比是多少？（2）甲、乙两种作物的种植面积分别为30㎡、20㎡，单位面积产量的比为1：2，则甲、乙两种作物的总产量的比是多少？（3）已知甲、乙两种作物的种植面积分别为x㎡、y㎡，单位面积产量的比为1：2，则甲、乙两种作物的总产量的比是多少？学生完成这3题后再探究课本题目就容易多了。教师设计的问题，由易道难，由特殊到一般，学生通过一个又一个问题的解决，循序渐进地完成知识探究。学生经历了计算、抽象、归纳、建模的过程，也是学生数学核心素养形成的过程。

3、设计变式性问题，提高解题能力

问题变式，是指在教学的过程中使问题的条件或形式发生变化，而问题的本质不变。教学中遵循学生认知发展规律，根据知识内容和教学目标恰当的对课本问题进行变式、拓展、深化，将单个简单问题作为学习出发点，由此展开更多，更深层次问题的研究，引导学生对问题的解答思路、方法进行归纳总结，启发学生把握知识间的内在联系，让学生明白万变不离其宗的意义，从不同题型的变化中找出相似的解题方式。

如：（人教版八年级下册67页第6题）点E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，四边形EFGH是什么四边形？

在解决原题的基础上，将习题进行变式，提出以下问题：变式1：如果正方形变成矩形，四边形EFGH是什么四边形？变式2：如果正方形变成菱形，四边形EFGH是什么四边形？变式3：如果正方形变成平行四边形，四边形EFGH是什么四边形？变式4：如果正方形变成任意四边形，四边形EFGH是什么四边形？通过变式，让学生在图形的变化中理解并体验变与不变，比较中感悟它们的共性，并进一步概括出影响组成图形形状的本质东西是原来四边形的对角线所具有的特征。教学时对例题、习题进行适当的变式、引申，不仅能拓展学生的解题思路，提高解题能力，还能使学生避免大量的重复练习，减轻课业负担，提高学习效率，达到“做一题，通一类，会一片”的效果。真正把数学核心素养的培养落到实处。

核心素养的提升不是一节课一个单元可以完成，教师以问题为载体，让学生在问题情境中掌握基础知识、基本技能，感悟数学思想，从而促进学生核心素养的发展和提升。

参考文献

[1]柯柄春.在问题中互动在互动中教学. 中国数学教育，2008（5）