EEMD方法在地震噪音压制中的应用

摘 要：提高地震数据的信噪比是地震资料解释面临的关键性问题。常见地震噪声压制方法有小波阈值去噪、F-X反褶积等方法。但是将小波阈值去噪方法应用于地震噪声压制方面会发现，该方法虽然能够有效去除噪声，但是在去除噪声的同时也去除了大量的有效信号。本文主要分析了（集合经验模态分解）EEMD方法在地震噪音压制中的应用，将信号中加入均匀正态分布的白噪声，然后对其进行EMD分解成频率由高到低的固有模态分量（IMF），而一般的随机噪声主要分布在高频IMF分量中，通过需要舍弃高频IMF分量，从而达到随机噪声压制的效果。EEMD方法的提出是为了解决EMD方法存在的模态混叠问题，添加的白噪声可以自动映射到不同频率的信号上，从而解决了模态混叠的问题。通过对模拟地震数据进行处理，分析该方法在地震噪音压制中的作用，并且将其应用到实际地震资料中，通过试验结果可以看出该方法在地震噪音压制方面具有明显的去除噪声的效果，并且在去除随机噪音的同时又不会造成有效信号的过度扼杀，有效提高地震资料的信噪比。

关键词：地震噪音压制;集合经验模态分解;固有模态分量;小波阈值去噪

1 引言

随着工业化发展，地震资料解释面临越来越多的困难，去除地震资料中的随机噪声，提高信噪比是地震资料解释中的关键一步[1]。通过研究发现，小波阈值去噪虽然能够去除随机噪声，但是同时也去除了大量的有用信号，在地震噪声压制方面并不能达到很好的效果。二十世纪末由Huang等人提出的经验模态分解（EMD）方法是一种自适应的时频分析方法[2]。该方法是将含噪地震信号分解为由高频率到低频率排列的固有模态分量分量，而随机信号的频率一般较高，而随机噪声就分布在IMF1和IMF2中，因此可以根据需要去除频率较高的IMF1分量或者IMF1+

IMF2分量，然后再重构剩余IMF分量，从而达到去噪效果。但是随着实践发现，EMD方法在分解中很容易出现模态混叠现象，相邻的两个IMF分量总是会出现波形混叠，在噪声压制时很难进行有效的判别，使噪声去除不彻底。针对EMD方法存在的模态混叠现象，Wu等人在二十一世纪初提出了集合经验模态分解（EEMD）方法，利用白噪声的频谱是均匀分布的特征，在待分析信号中加入白噪声，这样不同时间尺度的信号就可以自动分离到相应的尺度上去[3]，从而克服了EMD方法存在的模态混叠问题。近几年越来越多的学者将该方法应用到地震资料解释中，大大提高了地震信号的信噪比。

2 模型测试

我们通过褶积模型构造出来的一个地震剖面，整个地震剖面由21道地震记录组成，每一道包括501个采样点，采样间隔为1ms。该地震剖面包括三种典型的地质构造，分别是：共轭断裂、水平断层和背斜，三种地质构造在形成及其呈现上具有不同的特征。

为无噪模拟数据添加50%的白噪声，然后采用EEMD的方法进行噪音压制，来分析EEMD算法对噪声的压制效果，如图1所示。图1（a）是本文方法，图1（b）是小波阈值方法，对比原始数据可以看出，EEMD方法能够明显去除噪声，而且有效的模拟信号保存完整。而对比图1（b）发现，该方法虽然能够有效去除随机噪声，但是在去除噪声的同时也使有用信号造成严重损失。图1（c）和图1（d）是两种方法的残差图，对比残差图可以发现，EEMD方法在去除随机噪声的同时也很好地保护了有用信号。而从图1（d）可以看出，小波阈值去噪方法去除了大量的有用信号，而且将图1（b）和图1（d）对比可以发现，小波阈值去噪方法对断层和背斜这样的地震构造去噪效果较差。

比对两种方法的信噪比和均方差，EEMD方法明显提高信噪比，并且均方差相对于小波阈值去噪算法也相对较小。说明EEMD方法相比于小波阈值去噪算法来说，去噪效果更好，保护有效信号的能力更强。

3 实际地震数据

了验证该方法在实际地震数据中的去噪效果，本文选取某一实际地震资料的叠后剖面对几种方法的去噪效果进行比较，该实际地震资料共有50道地震道，每道地震道包含401个采样点，采样间隔为1ms，如图2所示。对比两种方法对实际地震资料的去噪效果，可以发现，EEMD方法在实际地震资料去噪方面依旧具有很好的去噪效果，而小波阈值去噪依旧存在上述问题，在去噪的同时也去除了大量的随机噪声。并且计算两种方法去噪后的信噪比和均方差，EEMD方法将信噪比从3.2583dB提高到8.2629dB，均方差为2.2580;而本文中的另外一种方法则是将信噪比从3.2583dB提高到6.2725dB，均方差为3.3343，相比之下，EEMD方法在去除噪声和保护有用信号方面都强于小波阈值去噪。

4 结论

本文将EEMD方法与传统的小波阈值去噪算法进行对比，通过使用模拟地震数据和实际地震数据进行实验，发现EEMD方法在地震噪音压制方面和保护有效地震信号方面较传统小波阈值去噪算法具有更好的效果，在地震资料处理中应用广泛，给地震解释工作带来很多便利。

参考文献：

[1] L. Yang， W. Chen， W. Liu， B. Zha， et al.“Random noise attenuation based on residual convolutional neural network in seismic datasets，”IEEE Access， vol. 8， pp.30271-30286， 2020.

[2] Huang N E， Shen Z， Long S R， et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[M]. London： Proceedings of the Royal Society， 1998： 903-995.

[3] Wu Z H， Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition： a noise assisted date analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis， 2009，1（1）：1-41.

作者簡介：

代倩倩（1995- ），女，汉族，河南驻马店人，主要从事地震解释，地震噪音压制方面的工作。