电阻变式测量归类例析

李理

近年来，考查创新能力的电阻变式测量成为中考命题热点，许多同学对这类灵活题目感到比较棘手。下面以中考真题为例進行分类解读，帮助同学们明晰解题思路。

一、等效替代法测量电阻

思路：利用电阻箱替换未知电阻，当电阻箱在电路中的作用效果（电路中电流表或电压表的示数）相同时，电阻箱接入电路中的电阻就等于待测电阻的阻值。

例1（2019·浙江·衢州）小科设计一个测量未知电阻Rx阻值的实验，如图1所示。Y是阻值可连续调节且可读数的电阻箱，实验步骤如下：

（1）先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器使电压表示数为2 V;

（2）再断开开关S1，闭合开关S2，______，读取此时Y的数值。Y的示数即为Rx的阻值。

解析：本题是采用等效法，用电阻箱代替未知电阻Rx测电阻。先闭合开关S、S1，调节滑动变阻器使电压表示数为2 V，然后断开开关S1，闭合开关S2，使电阻箱与滑动变阻器串联，保持变阻器滑片位置不变，调节电阻箱Y的阻值，使电压表示数为2 V，此时Y的示数即为Rx的阻值。

答案：调节电阻箱Y的阻值，使电压表示数为2 V

二、利用单表和定值电阻测量电阻

思路：利用电压表和定值电阻测量电阻时，将定值电阻和待测电阻串联，用电压表分别测量已知电阻和待测电阻两端的电压，根据电阻和电压成正比求出待测电阻Rx;利用电流表和定值电阻测量电阻时，将定值电阻和待测电阻并联，用电流表分别测量通过已知电阻和待测电阻的电流，根据电阻和电流成反比求出待测电阻Rx。

例2（2019·四川·泸州）程新同学设计了如图2所示的电路来测量电源电压U和未知电阻Rx的阻值。已知定值电阻的阻值为R0，电源两端电压保持不变。请完成下列问题：

（1）当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为I1，则电源的电压U =______。

（2）当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2，则待测电阻Rx =______。

（3）不改变图2所示的电路，若开关S1始终处于断开状态，仅对开关S、S2进行操作______（选填“能”或“不能”）测量电源电压和未知电阻Rx的阻值。

三、利用单表和已知最大阻值的滑动变阻器测量电阻

思路：把滑动变阻器（其最大阻值Rm已知）和待测电阻串联，分别把滑片滑至变阻器阻值最小和最大时测量电流或电压，最后利用电源电压不变和串联电路电流处处相等（电压和电阻成正比）计算出待测电阻的阻值。

例3（2019·四川·自贡）小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图3所示。若滑动变阻器的最大阻值为Rm，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。实验步骤如下：

（1）将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，电压表示数为U;

（2）_____________________________;

（3）则待测电阻的阻值Rx=______（写出表达式）。