谈初中数学教学思想在初中数学教学中的应用

摘要：无论是社会发展还是日常生活中，数学都发挥着至关重要地作用，甚至可以说如果没有数学，社会的发展将停滞不前，如果离开数学，我们的生活将陷入一片混乱。然而由于数学具有极强的逻辑性和极强的抽象性的学科特点，使得很多学生在学习的过程中并不能很好的理解、掌握数学相关的专业知识，这就导致他们无法较好地提升数学能力，也就直接的限制了数学思维能力的培养。

关键系：初中数学;教学思想;数学教学;应用研究

引言：初中年级的学生们已经掌握了一定的数学基础知识，但是仍未形成较为成熟的数学思想，数学思想直接影响着我们研究、解决数学问题的能力，培养学生的数学思想，能够极大地促进学生数学思维及能力的提升。因此，在初中数学教学过程中，教授学生学习并掌握数学思想在数学问题中的应用，能够有效降低学生的数学学习难度，从而提升我们的教学效果。

一、数形结合思想在初中数学教学中的应用

数和形是数学学习过程中的基本对象，在数学教学中，利用数的精准性特征来阐述形的属性，利用形的形象化概念来阐明数间的关系，从而更好地研究和解决数学问题，这就是数形结合思想的实际意义。

在初中数学教学中，我们也可以教授学生学会运用数形结合来解答数学问题，从而提高数学水平。例如：当我们在学习二次函数时，就可以运用数形结合转化思想来研究、解决数学问题。

问题：

在解答该数学问题过程中，我们首先将函数以抛物线的形式表现出来，然后再利用抛物线去寻求y1，y2，y3之间的大小关系，这样不仅降低了求解难度，更是大大地降低了出错的概率。

二、方程思想在初中数学教学中的应用

当某个数学问题能够与方程建立某种联系时，我们就可以先建立方程，然后用方程来联系各元素，从而使各元素之间的关系显现出来，这将利于我们进一步解决这一数学问题。

例如：小明有一箱水果，里边有苹果和梨，已知这箱水果一共有25个，其中苹果比梨多7个，求箱内苹果和梨的具体数量？

在这一数学问题中，依据问题我们可以得知苹果与梨之间的数量关系

苹果+梨=25

苹果-梨=7

则设苹果的数量为a，按照上式可以计算出，梨的数量应为a+7，

总数为

a+（a+7）=25

2a+7=25

2a=18

a=9

这就很容易的解答了这一数学问题，在解答过程中，我们注意到，我们首先就是建立了苹果和梨之间的数量关系，再利用这个数量关系去构建方程式，从而计算出苹果和梨的数量。

三、分类思想在初中数学教学中的应用

分类思想是按照一定的要求确定分类的标准，然后将多组数学对象依照标准划分、归类，进而加以研究、解决。在分类的时候，要做到以一个标准划分，并且不重复、不疏漏，从而保证分类的准确性和完成性。分类思想便于促进对学生逻辑思维能力的培养，也利于学生研究数学问题中能够发现潜在的规律，从而提升学生探索的能力。

在此我们以三角形的分类为例，依照三角形的属性，我们可以将其按照内角来分类也可以按照边长来分类，如果按照三角形的内角来分类，可以划分为锐角、直角以及钝角三角形三种类别;而如果我们按照三角形的边长来划分，又可以划分成等边、不等边和等腰三角形三种类别。因此我们可以发现，同一组三角形，按照不同的划分标准，就能得到不同的分类，但是在划分的时候，一定不能按照多个标准划分，这样就毫无意义了。

例如：当我们在解答图形及函数的数学问题时，就可以運用分类思想来加以研究了。

图示，正方形边长为100，圆弧半径为50，求中间阴影部分的面积

从图我们可以得知，图中四块扇形为相同的对称图形，我们可以将4块扇形归纳为相同的一类图形，然后得到一个半径为50的圆形，则正方形的面积减去圆形的面积就是所求部分的面积，因此1002-π*502≈2150。

四、转化思想在初中数学教学中的应用

转化思想我们一般指的就是化归思想，在数学问题的研究与解答过程中，将复杂的问题简单化处理，从而降低解题的难度，以达到简化处理数学问题的目的。

在初中数学教学中，我们最常用到转化思想的就是解决二元一次方程问题的时候，将二元转化为一元，可以极大提升我们的解题速度。

问题：2x+y=18，x-y=-3，求x和y的值。

在解答这一问题时，我们可以将y转化为x，就得到y=x+3，则2x+x+3=18，然后3x=15，求得x=5，y=8

从上式我们可以看出，通过转化、消元，我没得到了一个一元二次方程，通过对该一元二次方程的计算，就得到了我们需要的答案，这就是转化思想在解决数学问题中的实际应用。

结束语：

综上所述，在初中数学教学过程中，善于运用数学思想开展教学，不仅能够极大地提升我们的教学效率，更利于学生数学水平的提升，在实际教学中，我们不仅要教授学生解答数学问题的方法，更要培养他们的数学思想，从而达到授之以渔，促进学生终生发展的目的。

参考文献：

[1]. 探析数形结合思想在初中数学教学中的应用[J]. 李小燕.  当代家庭教育. 2019（11）

[2]. 数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J]. 李小江.  数学学习与研究. 2016（18）

杨金朋 招远市毕郭镇毕郭初级中学